schnittpunkte zwischen nicht linearen funktionen und anderen objekten berechnen?

otze

ist es möglich für eine nicht lineare funktion zu berechnen, ob sie irgendwas im raum schneidet, ohne irgendwelche werte ausprobieren zu müssen?

zb wenn man testen möchte, ob und wo eine parabel einen kreis(rechteck andere parabel) schneidet, ich hab bisher dazu nichts gefunden, bzw hab keinen logischen ansatz entdeckt.

Daniel E.

otze schrieb:

zb wenn man testen möchte, ob und wo eine parabel einen kreis(rechteck andere parabel) schneidet, ich hab bisher dazu nichts gefunden, bzw hab keinen logischen ansatz entdeckt.

Auf die Idee, eine Gleichung für die beiden Halbkreise aufzustellen, und die dann mit der Parabelgleichung gleichzusetzen, bist Du aber schon gekommen?

b7f7

Schnitt Parabel/Kreis hat bis 4 Nullstellen also doch nicht ganz trivial

OBK

Auf die Idee, eine Gleichung für die beiden Halbkreise aufzustellen, und die dann mit der Parabelgleichung gleichzusetzen, bist Du aber schon gekommen?

Du musst einfach beide Funktionen gleich setzen!
Dadurch erhälst du dann die Schnittpunkte, wo sich beide schneiden!
Also angenommen du hast eine Parabel mit der Funktion f1(x)=x²
und eine Linie mit der Funktion f2(x)=2x!

f1(x)=f2(x)
x²=2x
x1=0 | x2=2

diese x Werte setzt du jetzt in jede einzelne Funktion ein:

Px1(0/0);
Px2(2/4);

@Daniel E.: Kannste mir das mit den Halbkreisen mal erklären?
Bye, OBK!

Daniel E.

b7f7 schrieb:

Schnitt Parabel/Kreis hat bis 4 Nullstellen also doch nicht ganz trivial

Es ging aber nur um den 'logischen Ansatz', oder?

otze

@obk arrgh auf die einfachste sache komm ich nicht, das ist peinlich

@all stimmen meine folgenden überlegungen?
ich weis jetzt nicht, wie die formel für den kreisrand ist, ich kam aber bei meinen überlegungen auf folgendes(r =radius):

f(x)=r*cos(90/r*x)//oberer halbkreis
f(x)=-r*cos)90/r*x)//unterer halbkreis

gilt aber nur, wenn der mittelpunkt des kreises auf 0/0 liegt und x kleiner gleich dem radius bzw größer gleich dem negativen wert des radius ist. Wenns was bessres geben sollte, bitte sagen

so, das lösen wir für die parabel auf:
x²=r*cos(90/r*x)
x=√r*cos(90/r*x)
x=-√r*cps(90/r*x)

für den oberen halbkreis funktioniert das so, aber beim unteren hat man zwangsläufig etwas negatives unter der wurzel, und das ist dumm^^
wie weiter vorgehen?

otze schrieb:

ist es möglich für eine nicht lineare funktion zu berechnen, ob sie irgendwas im raum schneidet, ohne irgendwelche werte ausprobieren zu müssen?

toll, dann schreib nicht "im raum", sondern "in der fläche". alter schalter...

im übrigen solltest du keine funktion verwenden, wenn du eine uneindeutige zuordnung beschreiben willst- das geht nämlich nicht.

du könntest auch versuchen, die komplexen zahlen samt der dazugehörigen ebene zu benutzen.

otze

scrub schrieb:

otze schrieb:

ist es möglich für eine nicht lineare funktion zu berechnen, ob sie irgendwas im raum schneidet, ohne irgendwelche werte ausprobieren zu müssen?

toll, dann schreib nicht "im raum", sondern "in der fläche". alter schalter...

im übrigen solltest du keine funktion verwenden, wenn du eine uneindeutige zuordnung beschreiben willst- das geht nämlich nicht.

ähm ja? hast sicher recht, egal in welchem zusammenhang das zitat mit dem geschriebenen steht.(falls du aber das meintest, was ich glaube was du meinst: wenn die andren die 3. dimension ausser acht lassen, kann ich das ja auch erstmal machen, und dann wenn alles klar ist,auf die 3. dimension erweitern)
achja, mein letzter post war wie dieser hier eher sowas wie "lautes überlegen" deshalb der tiefpuntk am ende mit der funktion und der wurzel^^

najut, dann ein 2. ansatz(auch wieder lautes überlegen):
ausgehen tu ich mal von dem ansatz für lineare funktionen:
dh:
wir brauchen zuerst die kreisgleichung:
(x-x_M)²+(y-y_M)^s=r²
im fall der linearen funktion würden wir einfach die Strahlgleichung einsetzen:
(x_O+sx_D-x_M)²+(y_O+sy_D-y_M)²=r²
ich verzichte jetzt einfach mal darauf,das nach s aufzulösen^^

nun bekomm ich ein problem^^
also, die strahlengleichung erstmal in eine parabelgleichung umformen^^
die Strahlengleichung sieht so aus:
R(s)=O+sD wobei s der streckenabschnitt vom startpunkt O aus und D die richtung des strahls sind.
die versionen nur für x uny einzeln:
X_R(s)=x_O+sx_D
Y_R(s)=y_O+s*y_D
das mal für parabeln:
X_R(s)=x_O+s
X_R(s)=x_O+s²
das wieder in die Kreisgleichung:
(x_O+s-x_M)²+(y_O+s²-y_M)²=r²

das nach s auflösen...

(...nee lieber nich^^)

naja,das sollte schon ein besserer ansatz sein,sagt was dazu^^

das ist viel zu kompliziert (btw: lern doch bitte endlich sofort mal \LaTeX).

die dreidimensionale kugelgleichung hat eine lösungsmenge, die die menge aller punkte der kugeloberfläche beinhaltet.
die geraden- oder parabelgleichung deiner wahl hat eine lösungsmenge, die die punkte beinhaltet, die teil des graphen sind.
daraus folgt: du solltest die schnittmenge finden. sonst nix.

otze

die lösungen der gleichung SIND die schnittmenge der punkte der parabel und der des kreises, ansonsten kannst du ja mal selber mit deinem tollen \LaTeX eine bessere lösung bekanntgeben .