bewegung, geschwindigkeit, zeit , strecke

hi

ich habe folgende aufgabe

einen Punkt der sich zur zeit t=0 bei A befindet.
der punkt bewegt sich gerade. In einer zeitspanne von 10 sec wurde alle 2 sekunden eine geschwindigkeitsmessung vorgenommen

also

t = 0 / v = 2
t = 2 / v = 3.5
t = 4 / v = 5
t = 6 / v = 6.5
t = 8 / v = 8
t = 10 / v = 9,5

jetzt ist die frage

a) nach welcher zeit gelangt er in Punkt B. Die zurückgelegte Strecke ist 5.5 m

hmmm
also für mich ist das ja eine konstante beschleunigung mit anfangsgeschwindigkeit.

s = ( (Vo + V) / 2 ) * t

dann setze ich für V0 = 2, V = 3.5, s = 5.5 ein.

dann kommt raus t = 2

b) welche Geschwindigkeit hat er im Punkt B?

einfach ablesen aus der tabelle und siehe da, v = 3.5

Warum ich das Frage? Naja weil die anderen ( 5 leute ) haben die formel nicht genommen sondern eine andere, die haben dann bei a) v = 3.xx rausbekommen und die geschwindikeit natürlich auch eine andere.

deswegen wollte ich wissen wer recht hat. ich oder die.

Mis2com

Hi,

ich würde als erstes eine Funktion aus den Werten ablesen.
Für mich ergibt sich:
v(t) = 2 + 0,75 * t

So, die benötigte Strecke ist 5,5.
v ist die Geschwindigkeit und t die Zeit und Geschwindigkeit * Zeit = Strecke, daher:

(2 + 0,75 * t)t = 5,5
2t + 0,75t^2 = 5,5
2t + 0,75*t^2 - 5,5 = 0

Mitternachtsformel (oder /2 und pq-Formel), die Ergebnisse:

t = -4.351795046 ∨ t = 1.685128379

Entsprechende Geschwindigkeit: 3.263846284

Die Einheiten hast du jetzt vergessen zu nennen, daher nahm ich an, dass diese nicht umgerechnet werden müssen.

EDIT:

s = ( (Vo + V) / 2 ) * t

dann setze ich für V0 = 2, V = 3.5, s = 5.5 ein.

(2 + 3,5) / 2 ist demnach die Geschwindigkeit, da diese ja mit Zeit multipliziert die Strecke ergeben soll.

(2 + 3,5) / 2 = 2,75

Nagut, ich verstehe jetzt auch nicht wirklich, wie du darauf kommst, erläutere mal näher deinen Ansatz.

MfG Eisflamme

ups mist
dann hab ich die falsch

mein ansatz?

Taschenbuch der Physik, hort kuchling, 16 auflage, seite 65

kapitel kninematik

mit anfangsgeschw.

die zur zeit t = 0 vorhandene anfangsgeschw. Vo ändert sich gleichmässig um delta v, die beschleunigung ist konstant

dann gilt weil im v,t diagramm der zurückgelegte weg der fläche des trapezes unter der kurve entspricht

s = Vo + V
---------- * t
2

Vo = anfangsgeschw.
V = endgeschwinddikeit
t = zeit
s = strecke
2 = 2 halt

warum gilt diese formel nicht? wann gilt die dann? Er hat ja im punkt A bei t = 0 schon eine anfangsgeschw. im punkt von x ( nach 2 sec. ) hat er ja eine endgeschw. hmmm was verstehe ich da nicht?

Mis2com

Hallo,

die Formel nach Mal in LaTeX:
$s = \frac{V_0+\Delta{V}}{2} \cdot t$
Ich weiß nicht, wieso das so nicht funktioniert, aber ich kenne diese Formel auch nicht, hat sie auch einen Namen?

MfG Eisflamme

ich habs diese mal eingescannt.

denke es geht klar, da nur eine seite und das buch sowieso jedem zu empf. ist.

http://gruscht.mydatastorage.de/formel.TIF

G400

Diese Formel kannst du hier nicht nehmen ...

Ich würds so machen:
Mit den gegebenen Werten kannst du ja die Beschleunigung ausrechnen: a=0,75 m/s²
Damit kommst du auf die Gleichung für die gleichmäßig Beschleunigte Bewegung:
$v(t)=v_0 + a* t$
Auf das Weg-Zeit-Gesetz kommt man durch Integrieren:
s(t)=\int v(t)dt= \int (v_0 + a* t) dt=2\frac{m}{s}\*t + 0,375\frac{m}{s^2}\*t^2

Mis2com

Hi,

G400:
Hast du meine Lösung gesehen? Es geht auch ohne Integrale, weil die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion konstant ist.
Oder irre ich? ^^

MFg Eisflamme

G400

Klar geht es ohne
Hab halt gedacht ich erklär das auf die Art, weil das allgemein gültig ist.

und was stimmt an der formel nicht?
ok die wäre zu einfach
aber vom prinzip müsste die doch stimmen oder?

G400

Mit deiner Formel rechnest du den Weg aus, der nötig ist um von v0 auf v zu beschleunigen. Dazu muß aber die Zeit bekannt sein, die du nicht hast.
Das (vo + v)/2 ist die Druchschnittsgeschwindigkeit während dieser Zeit.
Du hast also 2 Unbekannte, v und t.