(5 * k) mod 26 = 9
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Hallo,
wie kann man schnell und einfach k berechnen?
Besteht die einzige Möglichkeit darin es auszuprobieren?
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tip? schrieb:
Hallo,
wie kann man schnell und einfach k berechnen?
Besteht die einzige Möglichkeit darin es auszuprobieren?hingucken reicht manchmal.
(5 * k) mod 26 = 9
bei 5 und 26 denke ich an die 25 (ist ja -1 un darum gleich mal toll).
beide seiten mal 5
(25 * k) mod 26 = 45
und da wir %26 rechnen mal die überzähliche streichen.
(-1 * k) mod 26 = 19
oder
(-1 * k) mod 26 = -7
negieren
(1 * k) mod 26 = 7
in der tat, 5*7 mod 26 == 9
aber allgemein hilft wohl der google(erweiterte euklidische algorithmus). bei klausuren schau aber immer, ob hingucken reicht. ich erinnere mich an ne lustige aufgabe, wo wir 23*24 mod 26 rechnen sollten. ist -3*-2 mod 26 ist 6.
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So wie die Aufgabe da steht, gibt es unendliche viele Lösungen. Einfaches Umformen ergibt: k= ( 9 + 26n ) / 5 für alle n Element N
Bye, TGGC (Für echte Fans)
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TGGC schrieb:
So wie die Aufgabe da steht, gibt es unendliche viele Lösungen.
ist öfter so bei mod
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TGGC schrieb:
So wie die Aufgabe da steht, gibt es unendliche viele Lösungen. Einfaches Umformen ergibt: k= ( 9 + 26n ) / 5 für alle n Element N
Bye, TGGC (Für echte Fans)
Nein!
Diese Aufgabe hat nur eine Lösung, da ggT(a,n) = ggT(5,26) = 1 ist.
Wenn ggT(a,n) != 1, dann hat sie mehr als eine bzw. keine Lösung.
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Mit deiner Rechnung komme ich nicht klar. Sieht für mich aus wie ausprobiert.
Kannst du mir das bitte ausführlicher erklären?
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tip? schrieb:
TGGC schrieb:
So wie die Aufgabe da steht, gibt es unendliche viele Lösungen. Einfaches Umformen ergibt: k= ( 9 + 26n ) / 5 für alle n Element N
Bye, TGGC (Für echte Fans)
Nein!
Diese Aufgabe hat nur eine Lösung, da ggT(a,n) = ggT(5,26) = 1 ist.
Wenn ggT(a,n) != 1, dann hat sie mehr als eine bzw. keine Lösung.
Ich muss mich korrigieren k muss eine ganze Zahl sein.
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TGGC schrieb:
So wie die Aufgabe da steht
Und es stand eben nichts davon da, das k aus Blablupp (wie heisst die nochmal "Konkruenz-Gruppe"?), also natürliche Zahl von 0-25 sein soll.
Bye, TGGC (Für echte Fans)
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tip? schrieb:
@Volkard:
Mit deiner Rechnung komme ich nicht klar. Sieht für mich aus wie ausprobiert.
Kannst du mir das bitte ausführlicher erklären?ausführliche erklärung: es ist ausprobiert. naja, die 25 als quadrat von 5 und gleichzeitig als -1 mod 26 war halt zu verlockend. daraus musste sich einfach was machen lassen.
und die langweilige aber immer funktionierende rechnung machste mit dem erweiterten euklidischen algorithmus.
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tip? schrieb:
TGGC schrieb:
So wie die Aufgabe da steht, gibt es unendliche viele Lösungen. Einfaches Umformen ergibt: k= ( 9 + 26n ) / 5 für alle n Element N
Bye, TGGC (Für echte Fans)
Nein!
Diese Aufgabe hat nur eine Lösung, da ggT(a,n) = ggT(5,26) = 1 ist.
Wenn ggT(a,n) != 1, dann hat sie mehr als eine bzw. keine Lösung.
falsch. es gibt unendlich viele lösungen: k = 7 + 26n
die sind aber alle in der gleichen restklasse! d.h. es gibt nur eine restklasse als lösung!anders als hier:
(2 k) mod 8 = 2 hier gibt es lösungen aus mehreren klassen, z.b:
k = 1 + 8n
und
k = 5 + 8nGruß mathik
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