Analytische Geometrie

BigBoomer

Welche Aufgabe solls denn sein?

rewe

BigBoomer schrieb:

Welche Aufgabe solls denn sein?

Ich dachte an die Zweite.
Löse doch einfach beide. Dann sehe ich wie das mit den Vektoren funktioniert.

scrub

da in der aufgabe von beträgen die rede ist, wird es sich wohl auch bei der vektoriellen lösung des problems nicht vermeiden lassen, den betrag irgendeines vektors zu berechnen. und da ist pythagoras quasi in sichtweite.

Taurin

rewe schrieb:

Eine weitere Aufgabe der analytischen Geometrie

Geradengleichung:
y=(1/2)x

Ich bestimme nun einen Punkt, der auf der Geraden liegt.
P(4/2)

Von P aus ziehe ich senkrecht zur Geraden eine Linie nach oben. Die Linie ist 5 Einheiten lang. Den Endpunkt der Linie bezeichne ich mit Q.

Welche Koordinaten hat Q?
Wie berechechne ich das?

Als erstes suchen wir einen Normalenvektor der Gerade (d.h. einen Vektor, der
senkrecht auf der Gerade steht). Das ist hier n = (1/2, -1). Den bringen wir auf
Einheitslänge, d.h. wir teilen ihn durch seinen Betrag und nennen den n0.

Nun gilt Ortsvektor von Q = 5*n0 + (4, 2) mit n0 = 2/sqrt(5) * n oder
Q = -5*n0 + (4,2), je nachdem, in welche Richtung du deine Linie zeichnest.