limes mit l'hospital

hallo

ich habe ( ich machs mal ohne latex )

lim x -> 0
von
1-cos(x) / x²

das ist vom typ [ o o ]

jetzt muss ich ja dir regel vom l'hospital anwenden
ich hab dann einfach so lange die regel angewendet bis rauskam

cos(x)/2 = 1/2

in einem buch ist aber
sin(x)/x² und dann einmal angewendet kommt cos(x)/2x raus und dann steht dran dass der grenzwert nicht exestiert. warum? warum kann ich nicht einfach nochmal anwenden das dann -sin(x)/2 = 0 rauskommt?

also die beiden fragen

1. stimmt mein ergebnis mit oben?
2. warum exestiert der grenzwert nicht, und ich kann nicht wieder anwenden?

besten dank im voraus

G400

zu 1) Dein Ergebnis stimmt

zu 2) $\frac{cos(x)}{2x}$ ist dann doch nicht vom Typ $\frac00$ , dann kannst du den Satz nicht mehr anwenden.

1.) yipie
2.) aha sprich ich hab typ 00 und dann wieder 00 dann gehts, oder typ unend.unend. und dann wieder so dann gehts. wenn aber 00 zu unden. wird dann geths nichts mehr? muss also immer die "typ-stammklasse" haben?