Wurzelgesetze

[Apocalypse]

Hallo Leute,

ich habe mal eine Frage. Wie könnte man diese Aufgabe vereinfachen?

√81a²/96b²

Ich saß schon ein ganzes Stückchen über dieser Aufgabe, aber ich bin zu keinem Ergebis gekommen! Wäre cool, wenn ihr mir mal helfen könntet!

cu MfG Apocalypse

[Yankee]

vielleicht hilft dir das schon mal:

wurzel(81a^2/96b2) = wurzel(81a^{2)/wurzel(96b}2)

Warum das so ist, solltest Du Dir aus den Gesetzen zur Bruchrechnung und der Logik der Wurzelfunktion überlegen.

[Abbadon]

Folgende Hinweise, sollten jedem idioten helfen die Aufgabe zu lösen:
√x*y=√x*√y
√x/y=√x/√y
√x²=|x|
81=9²
96=4²*6

[fasti]

man könnte anstatt "wurzel" auch "hoch 1/2" schreiben evtl tut man sich da leichter bzw erkennt schneller irgendwelche vereinfachungen da man die exponenten regeln gut anwenden kann

[BigBoomer]

Abbadon schrieb:

√x²=|x|

Hmmm.. damit bin ich nicht einverstanden (ich lass mich aber gerne überzeugen).

Es gilt doch z.B.:

√(-3)² = -3,

da sich das Quadrat und die Wurzel gewissermaßen wegkürzen und der Radikant erhalten bleibt. Nach deiner Formel wäre es aber 3. Allgemein würde ich sagen

√x²=x

oder bin ich jetzt ganz falsch?

[Bashar]

BigBoomer schrieb:

Es gilt doch z.B.:

√(-3)² = -3,

Nein. $\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3$

[scrub]

mathebuch klasse 8 oder 9: "die wurzel aus der zahl b ist diejenige nichtnegative zahl a, die mit sich selbst multipliziert die zahl b ergibt."