Kurvenverlauf nachbilden
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Ich habe eine Menge an Messpunkten einer Kurve, da ich nun aber Werte zwischen diesen Messpunkten benötige, wollte ich fragen, wie sich diese Algoritmik nennt, mit der man Kurven "ausrechnet"? Da wird über eine Menge an Wertepaaren eine Gleichung nach dem Typ x^n + xn-1+...+x2+x+n errechnet, mit der man jeden x-beliebigen Punkt ausrechnen kann. Ich habe bisher mit der Geradegleichung gemacht (zwischen zwei Punkten), ist aber mittlerweile zu ungenau.
Danke,
zwette
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Wenn du inerhalb der Messwerte Zwischenwerte einrechnest ist es Interpolation, wenn du auserhalb der Messwerte rechnest ist es Extrapolation.
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Mit Splines kann man so etwas erreichen, oder? Findet man irgendwo Ansätze oder Codebeispiele für Splines? Auf Mathtools.net finde ich immer nur Mathlab-Programme oder Fortran-Listings, möchte das aber in C/C++ implementieren.
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benutze zB einen natürlichen kubischen Spline, welcher sich aus den einzelnen Splinefunktionen s zusammensetzt, dh abschnittsweise definiert ist (eben immer in den Intervallen zwischen den Punkten; kubisch -> Polynome 3.-ten Grades; 2mal stetig diff'bar). Splines haben das kleinste Krümmungsintegral im Vergleich zu anderen Fkten und sind daher gut geeignet.
Eigenschaften der Splinefkts:
- Funktionswerte der sich 'berührenden' Splines an Schnittpunkten gleich
- Steigung ist dort auch gleich
- da nat. Spline: zweite Ableitung an den beiden Randpunkten gleich NullDamit kommst du dann an genug Bedingungen.
[edit] ...und keiner hat's gemerkt, daß ich etwas vergessen habe:
- zweite Ableitung ist an den Berührpunkten auch gleich