Umkehrfunktionen
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Ist es möglich eine Funktion mit Definitonslücken umzukehren? Ich weiss, dass sie bijektiv sein müssen, aber das heißt ja nur, dass jeder y-Wert nur einem oder keinen x-Wert zugeordnet werden kann. Ich kann daraus aber kein Verbot von Definitionslücken herauslesen.
Danke Tobias
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Tobias.S schrieb:
Ist es möglich eine Funktion mit Definitonslücken umzukehren?
Eine Funktion f: A --> B ist für alle Elemente von A definiert. Definitionslücken treten nur in Mengen auf, von denen A eine echte Teilmenge ist.
Tobias.S schrieb:
Ich weiss, dass sie bijektiv sein müssen, aber das heißt ja nur, dass jeder y-Wert nur einem oder keinen x-Wert zugeordnet werden kann.
genau einem, nicht keinem
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Tobias.S schrieb:
Ist es möglich eine Funktion mit Definitonslücken umzukehren? Ich weiss, dass sie bijektiv sein müssen, aber das heißt ja nur, dass jeder y-Wert nur einem oder keinen x-Wert zugeordnet werden kann. Ich kann daraus aber kein Verbot von Definitionslücken herauslesen.
Wie der Vorredner schon sagte ist die definitionsmenge der funktion dann ja einfach anders. wenn man z.B. f(x) = 1/x definieren will, dann geht die Funktion halt f: R \ {0} --> R \ {0}, in diesem Fall ist f bijektiv und man kann die Umkehrfunktion bilden. Ist bei Definitionslücken alles nur eine Frage der richtigen Menge.