Der Dreisatz lügt

Blue-Tiger

Marc++us schrieb:

Zum Ausschachten einer Grube benötigen zwei Bauarbeiter vier Stunden. Wie lange brauchen fünf Arbeiter für diese Arbeit?

Zunächst ist die Antwort verführerisch: 2,5 Stunden würde dies dauern.

Wieso 2,5 Stunden und nicht 1,6?

2 Arbeiter => 4 Stunden
1 Arbeiter => 8 Stunden
5 Arbeiter => 8/5 Stunden

(Angenommen die Aufgabe ist linear )

Ben86

2 Bauarbeiter brauchen für eine 6 m² Grube 4 Stunden.

Jeder Bauarbeiter braucht 1 m² Platz. Das heisst, die maximale Ausbeute an Arbeitern ist 6. (Maximum von n(A) liegt bei 6)

6 Bauarbeiter brauchen folglich 1,33 Stunden oder auch 1 Stunde und 20 Minuten.

Damit die Arbeit in genau einer Sekunde ausgeführt werden kann,
brauchen wir nicht mehr Arbeiter, sondern bessere Arbeiter.
Folglich wird die Qualität eines Arbeiter in Arbeiterstärken gemessen.(siehe Motoren und PS [Pferdestärken])

Nehmen wir an, dass unsere Arbeiter im Moment die Arbeiterstärke (AS) 1 haben und somit dem Durchschnittsarbeiter entsprechen.
Folglich heisst dies, dass 1 Arbeiter mit 1 AS eine 6 m² Grube in 8 Stunden ausgräbt.
Demnach brauchen 2 Arbeiter mit je 1 AS 4 Stunden oder 1 Arbeiter mit 2 AS 4 Stunden.

Da AS kostenintensiver und seltener ist als Arbeiter, bleiben wir bei 6 Arbeiten â X AS damit wir die Grube in genau 1 Sekunde ausgraben können.

Die Beziehung Zeit Arbeiter und AS hängt folgender massen zusammen.

Weitere Bedingung: Jeder beschäftigter Arbeiter hat die gleiche AS

t = Zeit
n(A) = Anzahl von Arbeitern 
AS = Arbeiterstärken
AH = Arbeitsstunden, die die Arbeit braucht.

t = (1 / (n(A) * AS)) * AH

Folglich würde die Arbeit eine Stunde brauchen, wenn wir 6 Arbeiter je 1,333 AS einstellen würden.

Letztendlich wäre die Arbeitszeit genau 1 Sekunde, bei folgendem Verhältnis

t = 1
n(A) = 6
AS = gesucht
AH = 8 * 3600 (Einheit Sekunden)

1 = (1 / 6 * AS) * ( 8 * 3600) 
1 = 28800 / (6 * AS)
1 = 4800 / AS
AS = 4800

Also brauchen wir 6 Arbeiter, die das 4800-fache eines Normalen Arbeiters leisten, um eine Grube von 6 m² in genau einer Sekunde auszuheben.

Einfacher gesagt, wir brauchen 6 x Supermann

noobie

Alle Rechnungen falsch. Es wurde immer ein Arbeiter vergessen... eine typische Nebenbedingung ist der eine Arbeiter der nichts macht. Aber laut rumbrüllt und eine Kippe raucht. Es ist also immer das berechnetet Ergebnis +1.
Wenn also 2 Arbeiter eine 6m2 Grube in 4h ausheben können, dann können 3 das doppelte Leisten.

thordk

was in allen rechnung grundsätzlich fehlt ist die tatsache, dass bauarbeiter jedwede aufgabe in genau einer stunde lösen und den rest der zeit in der kneipe absitzen.

BorisDieKlinge

würde man noch in Betracht ziehen das diese Arbeiter ein Team von euch wären, ist fraglich ob überhaupt die Grube ausgekraben wird;)

Reyx

thordk schrieb:

was in allen rechnung grundsätzlich fehlt ist die tatsache, dass bauarbeiter jedwede aufgabe in genau einer stunde lösen und den rest der zeit in der kneipe absitzen.

Nein! Die Rechnung ist trotzdem richtig!

Wir rechnen ja aus Kundensicht, und für den zählen die Stunden, die er zahlt!
Und nur weil die Arbeiter in der Kneipe sitzen, ist das doch kein Grund für sie, die Stunden nicht trotzdem zu berechnen1

also mal lösungsvorschlag für deine aufgabe: 1 arbeiter mit der richtigen schaufel. nur so als 1 vorschlag

Marc++us schrieb:

Falls der eine oder andere Leser bezweifelt, dass derartige Fehler in der Realität passieren, der sei gewarnt - dies ist leider allzu häufig die Realität, gerade in kleinen Betrieben und Firmen ist die Einstellung "da setze ich halt mehr Leute dran" sehr beliebt. Wie man aber gesehen hat, nicht immer von Erfolg gekrönt.

Fussel

Es ist offensichtlich, dass maximal sechs Arbeiter gleichzeitig arbeiten können. Diese würden die Arbeit theoretisch in folgender Minimalzeit erledigen:

Mm, wer sagt denn nicht das sich 7 Arbeiter, zwar etwas im Weg stehn, aber trozedem in 1,3 std fertig werden. Bzw: Einer der 7 Arbeiter hilft den anderen nur und steht dabei gar nicht in der Grube.

Folgendes sieht für den Arbeitgeber auch sehr verlockend aus.
BSP: ein Arbeiter verlangt 10 € die std
4 Arbeiter, die 2 std arbeiten würden insgesamt 80 € kriegen
6 Arbeiter, die 1 std 20 min arbeiten würden insgesamt 80 € kriegen

dann könnte man doch gleich 16 Arbeiter nehmen:
Sie würden eine halbe std brauchen, insgesamt (na klar)80 € kriegen

Der Arbeitgeber verliert also kein geld, er gewinnt aber an Zeit.
Das 16 Arbeiter evt.sich so im Weg sind dass sie 2 std brauchen würde, kalkuliert man nicht mit ein.

Was ich damit sagen will:
Man brauch noch den Faktor wie viel Zeit durch einen weiteren Arbeiter verloren geht, und da
Zeit | Anzahl weitere Arbeiter
nicht porpotianl ist, dei Arbeitsbedingungen bei 16 Leuten grausam sind(und die Leute dadurch weniger Spaß haben, schlechter arbeiten)muss man alles berücksichtigen.

Folgendes ist aber auch intersant:
2 Arbeiter würden 4 std benötigen.
4 Arbeiter würden 2 std benötigen.
Insgesamt würde der Arbeitgeber in beiden Beispielen 80 € loswerden.

Wer sagt denn nicht dass sich 4 Arbeiter viel besser helfen können als 2 Arbeiter und somit schneller arbeiten können

4 Arbeiter würden dann nur noch 1,7 std benötigen
Das würde nur 68 € kosten

6 Arbeiter kommen aber viel schlechter zusammen klar sie benötigen nicht 1,33 std, sondern ebenfalls 1,5 std würden aber 90 € kosten

Der kunde macht das Angebot: Ich will das in einer Stunde 30 Minuten ferig hbane. Jede weiter Minute kostet 1 €
(1,5 std = 1 std, 30 Minuten)
(1,7 std = 1 std, 42 Minuten)

Bei 4 Arbeiten würde es dann 80€ kosten.
Bei 6 Arbeiten würde es dann 90€ kosten.

Bei 4 Arbeiten spart man somit 10€, allerdings wird der Kunder leicht verärgert und sucht sich nächstes Mal evt ein anderes Unternehem aus.

wem das mit std zu dumm ist, rechnet es einfach in tage, monate oder wochen um, obei sich die arbeiter abwechseln würden.)

MfG Fussel
(Hoffentlich kann man es gut lesen...)

otze

Fussel, das war aber nicht das Thema, das irgendwas günstiger ist. Der Artikel richtet sich gegen den Irrglauben: viel hilft viel. Irgendwelche Kostenberechnungen sind dabei völlig irrelevant(genauso wie schichten, denn wir gehen auch davon aus, dass alle arbeiter gleich schnell sind) Wir können aber mal deinen gedanken weiterführen: der chef nutzt den Dreisatz und stockt auf 12 Arbeiter auf, in der Hoffnung, dass es nur halb so lang dauert. Leider vergisst er dabei aber, dass das wegschaffen von abraum wesentlich weniger zeit benötigt, als das rausschaufeln des drecks. Das bedeuted, dass die Arbeiter generell wartezeiten haben. Nun nehmen wir desweiteren an, dass die Helfer den dreck über einen schmalen weg tragen müssen, der so schmal ist, dass nicht 2 nebeneinander laufen können. Der Weg hat aber buchten, an die man sich stellen kann, wenn man wen an sich vorbeilassen will. Wenn wenige Arbeiter den weg lang laufen gibt es folglich auch wenig "kollisionen", also geringe Wartezeiten. Je mehr arbeiter aber den Weg entlanglaufen desto öfter müssen sie den gegenverkehr vorbeilassen. Viel hilft viel passt also nicht mehr.

Fussel

Aber das ist doc hder Sinn des Dreisatzes, oder?
Zu kallulierne, was am besten für einen ist. Und ich meinte einfach, das das eh der reinste Schwachsinn ist.

mathik

Eine Frau trägt ein Kind in 9 Monaten aus. Also müssen 2 Frauen ein Kind in 4,5 Monaten austragen können.

this-*gt*that

Und bei hinreichend vielen Frauen bekommt man eine Instant-Geburt ^^

Gregor

BTW: Ich weiß nicht, ob das hier schon gesagt wurde, aber bezüglich der Arbeitszeit, die für eine Aufgabe benötigt wird, gibt es ja ein ganz klassisches Buch:

The Mythical Man-month | ISBN: 0201835959

Ich kenne es persönlich nicht. Wenn es hier jemand kennt, würde ich mich aber freuen, wenn derjenige ein bischen zu dem Buch sagen würde.

3 Programmierer brauchen für ein Programm 1 Jahr.
Wie viel Zeit brauchen 13 Programmierer und warum?

Itler schrieb:

3 Programmierer brauchen für ein Programm 1 Jahr.
Wie viel Zeit brauchen 13 Programmierer und warum?

1 bis 2 Monate, weil die alle so gut sich wie ich.

Uber schrieb:

Itler schrieb:

3 Programmierer brauchen für ein Programm 1 Jahr.
Wie viel Zeit brauchen 13 Programmierer und warum?

1 bis 2 Monate, weil die alle so gut sich wie ich.

So gut wie dein Deutsch?

Unter schrieb:

Uber schrieb:

Itler schrieb:

3 Programmierer brauchen für ein Programm 1 Jahr.
Wie viel Zeit brauchen 13 Programmierer und warum?

1 bis 2 Monate, weil die alle so gut sich wie ich.

So gut wie dein Deutsch?

Das passiert, wenn man "sind" schreiben will und an "ich" denkt. Mein Gehirn ist einfach zu schnell für mich.

mathik schrieb:

Eine Frau trägt ein Kind in 9 Monaten aus. Also müssen 2 Frauen ein Kind in 4,5 Monaten austragen können.

Wenn ein Schiff fünf Tage von London nach New York braucht, brauchen fünf Schiffe nur einen Tag.

this-*gt*that

scrub_ schrieb:

mathik schrieb:

Eine Frau trägt ein Kind in 9 Monaten aus. Also müssen 2 Frauen ein Kind in 4,5 Monaten austragen können.

Wenn ein Schiff fünf Tage von London nach New York braucht, brauchen fünf Schiffe nur einen Tag.

Für die einzelnen Waren auf dem Schiff stimmt es sogar.