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Wenn es keine symbolische Integration sein muss bzw. wenn dir der Wert einer Integration in einem bestimmten Intervall ausreicht, dann sind Quadraturformeln wohl sinnvoll.
Such mal nach: (zusammengesetzten, interpolatorischen) Newton-Cotes Quadraturformeln (Trapez- und Simpsonregel sind dir vielleicht schon aus der Schule bekannt), Gaußschen Quadraturformeln oder vielleicht nach der Monte-Carlo Integration.
Letzteres ist ein Quadraturverfahren, dass auf Zufallszahlen basiert aber erstaunlich gute Ergebnisse liefert. Bei hochkomplexen, mehrdimensionalen Integralen vielleicht der letzte Ausweg.
Gruß, space