Asymptoten errechnung
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Morgen, es geht mir darum zu einem gegebenen Graphen der gebrochen rationalen funktion f(x) die Asymptoten zu errechnen.
Bei einfacheren fkts wie f(x) = (x²-1)/x läßt es sich ja einfach durch polinom devision lösen (Man läßt den Rest wegfallen und erfhällt asymptote(x))Wie geht es jedoch bei graphen wie z.b.
f(x) = x^4/(x²-x)??
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Genauso. Einfach Polynomdivision und den Rest wegfallen lassen.
MfG Jester
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dazu mal ne ganz andere frage: ist eine asymptote auch dann eine asymptote, wenn sie den graphen irgendwo schneidet?
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Ja. Es geht nur darum, daß die Differenz der beiden gegen 0 geht.
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hm... dann sollten die mathematikbuchschreiber mal aufhören, schüler mit der definition "ein graph ist eine asymptote zu einem andern graphen, wenn er diesem beliebeig nah kommt, aber ihn nicht schneidet". hat mich seinerzeit punkte gekostet *grmbl*.
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scrub schrieb:
hm... dann sollten die mathematikbuchschreiber mal aufhören, schüler mit der definition "ein graph ist eine asymptote zu einem andern graphen, wenn er diesem beliebeig nah kommt, aber ihn nicht schneidet". hat mich seinerzeit punkte gekostet *grmbl*.
Das ist ja auf dem gleichen Level, wie "Eine Funktion ist stetig, wenn man sie in einem Zug zeichnen kann.". Wenn du ein vernünftiges Mathebuch haben willst, dann schmeiß die Schulbücher weg und besorg dir ein Buch für die Uni. Die Schulbücher sind durch solche pädagogisch guten Formulierungen halt einfach nur falsch.
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Gregor schrieb:
Wenn du ein vernünftiges Mathebuch haben willst, dann schmeiß die Schulbücher weg und besorg dir ein Buch für die Uni. Die Schulbücher sind durch solche pädagogisch guten Formulierungen halt einfach nur falsch.
die formulierung ist nicht pädagogisch wertvoll, sie ist scheißdreck. denn ich hab halt gedacht (in jener klausur), es gäb keine asymptote, weil das, was nun doch die asymptote war, nämlich irgendwo anders den graphen geschnitten hat. da denkt sich der logiker natürlich "aha, asymptote=>kein schnitt, also kein schnitt=>keine asymptote".
ja, nen paar gute bücher werden sich wohl für mein studium nicht vermeiden lassen- bin schon tierisch auf höhere mathematik I, II und III gespannt (weil das angeblich sooo schwer ist und sooo viele etechniker dran scheitern). bis jetzt tendiere ich zu papula, macht n guten eindruck auf mich.