nettes rätsel!
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ich habe da auch ein nettes rätsel, welches mir doch schon einiges abverlangt.
folgende zahlen müssen in ein 6x6 großes feld eingebaut werden und zwar so, dass jeweils 6 zahlen horizontal und vertikal sowie diagonal zusammenaddiert die zahl 3187 ergeben. dabei darf jede zahl nur einmal verwendet werden.
das hier sind die 36 zur verfügung stehenden zahlen:830; 687; 534; 222; 591; 777;
296; 230; 640; 354; 632; 787;
390; 729; 523; 364; 657; 855;
491; 196; 466; 426; 702; 874;
494; 513; 100; 474; 730; 680;
486; 515; 220; 589; 745; 323;
die anordnung ist jetzt beliebig gewählt worden, aber so müsste das dann am ende aussehen!
viel spaß!!! ich bin dann mal auf eure ergebnisse gespannt...
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nabend...
also: willst du die lösung oder nur den lösungsansatz?
habe mir gerade überlegt, wie man es berechnen kann... bis ich aber ein fertiges programm geschrieben habe, kann ein tag vergehen, aufgrund von zeitmangels...
aber das programm sollte nicht alzu schwer sein... mit ner menge schleifen und vektoren sollte es doch zu schaffen sein...also musste dich noch gedulden...
bin gespannt, wer sich noch alles zu dem rätsel was überlegt hat...das wars dann.... good night...
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Also von Hand dauert ein 6x6 magic square ewig.
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kuze frage, ob meine vorhergehensweise richtig ist, da ich keine lust habe, massenhaft quellcode zu rpoduzieren und dann festzustellen, dass alles schrott war...
1. Zeilen sortieren, indem man einzelne Elemente des Feldes vertauscht.
2. Spalten sortieren, indem man einzelne Elemente einer Zeile vertauscht.
3. Diagonalen sortieren, indem man ganze Zeilen und Spalten verschiebt.mit sortieren ist gemeint, dass man die Summe auf 3187 bringt!
meine logik ist vielleicht schwer nachzuvollziehen, aber ich habe nichts, womit ich euch das aufmalen könnte...
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zeilen sortieren?
ich hab's so verstande, daß mman diese 36 zehlen nimmt und in irgend einer reienfolge in ein magisches quadrat stopfen soll. also alle 36! parmutationen erzeugen und ausprobieren, welche trifft. und vielleicht das prog ein wenig klüger macht, damit es schneller ist.
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ich habe mit maple mal ausgerechnet welche 6 elementigen Teilmengen der 36 zahlen überhaupt 3187 ergeben.
...das sind lediglich ~1800.
Ich wollte jetzt anfangen nachzuschauen welcher dieser Teilmengen paarweise disjunkt sind. Diese wären dann potentielle Kandidaten für Spalten bzw. Zeilen.
Allerdings habe ich dabei irgendeinen Fehler gemacht, ich bekomme nämlich überhaupt keine heraus...
ich werde mich morgen nochmal mit beschäftigen.wenn jemand dafür Verwendung hat, ich stelle das Teilergebnis mal online:
http://www.jettz4d.de/stuff/komb.txtViele Grüße
Fischi
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volkard schrieb:
zeilen sortieren?
ich hab's so verstande, daß mman diese 36 zehlen nimmt und in irgend einer reienfolge in ein magisches quadrat stopfen soll. also alle 36! parmutationen erzeugen und ausprobieren, welche trifft. und vielleicht das prog ein wenig klüger macht, damit es schneller ist.da habe ich mich wohl missverständlich ausgedrückt... also ich fülle das wuadrat mit den zahlen... dann errechne ich für jede zeile die differenz zur 3187... dann gucke ich, welche andere zahl man aus einer anderen zeile tauschen kann, damit die differenz sich verringert oder es sogar keine mehr gibt... das mache ich mit jeder zeile...
dann kommen die spalten... da verfahre ich genauso, nur dass ich nur noch zahlen in der selben zeile tauschen darf, da ja sonst nicht mehr die zeilensumme stimmt... (ist ja das kommutativgesetz, dass man in der zeile tauschen darf und sich die summe nicht ändert.)
wenn dann zeilen- UND spaltensummen stimmen, dann kommen die diagonalen dran, indem ich dann die ganzen zeilen und spalten so anordne, dass die diagonalensummen auch 3187 ergeben...
so meinte ich dass...
