schwer zu knacken

da man ja anscheined hier eine gute überschrift braucht, für viele antworten, versuchs ich mal so

ne spass beiseite
ich hab eine funktion, mit der ich NULL weiterkomme

f(x) = 1/27 / x²(x-1 )

ok, jetzt polstellen und so --> kein problem

aber jetzt davon die Partialbruchzerlegung und dann noch integrieren von 0 bis unendlich

ne ohne spass ich komm nicht drauf. hab bei der PBZ mal versucht

= a / x + b / x² + c / x-1

und jetzt?

so nun zum 2ten teil

wie integriere ich das?

1/x sie stammfkt wäre ja ln(x)

muss ich das jetzt auch hier anwenden, mit

1/27 ln ( x²(x-1) )
oder muss ich ne andere regel nehmen?

ich weiss echt nicht weiter

so ein paar denkstützen wären nicht schlecht

lustig

du machst ja die partialbruchzerlegung, damit du einfacher integrieren kannst.
Zuerst musst du die Werte für a,b und c bestimmen.
Danach kannst du a / x + b / x² + c / (x-1) integrieren. Also: a*ln|x|-b/x+c*ln|x-1|. Um von 0 bis unendlich zu integrieren muss du zuerst das bestimmte integral von 0 bis y (irgend eine andere Variable) berechnen. Davon bestimmst du dann den limes mit y->∞.

Taurin

PBZ- Anleitung

(1) Rechte Seite und Linke Seite auf einen Nenner bringen
(2) Beiserseits mit dem Nenner multiplizieren

(3a) Koeffizientenvergleich

(oder)

(3b) (Irgendwelche) Werte für x Einsetzen (z.B. die Nennernullstellen, mit denen
klappt es gut) - und so a,b,c bestimmen.

SG1

newkid schrieb:

da man ja anscheined hier eine gute überschrift braucht, für viele antworten, versuchs ich mal so

Das ist alles andere als eine gute Überschrift