Mathematik und Physik

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  Ebene + Ebene + Ebenenschar
  • Gast  

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  Ein Gleichungssystem ist immer dann lösbar, wenn der Rang der Systemmatrix gleich dem Rang der um den Lösungsvektor erweiterten Matrix ist. x1 x3 x2 | b ------------------------ 1 1 1 | 1 -1 -2 1 | 4 2 1 a | 2 1 1 1 | 1 0 -1 2 | 5 0 -1 (a-2) | 0 1 1 1 | 1 0 -1 2 | 5 0 0 (a-4) |-5 Offensichtlich ist der Rang der Matritzen immer gleich außer bei a=4, d.h. bei a=4 gibt es überhaupt keinen Schnittpunkt. Damit sich die Ebenen in einer Gerade schneiden, müsste der Rang der beiden Matritzen 2 werden. Dies ist in obigem Beispiel aber nicht möglich. D.h. Die Ebenen schneiden sich niemals in einer Geraden!
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  A

  3y2+2xy−x2x2y−y3=(3y−x)(x+y)y(x2−y2)=(3y−x)(x+y)y(x−y)(x+y)=(3y−x)y(x−y)=3y−xyx−y2\frac{3y^2+2xy-x^2}{x^2y-y^3}=\frac{(3y-x)(x+y)}{y(x^2-y^2)}=\frac{(3y-x)(x+y)}{y(x-y)(x+y)}=\frac{(3y-x)}{y(x-y)}=\frac{3y-x}{yx-y^2}​x​2​​y−y​3​​​​3y​2​​+2xy−x​2​​​​=​y(x​2​​−y​2​​)​​(3y−x)(x+y)​​=​y(x−y)(x+y)​​(3y−x)(x+y)​​=​y(x−y)​​(3y−x)​​=​yx−y​2​​​​3y−x​​
• J

  Beweis von elementaren Rechenregeln mit reellen Zahlen
  • Jan  

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  J

  Stimmt, aber man sieht so auch direkt, daß rechts und linksinverse gleich sind (wenn sie beide existieren). 2 Fliegen mit einer Klappe.
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  Beweis mit Mengen (Hilfe!)
  • Gast  

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  Ah sorry, dann hab ich das falsch verstanden.
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  Konturlinien beim Kegelstumpf
  • Gast  

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  P

  Gesucht ist ja eine tangente an beide Ellipsen. Es gibt 4 solche Tangenten, wenn man zwei Ellipsen nimmt: die zwei äußeren (die hier gesucht sind) und jeweils eine, die Ellipse A oben und Ellipse B unten berührt. Die Schneiden dann allerdings die Körperachse. Ich hab jetzt die Tangentengleichung für Ellipsen nicht im Kopf, aber das dürfte ein System aus zwei quadratischen Gleichungen geben, wo dann 4 Paare von jeweils zwei Tangetialpunkten rauskommen. Von den 4 Lösungen kannst du zwei relativ leicht rausschmeißen, die beiden anderen sind die Endpunkte der oberen und unteren Konturlinie...
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  Intervallschachtelung Beispiel
  • black_devil  

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  B

  @ Jester Danke für die Hilfe! Ich hatte immer mit f(t)=c * e ^(-t * a) gerechnet. Deswegen kam ich auf keinen grünen Zweig. Jo das hat mich eben auch so verwirrt, weil stand löse die Aufgabe mit Intervallschachtelung. Weil es ja nichts mit dem zu tun hat! THX und Grüße black_devil
• C

  Vollständige Induktion
  • Che Eder  

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  Dommel schrieb: Zwar gehen vom neuen Punkt n-2 Diagonalen aus, allerdings gibt es bei der neuen Ecke auch noch eine Diagonalen zwischen alten Punkten. Jo stimmt, da wo der Punkt eingefügt wird werden ja zwei Punkte getrennt und erhalten deswegen auch eine Diagonale. MfG Jester
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  sin
  • golden_jubilee  

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  Ist aber so. Die obigen Aussagen sind allesamt genauso korrekt, wenn Du statt sin f hinschreibst und f ne Funktion ist.
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  Nie Größer?
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  Adverb schrieb: Ich hab doch tatsächlich 1/2 Stunde gebraucht um 0*x=0 zu beweisen, obwohl das Ergebnis einfach verständlich und einleuchtend ist. Was kann man gegen fehlende Fantasie machen? Das hat nix mit fehlender Fantasie zu tun, sondern mit fehlender Übung. Da muß man einfach sehen wie's geht bzw. den Trick kennen, dann isses ganz einfach...
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  Informatik-Studium ohne Mathematik-Schulkenntnisse?
  • Gast  

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  Pellaeon schrieb: hm FH-Analysis Kann nur über Uni-Analysis sprechen, aber bei uns war bei vielen Sachen nicht wirklich klar wofür man das braucht. Die Einsicht, dass der Kram nicht ganz nutzlos ist kam dann immer Wochen bis Monate später in ner anderen Vorlesung.
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  Verstehe Aufgabe (Vektorrechnung) nicht ganz.
  • Gast  

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  J

  (r-a)*r = r*r - a*r = 0 (r-1/2*a)^2 =r^2 - a*r + 1/4 a*a Wir addieren zu 1) also 1/4 a*a und erhalten: (r-1/2*a)^2 = 1/4 a*a Das ist eine Kugel um 1/2*a mit Radius 1/2*|a|. Das zweite ist eine ganz gewähnliche Normalenform.
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  Geraden im Raum
  • Gast  

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  Ja, stimmt. Denn wenn du sie versuchst so darzustellen, wird wieder eine Ebene draus. Gibt aber die Möglichkeit sie in Determinantenform darzustellen.
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  PotenzWurzel
  • DSD-Steve  

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  masterofx32 schrieb: Sollst es ja nicht nWurzel sondern n-te Wurzel nennen. Werde ich machen! Noch mal Danke!
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  Sind Polygone immer koplanar?
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  Nö, sind sie nicht. Zumindest nicht, wenn man strikt nach der Definition geht. Da steht nur, daß ein Polygon durch Eckpunkte definiert wird.
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  Ein Beweis
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  Jester schrieb: Was ist ann einer vollständigen Auflistung aller Kombinationen effizient? effizient isses wohl nicht, wenn du bedeutung/zeichen meinst. und nu?
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  INTEGRAL(sqrt(1+sqrt(x)))
  • Gast  

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  hmm, war ich was voreilig, einfach mal t=sqrt(x) substituieren - führt dann zum ziel, hat sich also erledigt.
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  Ebene in R^3
  • bluecode  

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  bluecode schrieb: Kann man doch auch durch Einsetzen des Aufpunkts in die (unfertige) Ebenengleichung errechen, oder? Ja, das ist auch exakt die selbe Rechnung.
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  kreuzprodukt
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  Genau so ist es.
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  Methode der kleinsten Quadrate
  • D1BAKEL  

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  D

  Den Namen kannte ich noch nicht, aber das Verfahren habe ich schonmal gesehen. Da es sich bei mir um einen Spezialfall handelt brauche ich es aber nicht. Das lässt sich so schon gut vereinfachen und wenn ich statt der Inversen die Komplimentäre nehme und erst ganz am Ende durch die entsprechende Determinante teile, habe ich auch ausreichende Genauigkeit. Vielen Dank für deine Hilfe, Problem gelöst mfG D1B
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  Mittelwert mit Gewichtung?
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  Warst ja schon dicht dran