Physik: Kugel wird auf einer rotierenden Scheibe nach außen gerollt
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Hi!
Es geht darum, dass wir eine rotierende Scheibe haben, die mit einem dünnen
Pulver oder ähnlichem beschichtet ist. Irgendwer steht in der Mitte und rollt
eine Kugel von der Mitte der Scheibe nach außen (unbeschleunigt).Die Kugel wird selbstverständlich nach außen rollen und dort von der Scheibe
fallen. Wir gehen davon aus, dass die Reibung keine Rolle spielt, d.h. die
Kugel wirklich gerade rollt.Die Frage ist jetzt: Wie sieht die Bahn aus, die die Kugel im Pulver auf der
Scheibe hinterlässt?Unser Physik-Lehrer ist der festen Überzeugung, dass die Bahn ein perfekter
Halbkreis nach außen ist (also von der Mitte zum Punkt, wo die Kugel ohne
Rotation hingerollt wäre).Der Physik-Kurs, ich und zwei andere Physik-Lehrer meinen hingegen, dass es
eine Spirale ist. Wir haben dann noch ein Experiment gemacht, bei dem jemand
einen Stift über eine rotierende Scheibe zieht. Dabei ist eine Spirale raus-
gekommen aber unser Lehrer meint er hätte den Stift beschleunigt.Dann hab ich auch noch ein Programm geschrieben, dass das ganze simuliert -
wieder eine Spirale. Der Lehrer hat daraufhin irgendwas berechnet, was das
angeblich beweist, dass es ein Halbkreis ist.Also nun die Frage an euch: Was stimmt? Ich brauche vor allem Beweise. Also
Zitate, Links, etc.
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s.u.
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MaSTaH schrieb:
http://de.wikipedia.org/wiki/Corioliskraft#Veranschaulichung
Daraus kann ich aber immer noch nicht ersehen, ob es ein Kreis oder eine
Spirale ist. Es wird gesagt:Unten beschreibt sie daher eine gekrümmte Bahn
Das ist irgendwie nichtssagend.
Die Krümmung entspricht einer Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung.
Eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung müsste ja eine Spirale
bedeuten, oder nicht?
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Also bei masselosen Kugeln hättest du recht. Dann würde das ganze eine archimedische Spirale beschreiben. Wenn die Kugel eine Masse hat dann darf man die Coriolisbeschleunigung nicht vernachlässigen. Obs dann einen Halbkreis beschreibt oder nicht weiß ich nicht auswendig.
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MaSTaH schrieb:
Also bei masselosen Kugeln hättest du recht. Dann würde das ganze eine archimedische Spirale beschreiben. Wenn die Kugel eine Masse hat dann darf man die Coriolisbeschleunigung nicht vernachlässigen. Obs dann einen Halbkreis beschreibt oder nicht weiß ich nicht auswendig.
Die Corioliskraft ist eine Trägheitskraft, kann also wegtransformiert werden, indem ich mich in das passende Bezugssystem setzte. Und das mache ich jetzt. Ich habe eine Kugel, die ich vom Mittelpunkt aus wegwerfe. Für den ruhenden, danebenstehenden Beobachter beschreibt diese Kugel eine Gerade, also bleiben wir doch in diesem Bezugssystem und denken einfach mal.
Hypothese: es kommt ein Halbkreis raus. Wir verdoppeln den Scheibenradius. Laut Behauptung ist bei r/2 bereits ein Halbkreis 'in die Kreide gemalt worden' (hat also selbst den Radius r/4). Da aber auf der gesamten Scheibe ein Halbkreis 'gezeichnet' werden soll, muß der Radius dieses Kreises ja r/2 betragen. Das ist ein offenkundiger Widerspruch. Auf ähnliches kommt man wenn man einfach die Scheibe außen wesentlich schneller als die Kugel fahren läßt. Oder nachrechnen.
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Daniel E. schrieb:
Hypothese: es kommt ein Halbkreis raus. Wir verdoppeln den Scheibenradius. Laut Behauptung ist bei r/2 bereits ein Halbkreis 'in die Kreide gemalt worden' (hat also selbst den Radius r/4). Da aber auf der gesamten Scheibe ein Halbkreis 'gezeichnet' werden soll, muß der Radius dieses Kreises ja r/2 betragen. Das ist ein offenkundiger Widerspruch. Auf ähnliches kommt man wenn man einfach die Scheibe außen wesentlich schneller als die Kugel fahren läßt. Oder nachrechnen.
Genau diese Argumentation hatten wir auch. Aber er meint nur: "Das kann ich mir
auch noch nicht erklären, aber trotzdem ist und bleibt es ein Halbkreis"
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gib ihn mal ne Schhallplatte und lass ihn da mal Halbkreise suchen
lass ihn den Rillenabstand messen.
pro umdrehung eine Rille weiter nach innen, dass bedeutet unbeschleunigte Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit der abtastnadeel auf die Mitte zu..
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b7f7 schrieb:
gib ihn mal ne Schhallplatte und lass ihn da mal Halbkreise suchen
lass ihn den Rillenabstand messen.
pro umdrehung eine Rille weiter nach innen, dass bedeutet unbeschleunigte Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit der abtastnadeel auf die Mitte zu..Ein Plattenspieler hat eine konstante Anzahl an Umdrehungen pro Minute. Wie soll dann die Nadel mit konstanter Geschwindigkeit nach innen wandern? Weiter innen liegende Kreise werden schneller abgearbeitet als äußere. Oder nimmt der Rillenabstand zur Mitte hin ab? Ich habe gerade keine Schallplatte zur Hand.
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MaSTaH schrieb:
Wie soll dann die Nadel mit konstanter Geschwindigkeit nach innen wandern?
Konstante Geschwindkeit der Nadel relativ zum Plattenspieler, nicht relativ zur Platte.
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Ohje, was ist das fuer ein Lehrer ...
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Gedankenexperimente von Extremsituationen lohnen sich meistens. Man nehme eine sehr langsam rollende Kugel und eine sich irrsinnig schnell drehende Platte. Will er jetzt immer noch behaupten, das sei ein Halbkreis?
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ein Halbkreis hat einen Anfang und ein Ende. Was passiert, wenn die Kugel das Ende erreicht hat? Bleibt sie dann etwa stehen?
Vielleicht ist Physik nicht ganz das richtige Fach fuer diesen Lehrer ...
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Beispiel Nr. 1 ist gut! Damit werden wir ihn überzeugen (bzw. bashen
)Eigentlich wirkt er ganz vernünftig so als Lehrer. Halt einer von den alten
Eisen. Von denen denkt man ja eigentlich, dass sie Ahnung haben - aber der
labert den ganzen Tag so ne Scheiße zusammen...Wir haben morgen wieder Physik - dann werd ich noch mal posten, wie es aus-
gegangen ist
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aber bsp 1 haben wir doch auch schon vorgebracht, mit der logischen Schlußfolgerung, dass nach seiner Theorie die Kugel ja dann wieder zu einem zurück kommen müsste... Aber er ist da nicht weiter drauf eingegangen...
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smoerb schrieb:
aber bsp 1 haben wir doch auch schon vorgebracht, mit der logischen Schlußfolgerung, dass nach seiner Theorie die Kugel ja dann wieder zu einem zurück kommen müsste... Aber er ist da nicht weiter drauf eingegangen...
Aber das war noch nicht so direkt
BTW: Was suchst du hier im Forum
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Naja, wie eindeutig willst du ihn den noch darauf ansprechen, wir meinten doch zu ihm: Also was ist, wenn die Scheibe etwas größer ist? Rollt die Kugel dann zurück zur Mitte? und dann hat er doch mit dem Experiment angefangen ^^
btw. ich dachte mir, dass ich dich hier nich so alleine rumflattern lassen kann
Außerdem hab ich dir doch gesagt, dass ich mich n bisschen in c++ einarbeiten will
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smoerb schrieb:
aber bsp 1 haben wir doch auch schon vorgebracht, mit der logischen Schlußfolgerung, dass nach seiner Theorie die Kugel ja dann wieder zu einem zurück kommen müsste...
Es mag pedantisch sein, aber dann waer es kein Halbkreis, sondern irgendeine geschlossene Kurve, vielleicht ein Vollkreis? Da aber keine Kraft existiert, die die Kugel zurueckrollen laesst (es war Reibungsfreiheit angenommen), kann das nicht sein.
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hm ich hab grad das geschrieben
ich schrieb:
der Abstand von Rille zu rille ist konstant pro Umdrehung wandert die Nadel eine Rlle weiter, also legt immer die gleiche stecke zurück.
es geht hier nicht um die abnehmende Radialgeschwindigkeit.
aber wenn eine Kugel sich mit konstanter Bahngeschwindigkeit (Omega) bewegt...und dann hab ich mir die Formulierung überlegt
"Eine Kugel mit konstanter Geschwindigkeit"
V_gesamt2=V_x2+V_Umlauf^2
also Tangentialgeschwindigkeit und Vorschubbewegung
mit
V_umlauf=2*PI*r/t
dann gild an r=0
v_g=v_x
sagen wir mal V_g=100=CONST!!!
also v_x=100
r=1 : v_g2=(2*PI/t)2+v_x^2
r=2 : v_g2=(2*PI*2/t)2+v_x^2
immer schön nach v_x auflösen und aufmalen oder sich den Sachverhalt mal vorstellen.
und da Kommt der Kreis her
also garnet so dumm der Lehrer
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Ich bin leider durch die Formatierung nicht ganz durchgestiegen, aber die
Kugel erfährt keine Beschleunigung in irgendeine Richtung. Ihre Bewegungs-
richtung ist nur und ausschließlich geradeaus.Nur die Platte/Scheibe bewegt sich unter ihr weg.
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laut formulierung ist es eine SPirale
was dein lehrer aber da meinte ist wenn die Gesammtbewegung konstant ist.
dies bedeutet aber das die Kugel in radialer Richtung langsamer werden muss.
deswegen ist der Lehrer nicht ganz so dumm wie es aussah. aber auch nicht richtig klever, denn dann hätter er das auch erklären können.
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Ich habe dazu ein delphi-programm geschrieben, weis in hier dem Forum allerdings nicht wie ich es reinstellen soll. Von wegen halbkreis!!!