Probleme beim Rechnen mit der Gauß-Schreibweise

Hexa

Hi,

ich habe hier folgende Aufgabe:

2x₁+x₂+3x₃=9
3x₁+3x₂+4x₃=6
-5x₁-2x₂+5x₃=13

Rechne ich diese Aufgabe mit Hilfe der Gauß-Schreibweise, erhalte ich:
x₁=2,3
x₂=-4,1
x₃=2,8

Mein TI spuckt aber folgendes aus:
x₁=2
x₂=-4
x₃=3

Könnte das mal jmd bitte ohne TI oder ähnliches durchrechnen und hier posten?

Wäre nett, weil ich verzweifele schon so langsam hier! :>

cu
Hexa

etechniker

*seuftz*

Auf die Idee die Werte einfach mal einzusetzen um sie zu überprüfen bist du wohl noch nicht gekommen ?
Sonst hättest du bemerkt, dass die erste Lösung falsch ist.

sowas lässt mich verzweifeln

Hexa

Klar ist die erste Lösung falsch, der TI hat immer recht. Aber ich hab das tausendmal von hand nachgerechnet, aber es kommt immer das falsche Ergebnis raus.

Hexa schrieb:

Klar ist die erste Lösung falsch, der TI hat immer recht. Aber ich hab das tausendmal von hand nachgerechnet, aber es kommt immer das falsche Ergebnis raus.

Dann würde ich sagen schreib mal hier hin, was du gerechnet hast, dann können wir schauen, wo der Fehler ist.

Hexa

Nagut, also das Ganze kommt in die Matrix-Schreibweise:

I ( 2 1 3 | 9) 5*I+2*III
II ( 3 3 4 | 6)
III (-5 -2 5 | 13)

I ( 2 1 3 | 9) 3*I-2*II
II ( 3 3 4 | 6)
IIIa ( 0 1 25 | 71)

I ( 2 1 3 | 9) I-II
IIa ( 0 -3 1 | 15)
IIIa ( 0 1 25 | 71)

I ( 2 1 3 | 9)
IIa ( 0 -3 1 | 15)
IIIb ( 0 0 -22 | -62)

-22x₃ = -62
x₃ ≈ 2,8

Das dann überall eingesetzt ergibt dann die erste Lösung aus meinem ersten Post!

etechniker

ich denke mal das soll I-II heißen, dann lautet die letzte Zeile aber :
IIIb ( 2 0 -22 | -62)

b7f7

Hexa schrieb:

Nagut, also das Ganze kommt in die Matrix-Schreibweise:

I ( 2 1 3 | 9) 5*I+2*III
II ( 3 3 4 | 6)
III (-5 -2 5 | 13)

I ( 2 1 3 | 9) 3*I-2*II
II ( 3 3 4 | 6)
IIIa ( 0 1 25 | 71)

I ( 2 1 3 | 9)
IIa ( 0 -3 1 | 15) -1*II -3*III
IIIa ( 0 1 25 | 71)

I ( 2 1 3 | 9)
IIb ( 0 -3 1 | 15)
IIIb ( 0 0 -76|228)

Post!