Mensch ärgere dich nicht

[camper]

hm... was ist denn mit dem latex los???

[SideWinder]

1/6 = 6? Oder klang das bloß so einfach?

MfG SideWinder

[SideWinder]

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MfG SideWinder

[christine]

sidewinder das mit 1/6 = 6 kann nicht sein. 1. hat das nix mit dem erwartungswert zu tun 2. muss man im schnitt bestimmt nich 6 mal würfeln bis man eine 6 hat

[SideWinder]

Bei absoluter Regelmäßigkeit würfelst du so:

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Also jeder 6. Wurf?

MfG SideWinder

[Gast]

Die Anzahl ergibt sich aus

$\sum_{n=1}^{\infty} n \cdot p(n)$

wobei p(n) die W'keit ist, im n-ten Wurf eine 6 zu würfeln und davor nur die Werte 1-5.
Also ist
$p(n) = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^{n-1}$

Man kann auch sagen, dass für die Zufallsvariable X = "Anzahl Würfe, so dass letzter Wurf eine 6 ist und vorher nur 1-5 gewürfelt wurde" der Erwartungswert gesucht ist. Der ist aber gerade obige Summe.

Jedenfalls ist
$\sum_{n=1}^{\infty} n \cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^{n-1} = 6$

Ich glaub camper hatte genau das gleiche.

[camper]

genau... sag mir mal jemand, wieso es bei mir nicht richtig angezeigt wird...

[Gast]

Vielleicht ein Syntaxfehler?

[camper]

da fehlte eine schliessende klammer...

[christine]

vielen dank @ all, sidewinder tut mir leid, du hattest recht. danke auch an space und camper für ihre produktive arbeit, auch im anderen thread.