Mathematik und Physik

• ?

  Newton-Minimierung
  • Gast  

  1
  0
  Stimmen
  1
  Beiträge
  306
  Aufrufe

  ?

  Hallo zusammen, also ich habe mir jatzt schon so viel zu dem Thema angeschaut, aber so richtig kapiert habe ich es immernoch nicht. Also, ich möchte gerne die eine quasi Newton-Minimierung machen auf folgende Funktion: $F(t)=(f(g(t))-c)^2$ wobei f eine trivariate Funktion ist (also einen Punkt aus R^3 bekommt) und g(t) eine Gerade ist mit g(t)=s+t*d mit Startvektor s und Richtungsvektor d. Der Gradient G von f ist bekannt, es soll aber auf keinen Fall die Hessische Matrix berechnet werden. Könnte mir vielleicht jemand ganz genau die Iterationsvorschrift für einen Quasi-Newton Algorithms aufzeigen? Vielen Dank und viele Grüße Lena
• G

  einmal integrieren
  • golden_jubilee  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  440
  Aufrufe

  C

  Nachtrag: Für solche Fälle eignet sich, sofern man an der reinen Lösung interessiert ist und kein CAS hat, diese Seite ganz gut: http://integrals.wolfram.com/
• ?

  Math.. anfänger....
  • Gast  

  23
  0
  Stimmen
  23
  Beiträge
  1197
  Aufrufe

  J

  Und wenn eben ne Mehrdeutigkeit da ist, dann schreiben viele gerne das gleich mit 3 Balken, um das explizit zu machen. So zum Beispiel bei Restklassen. Ich finde das deutlich angenehmer, als immer eckige Klammern drumzuschreiben. Und gerade, wenn man in Z/nZ rechnet und dabei auch mal in Z ausweicht um dort mit Repräsentanten zu rechnen, dann ist es doch praktisch, das explizit zu machen, damit man danach noch weiß, in welchem Ring die Rechnungen zu lesen sind.
• S

  Differenzieren
  • shark95  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  512
  Aufrufe

  S

  ja alles klar vielen dank nochmal für die schnelle Hilfe - hab morgen Mathe SA. Aber ich glaub jetzt hab ich den Durchblick. Grüße
• C

  Ausgewogener Winkel über einer unregelmäßige zweidimensionale Punkteemenge
  • ChrisPlusPlus  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  517
  Aufrufe

  C

  Zuvor sollte man wissen, daß ich die Konturen von Pixelgraphiken untersuche, ich es also nur mit ganzahlingen Werten von Koordinaten zu tun habe. Aber Du hast Recht, im Kleinen ist es höchst grob. Besteht jedoch eine Teilkontur aus 20 Punkten, so werden daraus 20 Raster gebildetn, die mir jeweils einen groben Winkel geben. Allerdings interessiert schlußendlich nur der Schnitt dieser aufsummierten groben Winkel! Ich lege eine Reihe von 3 x 3 Raster bereit, wobei der Punkt links untern = LU (-1, -1) und der Rechts oben RO = (1, 1) ist. Will nun zu einem Punkt der Grobwinkel ermittelt werden, so nimmt er automatisch Punkt (0, 0) ein. Ich lege also folgende Raster fest: R1 = { (0, 0), (1, 0) } --> 0° R2 = { {-1, 0, (0, 0), (1, 0) } --> 0° ... Rn = { (0, 0), (1, 0) } --> 90° Rn + 1 { (-1, 0), (0, 0), (1, 0) } --> 90° Für die weiteren Waagrechten und Diagonalen Punktkombinationen ergeben sich noch die folgenden Grobwinkel 135° 180° 225° Solte ein Raster unregelmäßig mit Punkten ausgefüllt sein, so ist dies stets eine Kombination der eben angeführten (oder aus Platzgründen unterschlagenen) festgelegten Rastern. Aus einer Teilkontur, die eine 45°-winkelige Linie darstellt werden (klarerweise) die folgenden Grobwinkel ermittelt 45°, 45°, ..., 45°, 45° --> summe / anzahl = 45° Eine etwas steilere Linie würde folgende Grobwinkel liefern 45°, 45°, 90°, 45° .... --> summe / anzahl = 72°
• B

  Wurzel
  • bastiman  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  392
  Aufrufe

  C

  Für praktische Anwendungen würde ich einfach sqrt() (oder das Äquivalent in der Programmiersprache deiner Wahl) nehmen, da du damit prozessorspezifische Optimierungen bekommst. Falls du das Wurzelziehen lieber manuell programmieren willst, könntest du dir mal das "Babylonische Wurzelziehen" anschauen: http://de.wikipedia.org/wiki/Babylonisches_Wurzelziehen
• ?

  Formel Winkel umformen
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  476
  Aufrufe

  ?

  Sorry kleiner Fehler Die Ausgangformel war diese: Y=1/tan(WI)*(A/sqrt(1/tan(WI)*1/tan(WI)+(A*A)/(B*B)))+cos(WI)*R; //; printf("\n %f",y); Erstellt habe ich sie aus einer Geometrischen Berechnung . Die Formel besteht aus zwei Teilen : 2.Teil cos(WI)*R; //; 1.Teil: Y=1/tan(WI)(A/sqrt(1/tan(WI)*1/tan(WI)+(A*A)/(BB))); Wichtig ist eigentlich der erste Teil, vielleicht gibt es da eine einfachere Lösung, diese Formel berechnet anhand des Tangens von Winkels WI die Y-Koordinate einer Ellipse in der Mittelpunktform. Von der Ellipse sind nur die Hauptachsen A und B bekannt , die Hauptachse A steht senkrecht. Y=1/tan(WI)(A/sqrt(1/tan(WI)*1/tan(WI)+(A*A)/(BB))); Gibt es dafür was Besseres?
• ?

  winkel und punkte eines kreises berechnen.
  • Gast  

  7
  0
  Stimmen
  7
  Beiträge
  3684
  Aufrufe

  C

  math noob schrieb: klartext: ich will nen kreis zeichnen und kann immer nur einzelne pixel zeichnen Wieso hast du das nicht gleich gesagt? Dafür gibt es weit bessere Algorithmen als ständig sin/cos mit allen möglichen Winkeln aufzurufen. Man kann z.B. Bresenhams Linien-Algorithmus zum Zeichnen von Kreisen nutzen (google sollte weiterhelfen, "Bresenham circle algorithm" o.ä.).
• P

  Frage zu Skalarprodukt
  • Pellaeon  

  9
  0
  Stimmen
  9
  Beiträge
  1508
  Aufrufe

  P

  thx an alle für die Antworten
• W

  Limes - Funktion ?
  • W0lf  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  972
  Aufrufe

  B

  Lim n->∞ n/(n+1) = Lim n->∞ 1/(1+1/n) = 1/(1+ Lim n->∞ 1/n ) = 1/(1 + 0) = 1 im zweitem schritt hab ich einfach mit (1/n)/(1/n) multipliziert.
• G

  Umkehrformel
  • golden_jubilee  

  15
  0
  Stimmen
  15
  Beiträge
  1841
  Aufrufe

  C

  PeterTheMaster schrieb: ich sehe grad, dass mit pdflatex \prime und ^\prime deutlich anders aussehen, hier nicht? Man kann leider keine Beiträge in einen anderen Thread (den LaTeX-Thread) verschieben. Da das Problem des OP aber schon gelöst ist, hier noch ein kurzer Beitrag zum LaTeX-Problem: ^ bedeutet in LaTeX "hochstellen", deswegen ist klar, dass \prime und ^\prime ganz anders aussehen. Ich meinte g' anstelle g^\prime, was tatsächlich (hier) nahezu identisch aussieht: g' \hspace*{.2em}\mathrm{vs.}\hspace*{.2em} g^\prime
• ?

  Summenformel für Fakultäten!
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  3897
  Aufrufe

  V

  http://mathworld.wolfram.com/FactorialSums.html
• ?

  unendlichdimensionale funktionenräume
  • Gast  

  12
  0
  Stimmen
  12
  Beiträge
  3224
  Aufrufe

  P

  {x↦eikx∣k∈Z}\{x\mapsto e^{ikx}\mid k\in \mathbb{Z}\}{x↦e​ikx​​∣k∈Z} ist ein orthogonalsystem, keine hamel basis (also basis im sinne der linearen algebra). der beweis der allgemeinen existenz einer hamel basis verwendet AC, weshalb es in nicht trivialen faellen nicht moeglich sein duerfte, tatsaechlich eine anzugeben. also gibt man sich in der analysis im kontext von funktionenraeumen mit vollstaendigen orthonormalsystemen zufrieden, die meisten sachen aus der linearen algebra uebertragen sich huebsch und anschaulich.
• ?

  Kardinalität bei Injektion
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  465
  Aufrufe

  P

  dass es eine injektion von A nach B gibt heisst, dass es eine moeglichkeit gibt, aus B 5 verschiedene element auszuwaehlen. jede solche auswahl unter beruecksichtigung der reihenfolge ist also eine der 6720 injektionen. fuer welches n gilt also ∏k=0∣A∣−1(n−k)=6270\prod_{k=0}^{\left\vert A\right\vert -1}(n-k)=6270∏​k=0​∣A∣−1​​(n−k)=6270?
• ?

  Exponent
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  1564
  Aufrufe

  B

  Ganz genau, das "E" steht einfach für "*10^"
• H

  Lösen beliebiger Gleichungen
  • hackbert  

  14
  0
  Stimmen
  14
  Beiträge
  1259
  Aufrufe

  H

  CStoll schrieb: Eine Möglichkeit zur Berechnung aller Nullstellen wäre so etwas: vector<double> solve; for(double x=-minx;x<maxx;x+=stepx) if(f(x)*f(x+stepx)<0) // im aktuellen Intervall ist eine Nullstelle { double x0 = Nullstelle(f,x,x+stepx);//Intervallhalbierung o.ä. solve.push_back(x0); } Bei stetigen Funktionen wirst Du damit Erfolg haben. Bei Funktionen mit Definitionslücken ooder solchen, die nur in bestimmten Intervallen definiert sind kann das schnell schiefgehen. Beispiel: f(x) = 1/x f(-1) = -1, f(1) = 1 => f(1)*f(-1) = -1 < 0, und das obwohl keine im Intervall von -1 bis 1 vorliegt.
• K

  Welche Koeffiziente brauche ich fuer eine fallende Funktion?
  • khalderon  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  410
  Aufrufe

  B

  für f(x) = 150/x gilt alles was du brauchst.
• ?

  Warscheinlichkeitsberechnung
  • Gast  

  14
  0
  Stimmen
  14
  Beiträge
  1427
  Aufrufe

  M

  oh ja, ich sehs grad ich hab die aufgabenstellung glaub ich ein bisschen falsch gesehen. Ich dachte die Frage wäre, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei allen Würfen die gleiche Zahl rauskommt.
• S

  Geraden schneiden [C++ Programm]
  • shark95  

  11
  0
  Stimmen
  11
  Beiträge
  2774
  Aufrufe

  P

  wird wohl Gauss werden, weil ich den Schnittpunkt brauche(teste 2 Strecken gegeineander, da muss ich ja testen, ob der Schnittpunkt auf beiden Strecken liegt) THX for help
• ?

  Wo ist der Denkfehler, Kombinatorik
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  499
  Aufrufe

  M

  ich denke dein fehler kommt daher, dass du einen fall nicht mitrechnest: A-B- -AB- A--B -A-B Dies sind vier Möglichkeiten Dein Gedankengang warwenn ich mir A- anschaue muss ich mir -A nicht mehr anschauen und wenn ich mir B- anschaue brauche ich mir -B nicht mehr anschauen. jetzt siehst du zwar, dass A-B- = -AB- und A-B- = A--B, aber den Fall -A-B schließt du nicht aus und behälst ihn einfach mit drin. richtig wär: ich merke A- = -A => ich schließe die ein viertel aller möglichkeiten aus, da alle möglichen kombinationen nur mit AA, A-, -A, -- anfangen können und alle diese möglichkeiten gleichviele "untermöglichkeiten" mit B haben jetzt habe ich noch 12 möglichkeiten ich merke weiter B- = -B => ich schließe ein viertel der übrigen möglichkeiten aus jetzt sind es noch 9.