4. Vektoren/Matrizen

Vektoren/Matrizen

  • ?

    Hi,

    Ok, ich weiss jetzt dasss es neben den Vektoren auch Matrizen gibt(und Tensoren, was mich aber nicht im geringsten interessiert).

    1. Für was braucht es überhaupt Matrizen?!
    Ok, wenn man anstatt Spalten von Zahlen Tabellen hat, kann man mehr Informationen "festhalten".

    2. Wie ich erfahren hab, gibt es z.B. Vektoräume, die aus mxn Matrizen bestehen. Warum nennt sich dann noch Vektorraum und nicht "Matrixraum"?

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  • ?

    Achja, lasst euch bitte auf mein Niveau herab und schreckt nicht vor meinen (für euch vielleicht blöden Fragen) zurück 😋

    Danke

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  • B

    mathe-fragender schrieb:

    1. Für was braucht es überhaupt Matrizen?!
    Ok, wenn man anstatt Spalten von Zahlen Tabellen hat, kann man mehr Informationen "festhalten".

    naja man kann damit gleichungssysteme lösen:
    3a + 3b + 4c = 23
    a + 3b + 3c = 3
    -4a + b - 5c = 5

    einfach in eine matrix packen und mit den gesetzen die so gelten in einer matrize umstellen bis da steht:
    1a + 0b + 0c = x
    0a + 1b + 0c = y
    0a + 0b + 1c = z
    und schon kannst du das ergebnis ablesen 🙄
    oder du kannst die determinante ausrechnen oder noch ganz viele andere total tolle sachen 😎

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  • V

    > Für was braucht es überhaupt Matrizen?!

    Matrizen = Linieare Gleichungssysteme = Linieare Abbildungen - nur verschiedene Darstellungsweißen - eine Betrachtung einer liniearen Abbildung als Matrix hilft manchmal ein Problem besser zu verstehen

    Matrizen machen einen das Leben leichter in der Grafischen Datenverarbeitung (Computerspiele!!!) und Robotik, da sich mit Matrizenmultiplikation verschiedene Transformationen zu einer Gesamttransformation zusammenfassen lassen

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  • V

    [/quote]2. Wie ich erfahren hab, gibt es z.B. Vektoräume, die aus mxn Matrizen bestehen. Warum nennt sich dann noch Vektorraum und nicht "Matrixraum"?[/quote]
    erstmal grundlagen pauken, die leider fast nie erwähnt werden.
    ein vektor ist kein ding aus drei zahlen. ein vektor ist kein ding das nur ein vektor ist, weil man es vektor nennt. ein vektor ist...
    ja, was ist überhaupt ein vektor. frage einen beliebigen mathelehrer und zu 90% sagt er entweder "ein vektor ist zum beispiel, wenn..." und gibt damit nicht alles an oder er sagt "ein vektor ist..." und in seinen ... steht das gleiche wie beim anderen in den ... und das ist dann sogar falsch.

    hier steht die ganze wahrheit (sogar für solchen mathe-kram recht verständlich geschireben):
    http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/grundlagen/vektorrm.htm

    ein vektorraum ist so ein ding mit bestimmsten eigenschaften und dessen elemente sind vektoren. basta.

    wenn man es schafft, einen raum aus nxm-matrizen aufzuspannen, der die bedingungen erfüllt, ein vektorraum zu sein, dann sind diese nxm-matrizen eben vektoren.

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  • I

    Könnte mir jemand sagen, welche Bedeutung die Determinante hat.

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  • W

    Ingo schrieb:

    Könnte mir jemand sagen, welche Bedeutung die Determinante hat.

    Die Determinante ordnet einer quad. Matrix eine Zahl zu Man kann an ihr einige Eigenschaften ablesen. Ist die det = 0 bedeutet dies, dass z.B. keine Inverse existiert.

    Desweiteren kann man eine det verwenden um die Lösung eines Gleichungssystems zu bestimmen (Cramersche Regel) oder um Eigenwerte zu berechnen usw.

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