4. physik, angelehnter balken

physik, angelehnter balken

  • ?

    also ich versuchs mal ohne skizze zu erklären, wenn man sich nicht vorstellen kann, hau ichs auf meiner website drauf

    ganz einfach ( zum vorstellen )

    ich hab einen balken der länge 3 meter
    dieser hat die masse 10 kg
    g = 9,81

    so dieser balken ist jetzt gegen (eine wand ) gelehnt
    wand zu boden hat ja 90 grad

    wand zu balken ( also oben ) sind 30 grad

    so jetzt soll ich berechnen welche kraft auf der wand herscht ( B ). sprich die gegenkraft die zum balken zeigt

    und dann noch am boden die auflagen Ax und Ay

    ich dacht mir jetzt

    wenn der balken senkrecht steht dann ist B = 0 Ax = 0 und Ay = 10*9,81 N

    jetzt ist der ja angelehnt. wenn er 45 Grad angelehnt wäre würde ja die kraft von 98,1/2 sein. sprich 49,05 auf B und 49,05 auf Ax und Ay verteilt

    also 49,05 * sin60 = 42,4 N --> Ay
    und 49,05 * cos60 = 24,52 N --> Ax

    also

    1. stimmt so die theorie wenn sich B und A sich im verhältinis 1:2 teilen würden?

    und ich dann A aufteile ( weil ja oben 30 grad sind, sinds unten 60 )

    2. Wie teilen die sich jetzt wenn der balken eben oben nicht 45 sondern 30 grad hat? kann ja nicht proportional sein, oder?

    besten dank im voraus.

    0
  • K

    Es gibt 2 Bedingungen für statisches Gleichgewicht eines Körpers:

    1. Die resultierende äußere Kraft auf den Körper ist 0.
    2. Das resultierende äußere Drehmoment ist 0. (bzgl eines beliebigen Punktes)

    So, überleg dir welche Kräfte wirken:
    Das wäre einmal die nach unten gerichtete Gewichtskraft F_G.
    Weiterhin lehnt der Balken wohl an einer reibungsfreien Wand, die nur eine horizontal gerichtete Kraft F_B = B auf den Balken ausübt.
    Am Fußpunkt treten 2 Kräfte auf: Die nach oben gerichtete Normalkraft F_N = Ay und die horizontal (entgegengesetzt zu F_B) gerichtete Haftreibungskraft F_H = Ax.

    Aus der 1. Bedingung für statisches Gleichgewicht ergibt sich für die Beträge der Kräfte, dass F_G = F_N = mg und F_H = F_B.

    Die Größe der horizontalen Kräfte erhält man aus der 2. Bedingung.
    Günstig ist es, die Drehmomente bzgl des Fußpunkts zu ermitteln. Denn dort greifen gleich 2 Kräfte (F_H und F_N) an und erzeugen damit relativ zum Fußpunkt kein Drehmoment.
    Der Abstand des Fußpunkts von der Wand ist 3m * sin (30°). Der Hebelarm von F_G ist gerade die Hälfte dieser Strecke und damit ist das Drehmoment von F_G relativ zum Fußpunkt M_G = 1/2 * F_G * 3m * sin(30°).
    Der Hebelarm von F_B ist der Abstand vom Boden zum Auflagepunkt des Balkens an der Wand, also 3m*cos(30°). Das von F_B erzeugte Drehmoment ist damit M_B = F_B*3m*cos(30°).

    M_B und M_G sind entgegengerichtet, es muss gelten M_B = M_G

    Einsetzen liefert F_B = 1/2 * tan(30°) * F_G.

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  • ?

    hmm irgendwie werd ich aus deiner angabe nicht schlau
    ich habs mal mit einem versucht, bei dem kam dann raus
    wenn jetzt g = 9,81
    B = 49,05N = Ax
    Ay = 84,96N

    kann das sein?
    bei dir komme ich bei b ( F_B ) auf 22N rum 😞

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  • ich bekomm, so wie ichs in meiner schule gelernt hab, folgendes:

    F_Ax = F_B
    F_Ay = F_G

    F_B = tan(alpha) * F_G * 0,5

    wobei F_G dann = m * g = 10 * 9,81 = 981N

    und

    F_B = 28,319 N

    F_Ax und F_Ay siehe oben...

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