Möglichst perfekte Gerade an viele gegebene Punkte ermitteln
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Es gibt von Gauss glaube ich einen Algo, der die am besten passende Gerade bei einer gegebenen Menge von Punkten (x,y) ermittelt.
Kann mir den jemand kurz erklären bzw. einen Link posten?Zusatz - wenn möglich:
Ermitteln, ob die gegebene Punktemenge auch wirklich am ehesten eine Gerade ist, oder eher als Parabel oder Exponentialfunktion darzustellen ist.
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Green Hell schrieb:
Es gibt von Gauss glaube ich einen Algo, der die am besten passende Gerade bei einer gegebenen Menge von Punkten (x,y) ermittelt.
Kann mir den jemand kurz erklären bzw. einen Link posten?Das Problem nennt man "Lineares Ausgleichproblem", z.B.
http://lrs.fmi.uni-passau.de/~pro_tai7/doc/vortr/Optimierung.pdfGreen Hell schrieb:
Zusatz - wenn möglich:
Ermitteln, ob die gegebene Punktemenge auch wirklich am ehesten eine Gerade ist, oder eher als Parabel oder Exponentialfunktion darzustellen ist.Das ist schwer zu beantworten. Dazu muss man sich Gedanken dazu machen, woher
die Punkte (Messdaten?) herkommen und ist i.A. kaum zu beatworten.
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Zum Zusatz:
Man kann den Korrelationskoeffizienten bestimmen und falls er bei 1 oder -1 liegt zumindest bestätigen, dass eine Gerade eine gute Wahl ist.Falls es sich um eine Numerik-VL handelt, könnten auch Interpolationsfehler ein brauchbares Maß sein.
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Zum Zusatz:
Man könnte auch jeweils mit Gerade, Parabel und exp-Fkt. approximieren und die Summe der Feherquadrate vergleichen ...Google mal nach diskreter Gaussapproxmation.