Unendlich - unendlich = 0
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Hi,
gilt
?
gilt ja schließlich.MfG Eisflamme
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Unendlich ist keine Zahl, also ist das so erstmal eine sinnlose Frage. Du müsstest schon dazusagen, was genau du damit meinst ... aber wenn du dir darüber klarwürdest, würde sich die Frage wahrscheinlich von selbst beantworten.
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Nee.
Unendlich einfach so in eine Gleichung zu klatschen gilt überhaupt nirgends.
Das kommt höchstens als abkürzende, symbolische Schreibweise vor, etwa bei Ausdrücken der Art
lim bla->blub (XYZ) = Unendlich,
mit in diesem Fall der Bedeutung "für bla gegen blub ist der Ausdruck XYZ unbeschränkt" und in anderen Fällen den Bedeutungen, die im entsprechenden Kontext genau definiert sein müssen.
Aber das Symobl "Unendlich" einfach so als algebraischen Zahlenwert zu verwenden geht früher oder später schief.
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Mein Beitrag bezieht sich auf den Originalpost.
Bashar hat sich vorgedrängelt!
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Hi,
ich würde unendlich jetzt auch nicht als reelle Zahl betrachten, natürlich auch nicht imaginär in dem Sinne, aber ich würde es hier auch nicht versuchen auf einen Realitätswert zu beziehen.
Also beim Mathematikprogramm Derive ergibt unendlich + unendlich ebenfalls unendlich. undendlich - unendlich ergibt jedenfalls ?.Dass das ganze irgendwo unsinnig ist... na ja, imaginäre Zahlen sind ja als einzelnes betrachtet auch irgendwo sinnlos, ich glaube, ein wenig weiter kann man hier schon noch gehen.
MfG Eisflamme
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Es geht nicht um Sinn- oder Unsinnigkeit sondern um Wohldefiniertheit.
Es ist schlicht und einfach nirgends definiert was das Symobl "unendlich" in deinen Gleichungen darstellen soll.
In dem algebraischen Kontext den du nahelegst ist es in dieser Gebrauchsform nicht definiert.
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Mis2com schrieb:
ich würde unendlich jetzt auch nicht als reelle Zahl betrachten, natürlich auch nicht imaginär in dem Sinne, aber ich würde es hier auch nicht versuchen auf einen Realitätswert zu beziehen.
Realitätswert? Und wieso bringst du hier imaginäre Zahlen ins Spiel?
Also beim Mathematikprogramm Derive ergibt unendlich + unendlich ebenfalls unendlich. undendlich - unendlich ergibt jedenfalls ?.
Wenn es sich dabei ungenau ausgedrückt um Folgengrenzwerte handelt ergibt das schon Sinn. Das müsste man aber dazusagen.
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Bashar schrieb:
Wenn es sich dabei ungenau ausgedrückt um Folgengrenzwerte handelt ergibt das schon Sinn. Das müsste man aber dazusagen.
Das bezieht sich aber (hoffentlich) nur auf unendlich + unendlich = unendlich.
Zu "unendlich - unendlich" kann man auch bei Folgengrenzwerten keine Aussage machen.Jockel
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Doch, deshalb ja das Fragezeichen.
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Wenn man zwei Mengen mit unendlich vielen Elementen vereinigt, hat man immer noch unendlich viele Elemente. Deshalb ist es einfach über die Addition von unendlich zu sprechen. Man kann jedoch aus einer unendlichen Menge unendlich viele Elemente herausnehmen und ein beliebiges Ergebnis erhalten. Es koennen 0, 1, ..., oder auch unendlich viele Elemente übrigbleiben. Deshalb ist die Subtraktion von unendlich ein wenig schwieriger zu definieren.
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Non-Standard-Analysis
