Problem mit Wurzelgleichung



  • Hallo,

    irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch, ich schaffe es nicht, die folgende Gleichung zu lösen 😞

    2x23=2(2x)2x^2 - 3 = 2 \sqrt(2x)

    Ich habe folgendermaßen angefangen:

    $2x^2 - 3 = 2 \sqrt(2x)$\\ $x^2 - 1.5 = \sqrt(2x)$\\ $x^4 - 3x^2 + 2.25 = 2x$\\ $x^4 - 3x^2 - 2x + 2.25 = 0$

    Wie kann ich das nun (mit den Mitteln bis einschließlich Klasse 10) lösen? Substituieren (z.B. mit a = x²) geht hier ja nicht, da durch das einzelne x bei 2x ja sonst wieder eine Wurzel entstehen würde.

    Könnte es sein, dass man das in der 10. Klasse noch garnicht lösen kann und das ein Schreibfehler auf dem Aufgabenblatt ist?

    Schon einmal vielen Dank,
    Sven



  • Ich glaube nicht dass dies mit Mitteln der 10. Klasse zu lösen ist.

    Die Lösung ist etwa 1.850326494

    Alternativ zu der Gleichung, die du angegeben hast kann man auch versuchen
    dies:

    z = sqrt(2x)
    z^4 - 4z - 6 = 0

    zu lösen. Ist aber auch nicht wirklich einfacher.

    Viele Grüße
    Fischi



  • Hallo,

    vielen Dank, dann muss es wohl ein Fehler auf dem Aufgabenblatt sein. 🙄

    Gruß,
    Sven


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