Elemente von k geteilter Ordnung
-
Wie viele , p prim, mit a^k \equiv 1 \pmod{p} gibt es (k natürliche Zahl > 1)?
Meine erste Idee war folgende: Gesucht ist die Anzahl genau der a, von deren Ordnung k ein Vielfaches ist, also deren Ordnung ein Teiler von k ist. Es existiert eine Primitivwurzel g mit . Weiter ist jedes a eine Potenz von g mit der Ordnung Ordnung . Hilft das weiter?
-
Hm, wenn ggT(k, p-1) = 1, gibt es nur a = 1 als Möglichkeit, sehe ich das richtig?
-
-