Bahnkurve bestimmen

Hi,

ich habe gerade einen Blackout... und zwar habe ich einen Lagenvektor bestimmt, wobei alle unten benutzten Konstanten gegeben sind.

\vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c}v\_0\cdot\cos(\alpha)\cdot t+x\_0\\-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+v\_0\cdot\sin(\alpha)\cdot t+y\_0\right)

Nun soll ich die Bahnkurve $y(x)$ bestimmen und weiß absolut nicht wie ich das anstellen soll. Als Musterlösung angegeben ist...

$y(x)=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot\frac{1}{(v\_0\cdot\cos(\alpha))^2}\cdot(x-x\_0)^2+\tan(\alpha)\cdot(x-x\_0)+y\_0$

Kann mir jemand die Vorgehensweise erklären... Ich vermute nämlich, dass es sehr einfach ist und ich mich nachher totärgern werde, dass ich nicht selber darauf gekommen bin.

Viele Grüße,
Maschi

$\vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c}v\_0\cdot\cos(\alpha)\cdot t+x\_0\\-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+v\_0\cdot\sin(\alpha)\cdot t+y\_0\end{array}\right)$

Sorry, hatte das \end{array} in dem oberen tex vergessen .

Jester

Ich bin mal so frei, das ein bißchen anders aufzuschreiben:

r(t) = ( r1(t) , r2(t) )

Die erste Koordinate ist x, die zweite ist y.

Wir schreiben also:

x = r1(t), y = r2(t).
Diese beiden Gleichungen jetzt so lange umformen, bis das t weg ist und das ganze von der Form y = Ausdruck in x ist. Zum Beispiel könntest Du t in x ausdrücken und diesen Ausdruck dann in y einsetzen.

MfG Jester

Maschi

Args, das klingt natürlich einleuchtend und das Ergebnis konnte ich auch jetzt ganz schnell nachvollziehen. Danke dir!. Sorry für die blöde Frage... .