ewiges thema ableitungen und l'hospital
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1. e hoch -x²
die erste ableitung krieg ich noch hin
2x e hoch -x²
die 2te ableitung keinen plan, nach welcher regel geht das?
die lsg wäre -2(1-2x²)e hoch -x²
müsste ich nicht 2x( die vorne stehen) mal nehmen mit den 2x von e?? also 4x²
hmmmm
wenn ich jetzt nochmal ableiten müsste ja 8xehoch-x² + 4x(1-2x²)ehoch-x² rauskommen lol. wie das denn?2. l'hospital
lim von x-->0 (sin(5x) * lnx)
ich hab die lsg zwar weiss aber nicht nach welcher regel er die zw. schritte macht. kann die jemand dokumentieren?
ich lass dass lim mal übersichtshalber weg
(sin(5x) / x ) * xlnx ) = 5*lim lnx/xhoch-1 = 5*lim xhoch-1/-xhoch-2 = 0
also zum ersten schritt ( (sin(5x) / x ) * xlnx ) )denke ich mal der nimmt kettenregel lnx leitet ab also xlnx und nimmt die abgeleitete vorderes x und teilt es durch sin(5x) so oder? aber zum 2ten schritt müsst ich super raten.
dank im voraus, einen ehrenplatz habt ihr somit sicher
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newkid schrieb:
1. e hoch -x²
die erste ableitung krieg ich noch hin
2x e hoch -x²
die 2te ableitung keinen plan, nach welcher regel geht das?Produktregel,
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seit wann das denn? es heisst e hoch etwas nicht e mal etwas.
klar 2hoch3 = 2*2*2 ( auch ein produkt, aber ich glaub hier gehts anders )bei e hoch -x² dann ist ja e das u und -x² das v ???
dann hiesse das nach der regel: e*-x² + e*-2x
aber es heisst ja 2xe hoch -x²also kann das schonmal nicht sein.
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newkid schrieb:
seit wann das denn? es heisst e hoch etwas nicht e mal etwas.
Es heißt aber 2x mal e hoch -x^2
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achso du meinst nicht zur ersten ableitung sondern 1te auf 2te ableitung. lol klar deswegen auch das summenzeichen dazwischen, hehe aneinandervorbeigeredet. und zu den anderen aufgaben weisste nichts?
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Bei der Aufgabe muss man gar kein L'hospital anwenden, wenn du mich fragst. Ein bisschen gesunder Menschenverstand tut es völlig
setze doch einfach mal für x den Wert 0 ein.
sin(50)=sin(0)=0
-> 0ln(0)=0
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Du weißt aber schon, dass ln(0) nicht definiert ist, oder?
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newkid schrieb:
2. l'hospital
lim von x-->0 (sin(5x) * lnx)
(sin(5x) / x ) * xlnx ) = 5*lim lnx/xhoch-1 = 5*lim xhoch-1/-xhoch-2 = 0
Also, lim sin(5x) = 0, lim ln(x) = -∞, d.h. hier darft du l'Hospital gar nicht anwenden. Um aber trotzdem weiterrechnen zu können, fügt man künstlich 1 in der Form x/x ein. So, nun gilt lim sin(5x)/x = 5, bleibt noch lim xln(x) = lim ln(x)/x^(-1). Hier kann man dann wieder l'Hospital anwenden, da ∞/∞
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Bashar schrieb:
Du weißt aber schon, dass ln(0) nicht definiert ist, oder?
Ja ok, aber ln(x->0) schon.
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full-nand schrieb:
Bashar schrieb:
Du weißt aber schon, dass ln(0) nicht definiert ist, oder?
Ja ok, aber ln(x->0) schon.
Ja ok, aber -∞*0 wieder nicht :p
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Ach mann, da will man einmal klugscheißen und dann so was