Ich komme nicht weiter(Induktion)

[Neuling2004]

Kann mir jemand beim induktionsschluss helfen?

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Induktionsaufgabe$\\ $--------------------------------------------------------------------------$\\ $n\cdot\sqrt{n} > n + \sqrt{n}$$~~~$fuer alle natürlichen Zahlen $\textit{n}>2$\\ -------------------------------------------------------------------------\\\ $ I.A.:Beweis~~fuer\mapsto n>2$\\ $3\cdot\sqrt{3}>3 + \sqrt{3}$ $~~Der~Beweis~stimmt.$\\ $\\ I.V.:n\cdot\sqrt{n} > n + \sqrt{n}$$~~~$fuer alle natürlichen Zahlen $\textit{n}>2$.\\ $\\Zu~beweisen~ist...\\ I.S.:(n+1)\cdot\sqrt{(n+1)} > (n+1) + \sqrt{(n+1)} \\\= (n\cdot\sqrt{n})+ \sqrt{(n+1)^3} \\> (n + \sqrt{n}) + (n+1) + \sqrt{(n+1)}$\\

[heinzel]

sorry, keine lust und zeit auf latex tags:

induktion:

(n+1)(n+1)^1/2 > (n+1)+(n+1)^1/2 | / (n+1)^1/2

-> n+1 > (n+1)^1/2 + 1 | -1

-> n > (n+1)^1/2

So, die letzte Zeile zu beweisen (für n>2 !!) solltest du alleine schaffen. mag sein, dass es eleganter geht, aber das ist mein erster einfall und der sollte passen.