Parabeln innerhalb 1 Wochenendes?

Hi,

war leider für 5 Tage krankgeschrieben und konnte wegen grippe nicht in die Schule, jetzt hat mir ein kollege gesagt das wir nächste woche ne Klasur über Parabeln schreiben und ich hab keine großartige Ahnung davon! Also hab ich mir das Mathebuch geschnappt doch da blickste kaum durch (Ist klar alles im schnellverfahren wie immer bei mathebüchern)...

Kennt jemand paar gute Tutorials für das thema? Bitte es ist sehr sehr wichtig!!!

Walli

Bei Parabeln gibt es (zumindest in der Schulmathematik) nicht viel zu wissen.

Die Scheitelpunktform lautet (kann natürlich sein, dass euer Mathebuch andere Buchstaben benutzt)
$f(x)=c\cdot(x-a)^2+b$

hierbei gibt a die Verschiebung des Scheitelpunktes auf der x-Achse in umgekehrter Richtung an.
b gibt die Verschiebung des Scheitelpunktes in y-Richtung an.
Der Betrag von c gibt an, wie die Parabel in x-Richtung gestreckt (|c| > 1) oder gestaucht (|c| < 1) ist. Ist c = 1, so liegt eine Normalparabel vor. Das Vorzeichen von c entscheidet ausserdem darüber, ob die Parabel nach oben (c > 0) oder nach unten (c < 0) geöffnet ist.

Durch auflösen der Klammer kommt man schnell auf die Normalform der Parabel.
$f(x)=c\,x^2-2\,c\,a\,x+a^2+b$

Sieht natürlich doof aus. Deswegen nehmen wir für alle Konstanten mal andere Buchstaben ( $u=c$ , $v=-2\,c\,a$ , $w=a^2+b$ ).
$f(x)=u\,x^2+v\,x+w$

Daraus kann man nicht mehr so einfach den Scheitelpunkt ablesen. Aber durch quadratische Ergänzung (wichtig!) kommen wir idR wieder auf die Scheitelpunktform zurück. Bei solchen Sachen ist es immer unheimlich wichtig genügend Beispiele gerechnet zu haben. Davon sollten aber mehr als genug in deinem Buch stehen. Wenn du irgend ein Beispiel aus welchem Grund auch immer nicht rechnen kannst, dann frag nochmal nach!

Ansonsten ist google oder die Wikipedia dein Freund!

EDIT: Bei dem Begriff "Parabel" alleine findet sich in der Wikipedia nichts brauchbares für dich. Allerdings könnte der Artikel über quadratische Funktionen hilfreich sein .
Andere EDITS: Schreibfehler und Formatierungsfehler... Ich sollte mir wirklich mal die Vorschaufunktion angewöhnen .

fasti

also das wichtigste bei parabeln lässt sich mit 2 ganz einfachen formeln erledigen.

1. nullstellen --> an dieses punkten schneidet der graph bzw. kurze die x-achse

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs9/seite21.html

2. scheitelpunkt

S(-b/2a | c-b²/4a)