brauch kurze hilfe in stochstik...
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hi,
Folgendes Problem:
Es gibt r Reihen, in der mindestens 1 und maximal k Kugeln liegen. Wieviele mögliche Kombinationen gibt es, wenn die Reinfolge egal ist ? (Also ob in der 1. Reihe 2 und in der 2. Reihe 3 Kugeln liegen oder umgekehrt [d.h. in der 1. Reihe 3 und in der 2. Reihe 2 Kugeln], zählt nur als eine Kombination.)Ein Bsp.:
2 Reihen, r = 2
maximal 4 Kugeln je Reihe, k = 4würde ergeben = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44}, aber einige Kombinationen sind doppelt, was bedeutet:
{11, 12, 13, 14, 22, 23, 24, 33, 34, 44}, d.h. 10 mögliche Kombinationen.So, und jetzt brauch ich nur noch ne allgemeine Formel, um aus r und k die Anzahl der Kombinationen (im Bsp. 10) zu berechnen
Das war jetzt sehr ausführlich erklärt...
aber wäre echt nett,
lw
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r = 4 n = (r + 1) * (r / 2)zumindest hab ich das system darin gesehen...
[edit] ich hab r benutzt, es sollte aber eigentlich k heißen. außerdem ist dann das richtige r = 2. und die formel gilt für diesen fall trotzdem
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ne das passt nich. deine formel hat ja auch gar kein k. wenn es aber mehr kugeln zugelassen werden, dann müssste die zahl der möglichkeiten auch steigen.
lw
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man könnte sich das auch so verstelln, dass in einer urne zettelchen mit nummern drauf sind (von 1 bis k). dann zieh ich auf einen griff ohne beachtung der reinfolge r zettel. und wie viel kombinationen gibt es dann ?
lw
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danke für die tatkräftige unterstützung...
habs selber rausgefunden: (k+r-1)! / (r! * (k-1)!)
lw