Kombinatorik
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Hallo,
ich habe einige Kombinatorik Aufgaben und versuche diese zu lösen. Habe auch schon paar Lösungen, bin nicht sicher ob das richtig ist. Schaut euch das mal bitte an ihr Super - Mathe - Genies.
a) Wie viele Sitzordnungen gibt es an einem runden Tisch mit 12 Per-
sonen, wenn 2 bestimmte Personen mindestens 3 PlÄatze auseinander
sitzen, d. h. es sollen mindestens 2 andere Personen zwischen ihnen
sitzen.--> 12 * 7 * 10!
b) Wie viele Sitzordnungen gibt es, wenn nun zusÄatzlich zwei andere Per-
sonen nebeneinander sitzen sollen?--> 12 * 7 * 5 * 8!
c) Wie viele Sitzordnungen gibt es, wenn 6 Paare jeweils nebeneinander
sitzen sollen?--> 12 * 2 *10 * 8 * 6 * 4 * 2
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komb schrieb:
a) Wie viele Sitzordnungen gibt es an einem runden Tisch mit 12 Per-
sonen, wenn 2 bestimmte Personen mindestens 3 PlÄatze auseinander
sitzen, d. h. es sollen mindestens 2 andere Personen zwischen ihnen
sitzen.--> 12 * 7 * 10!
Klingt gut. Eventuell ist mit "runder Tisch" auch gemeint, dass nur die Reihenfolge relevant ist, dann natürlich ohne die 12.
b) Wie viele Sitzordnungen gibt es, wenn nun zusÄatzlich zwei andere Per-
sonen nebeneinander sitzen sollen?--> 12 * 7 * 5 * 8!
Hmm, ne. Nur 5 Positionen, wo das Pärchen sitzen kann? Bedenke ausserdem, dass innerhalb des Pärchens auch noch eine Anordnung ist.
c) Wie viele Sitzordnungen gibt es, wenn 6 Paare jeweils nebeneinander
sitzen sollen?--> 12 * 2 *10 * 8 * 6 * 4 * 2
Siehe oben.
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hmm bei Aufg. A kannst du recht haben.
zu b) 7 * 8 * 8! : weil das Paar hat 8 Möglichkeiten, der Rest 8!
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Ich bin auch nicht so super in Kombinatorik aber:
12 * 7 * 10 = 840 (1)
12 * 7 * 5 * 8 = 3360 (2)
Und dabei ist (2) das gleich wie (1) nur, dass einige Kombinationen mehr audgeschlossen sind, also wie kann (2)>(1) ?