RSA-Verfahren (Missverständnis)

[DJ BlackEagle]

Ich habe mal ne Frage zu RSA.

Ich habe auf wiki, was gelesen.
Link: http://de.wikipedia.org/wiki/RSA-Kryptosystem

Wiki schrieb:

Beispiel einer Ver- und einer Entschlüsselung

Das verwendete Alphabet

Das verwendete Alphabet besteht aus den vier Buchstaben A,C,G und T: A=0; C=1; G=2; T=3

Die Schlüssel-Erzeugung

Da mit 3er-Gruppen gearbeitet werden soll (Stichwort Block-Chiffrierung), muss das zu wählende N über 64, aber auch möglichst nahe daran liegen. N= 77 mit p= 7 und q= 11 erfüllt die Bedingungen ganz gut. ?(N)= 60

N=77 p=7 q=11 ?(N)=60

Für e und d müssen zwei Zahlen gefunden werden, für die gilt: e * d \mod 60 = 1 Das ist u. a. für die Paare [7;43], [13;37] und [17;53] der Fall. Wir nehmen e=13 und d=37.

Die Verschlüsselung:

Der zu verschlüsselnde Klartext soll ACG TCA GGC CAT lauten

ACG = 6 => 6^{13} \mod 77 = 62 = TTG
TCA = 52 => 52^{13} \mod 77 = 17 = CAC
GGC = 41 => 41^{13} \mod 77 = 6 = ACG
CAT = 19 => 19^{13} \mod 77 = 61 = TTC

Der verschlüsselte Text lautet TTG CAC ACG TTC

Die Entschlüsselung:

Verschlüsselter Text lautet also TTG CAC ACG TTC

TTG = 62 => 62^{37} \mod 77 = 6 = ACG
CAC = 17 => 17^{37} \mod 77 = 52 = TCA
ACG = 6 => 6^{37} \mod 77 = 41 = GGC
TTC = 61 => 61^{37} \mod 77 = 19 = CAT

Aus dem veschlüsselten Text wurde der ursprüngliche Klartext ACG TCA GGC CAT wiedergewonnen.

Da das Verfahren symmetrisch ist, kann 37 genauso gut zum Verschlüsseln, und 13 zum Entschlüsseln verwendet werden.

Problem ist:

Wiki schrieb:

ACG = 6 => 6^{13} \mod 77 = 62 = TTG
TCA = 52 => 52^{13} \mod 77 = 17 = CAC
GGC = 41 => 41^{13} \mod 77 = 6 = ACG
CAT = 19 => 19^{13} \mod 77 = 61 = TTC

Ich verstehe nicht wie ACG = 6 sein kann. Weiß nicht wie die diese Zahl errechnet haben.

Kann mir das einer bitte erklären... Aber bitte verständlich.

Danke...
Gruß
DJ BlackEAgle

PS: Wußte jetzt nicht wohin das sollte, und habe das lieber hier im neutralen Forum gepostet.

[öööh]

g*(4^0) + c*(4^1) + a*(4^2)

2*1 + 1*4 + 0*16

6

so vielleicht?

[DJ BlackEagle]

JA das ging mit der Formel.

Wie bist du drauf gekommen oder woher?

[rüdiger]

$\sum_{i=0}^{zeichenkettenlaenge} buchstabe_i \cdot (buchstabenanzahl^i)$

hat aber nichts mit RSA an sich zu tun

[C++ Forumbot]

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[DJ BlackEagle]

Ist die Formel von öööööh 100%ig richtig?

Weil ich konnte alle Zahlen richtig errechnen...