taylor poln 2 grades, ableitungen

[newkid]

hui

f(x) xln(x)
taylor pol. 2 grades entwicklungspunkt Xo= 1

also ich hab da

f(x) = xlnx
f'(x) = lnx + x(1/x)
f''(x) = 1/x + -1/x²

dann

f(1) = 0
f'(1) = 1
f''(1)= =

dann lautets: T2(x) = 1(x-1)

richtig, stimmen so die ableitungen?

[kognitiv_suboptimiert]

Hi, du hast die erste Ableitung schon falsch berechnet...
f(x)=x*ln(x)

f'(x)=u(x)*v'(x) + u'(x)*v(x) ; mit u(x)=x und v(x)=ln(x)

hier: f(x) = x*(1/x) + 1*ln(x) = 1+ln(x)
etc..

Das Tylorpolynom zweiten Gerades mit dem Entwicklungspunkt x0=1
lautet: 0.5*(x^2 - 1)

mfG Marc

[kognitiv_subotimiert]

ups
dier erste haste ja richtig abgeleitet, aber die zweite ist falsch
x+1 abgeleitet ist 1, die 1 fällt weg, da konstant.