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Nochmal, so wie ich's angegeben habe ist die partielle Ableitung definiert. Symbolische Ableitung nach der angegebenen Variable, ohne dass irgendwelche weitere Informationen einfließen. Das y=xy = xy=x muss man nachträglich anwenden, also wenn bereits abgeleitet wurde:
∂∂xF(x,y)∣y=x=1∣y=x=1\left.\frac\partial{\partial x}F(x, y)\right|_{y=x} = \left.1\right|_{y=x} = 1∂x∂F(x,y)∣∣y=x=1∣y=x=1
Interessant wird es erst, wenn du eine Funktion wie F(x,y)=x2+y2F(x,y) = x^2 + y^2F(x,y)=x2+y2 hast. Dann gilt
∂∂xF(x,y)∣y=x=2x∣x=y=2y\left.\frac\partial{\partial x}F(x, y)\right|_{y=x} = \left.2x\right|_{x=y} = 2y∂x∂F(x,y)∣∣y=x=2x∣x=y=2y
Guckstu auch in die Wikipedias, wenn du mir nicht glaubst ;).
