implizite gleichung

hallo

ich versuche nun schon eine weile diese gleichung

Ut = Sqrt((Vc*w - Iq*w*L*Sin[phi])^2 + ((Iq*w*L*Cos[phi])^2))

nach phi aufzulösen, mit mathematica. mathematica gibt mir vier lösungen. für jeden quadranten eine.
wenn ich nun aber die lösung anhand eines bsp. überprüfe, muss ich sagen die lösung von mathematica stimmt nicht.

vieleicht hat jemand ein mathe programm und könnte diese gleichung einmal eingeben und die lösung posten.

besten dank schon einmal

tobias

camper

$U\_t^2=(V\_cw-I\_qwL\sin\phi)^2+(I\_qwL\cos\phi)^2=V\_c^2w^2-2V\_cI\_qw^2L\sin\phi+I\_q^2w^2L^2$
$\sin\phi=\frac{V\_c^2w^2+I\_q^2w^2L^2-U\_t^2}{2V\_cI_qw^2L}$

danke

wenn ich im mathematica nach sin(phi) auflöse komme ich auf die gleiche lösung.

tobias

wenn ich nun sin(a) nach a auflösen möchte bekomme ich bei dieser gleichung
nicht immer reelle werte. z.b kann ja sin(a) = 2 sein. und asin von 2 ist dann ja imaginär.
wie kann ich herausfinden für welche werte diese funktion eine reelle lösung gibt?

besten dank tobias

Wenn die rechte Seite aus dem Intervall [-1,1] ist. Eindeutig ist die Lösung dann aber natürlich nicht.