partielle ableitung

hi leute!

ich verstehe die partielle ableitung nicht!
\[ P = \frac{U^2}{R}\]
$\Delta P = \left. \frac{\partial P}{\partial U} \right|_{P} \Delta U + \left. \frac{\partial P}{\partial R} \right|_{P} \Delta R$
$\frac{\partial P}{\partial U} = \frac{1}{R} 2U$
$\frac{\partial P}{\partial R} = U^2 (- \frac{1}{R^2})$
$\Delta P = \left. \frac{2U}{R} \right|_{P} \Delta U - \left. \frac{U^2}{R^2} \right|_{P} \Delta R$

ich versteh da die partielle ableitung nicht;-( soweit ich weiß werden bei einer partiellen ableitung alle grössen ausser die gerade abgeleitet wird, werden als konstant betrachtet!
den zufolge müsste ja das raus kommen:
$\frac{\partial P}{\partial U} = \frac{1}{U}$

hmm??

cu

camper

wie kommst du auf letzteres? du hast die partielle ableitung nach $\partial U$ doch schon dastehen.

Wenn du P partiell nach U ableitest, musst du 1/R als multiplikative konstante ansehen.
Was abzuleiten bleibt ist U^2. Somit wirds zu 1/R * 2U.

\[ s\_y = \sqrt \left. (\frac{\partial f}{\partial x\_1} \right|_{x\_1, x\_2}) s\_1^2 + \left. (\frac{\partial f}{\partial x\_2} \right|_{x\_1, x\_2}) s_2^2\]

nike was soll das?