2 Würfel: Wahrscheinlichkeit

Hi

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit (bei n Versuchen), dass die zwei Würfel das selbe Ergebnis würfeln?

Wie kann ich das ausrechnen und wo finde ich Informationen dazu bzw. nach was muss ich suchen?

Grüsse,
Standup

Jester

Berechne es doch mal für den ersten Versuch:
Wir würfeln mit dem ersten Würfel irgendeine Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, daß Du mit dem zweiten Würfel genau das gleiche würfelst ist 1/6.
Diese Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht, dadurch daß Du mehrfach würfelst. Es ist immer 1/6.

Die Wahrscheinlichkeit, daß Du n mal würfelst und beim n-ten Mal 2 gleiche hast ist dann die Wahrscheinlichkeit, daß Du n-1 mal verschiedene würfelst, also: (5/6)^(n-1)*1/6

Die Wahrscheinlichkeit, daß Du n-mal würfelst und ein Pasch dabei ist ist dann:

P(erster Wurf Pasch)+P(erster Wurfe kein Pasch und 2. Wurf Pasch)+...+P(n-1 erste Würfe kein Pasch und n-ter Wurf Pasch)

Also 1/6 * summe{i=0..n-1}(5/6)^i

Dafür gibt's ne fertige Summenformel, mußte nur noch nachschlagen (oder wissen).

MfG Jester