stochastik problem

hi, ich habe eine stochastikaufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

langjährige polizeikontrollen haben ergeben, dass ziemlich genau 5% der autofahrer mit unzulässigem blutalkoholwert fahren. Mit welcher wahrscheinlichkeit werden bei 20 kontrollierten Fahrern genau 2 betrunkene ertappt, die aber nicht unter den ersten 10 sind ?

das mit den ersten 10 macht mir probleme, ka wie ich das angehen soll

SG1

Wahrscheinlichkeit, dass von zehn Fahrern keiner betrunken ist mal Wahrscheinlichkeit, dass von zehn Fahrern zwei betrunken sind.

ah, vielen dank glaub ich seh auch warum: der erste pfad ist ja sowieso vordefiniert den muss es ja gehen (wir machen das immer mit binärmodell usw)

mein freund meinte man muss irgendwie permutationen durcheinander dividieren und dann käme 1,7% raus aber der hat anscheinend keine ahnung

hi,

ich würde es so rechnen:

0,95^10 * 45*(0,05^2 * 0,95^8)
erkl.:

die ersten 10 gehören zu den 95% die nicht besoffen sind, unter den letzten 10 sind 2 die besoffen sind und 10 über 2 ist gleich 45...
dein freund hat mit seinen permutationen nicht unrecht.

Ich stimme -=rand=- zu!!!!

Die Formel von Bernoulli ist hier 2x anzuwenden.

((0 aus 10) * 0,05^0 * 0,95^10) * ((2 aus 10) * 0,05^2 * 0,95^8)

Dann kommt man auf ca. 4,5 %. Wenn ich mich nicht vertippt habe.