Partitionen , Äquivalenzrelationen - Beweis gesucht
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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Ist R Teilmenge von (M x M) eine Äquivalenzrelation, so ist {[x]R | x Element M} eine Partition von M.
Ich sehe ja ein, dass das offensichtlich so sein muss, aber wie beweise ich sowas?
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Indem Du nachrechnest, daß es eine Partition ist:
- jedes Element liegt in einer Klasse
- Schnitt zweier verschiedener Klassen ist leer
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Danke,
manchmal ist es doch einfacher, als es aussieht!