Potenzen...

Wini

...also wir machen gerade in mathe potenzen ( also nicht das was man in der 6,7,8,9 macht sonder wir wittmen den potenzen ein ganzes thema)
also wie kann ich die potenz rausbekommen wenn ich 128 in eine potenz verwandeln soll, und die basis 8 ist also 8^x.
gibts da ne formel oder so?
weil das haben wir gerade in den hausaufgaben, und ich verstehe das voll nicht.
danke im voraus

Walli

Logarithmieren!

Wini

oO das kommt erst später, kannst du mir helfen?

Walli

8^x=128
x=log_8(128)

log_8 (also den Logarithmus zur Basis findet man auf den wenigsten Taschenrechnern, also muss man es mit einem vorhandenen Log ausdrücken (Basis egal).

log(8^x)=x*log(8)

x*log(8)=log(128)
<=> x=log(128)/log(8)

Probe: log(128)/log(8)=7/3
8^(7/3)=128

genauer gesagt ist in $a^x=b$ $x=\log_ab$ , weil der logarithmus die zahl ist, mit der du a potenzieren mußt (x ist der logarithmus von b zur basis a). merk dir das gut, weil das eine beliebte fehlerquelle ist, weil nämlich viele bei "logarithmus" nur noch an "potenz" und damit leider immer an "basis" denken und alles irgendwie verschwurbeln.
wie man das rausfindet? also man kanns glaub ich nicht irgendwie algebraisch herleiten, du kannst höchstens versuchen, die funktion $f(x)=8^x$ in ein koordinatensystem einzuzeichnen und zum funktionswert 128 dann den ordinatenabschnitt zu finden (hoffe, ich habe nicht abszisse und ordinate verwechselt).

Walli

scrub schrieb:

hoffe, ich habe nicht abszisse und ordinate verwechselt

Genau, x und y-Achse zu sagen wäre ja auch viel zu einfach.

ja, ich will halt mal so konventionelles lernen und anwenden, weil nämlich nicht jede ordinate die x-achse und nicht jede abszisse die y-achse ist. die können nämlich auch ganz anders heißen, mhm.
aber hast recht. *g*

Walli

scrub schrieb:

ja, ich will halt mal so konventionelles lernen und anwenden, weil nämlich nicht jede ordinate die x-achse und nicht jede abszisse die y-achse ist. die können nämlich auch ganz anders heißen, mhm.

Aber nicht in der Schule . Da kennt man die Begriffe wenn überhaupt nur als andere Ausdrücke für die x/y-Achsen des kartesischen Koordinatensystems.