potenzen mit variabler exponenten



  • Folgendes Problem:

    ich muss bei dem hier 80 = 2^x * 25 das x raus bekommen. aber komm nicht wirklich darauf wie das geht.

    also so mit umstellen und so kommt man ja dann darauf 3,2=2^x aber weiter weis ich halt nicht.

    irgendwer hat mir gesagt da mit Logarithmus das zu machen aber die z.B. funktion log(100) liefert mir ja nur die exponent von 10^x=100 und ich brauch das ja mit 2.



  • keiner schrieb:

    ich muss bei dem hier 80 = 2^x * 25 das x raus bekommen. aber komm nicht wirklich darauf wie das geht.

    Beide Seiten logarithmieren:
    log 80 = log(2^x*25)

    Logarithmengesetze kennen und anwenden:
    log 80 = x*log(2) + log(25)

    Nach x umstellen. Es ist dabei egal, zu welcher Basis der Logarithmus genommen wird.

    irgendwer hat mir gesagt da mit Logarithmus das zu machen aber die z.B. funktion log(100) liefert mir ja nur die exponent von 10^x=100 und ich brauch das ja mit 2.

    Hast du in der Schule schonmal was von Logarithmen gehört?



  • nee in meiner schule habe wir das eben nie gemacht und das ist das problem. sonst würd ich das ja können

    naja erstmal danke für die schnelle antwort. mal gucken ob ich das jetzt hinbekomme



  • Umrechnen vom Logarithmus zur Basis b zu einer beliebigen anderen Basis x (zB x = 10 oder x = e, beide auf dem Taschenrechner verfügbar).

    log_b(a) = log_x(a) / log_x(b)


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