[Nacht 0]Die Rache der Buerger

[Zeus]

Jester schrieb:

du behauptest, dass jochens aussage, dass der geprüfte bürger bald stirbt glaskugellesen ist. das ist falsch, und die meisten hier wissen das auch. warum stellst du also die aussage in frage und tust auch noch so, als wolltest du jochen retten, der sich damit angeblich nur verdächtig macht?

Trotzdem widerspreche ich dir, es ist Glaskugellesen. Soll ich jetzt dir über mathematische Weisheiten vorschwaffeln, dass man Aussagen von Mengen nicht auf Elemente übertragbar sind. Soll ich dir etwas über die Dynamik diesen Spiel erzählen, dass man seine Strategie nicht festsetzten soll. Auch wenn es so kommt, dass der enttarnte Bürger sofort von der Mafia kalt gemacht, dies ändert nix ein mein überzeugten Fehlwissen. Im letzten Spiel hat Jochen Sachverhalte zusammengereimt, die unvollständig und falsch schlussgefolgert waren. Auch ich hätte ihm damals gehängt - tja. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Mafia den enttarten Bürger hängen. Würdest du dein Kopf, darauf verwetten? Also, solch ein Irrtum verwirrt nur.

Jester schrieb:

warum willst du binggi unabhängig von seine fraktionszugehörigkeit prüfen?

Ist eine Idee die ich hier reingeworfen habe. Hast du noch garnicht gemerkt, dass ich noch garnicht gevotet habe?

[Jochen S.]

@ipsec: Kann es sein, dass in deiner Simulation die Bürger eventuell mit ihrer eigenen Stimme gelyncht werden?

[Jochen S.]

Vergesst meinen letzten Post, ich hätte mal besser lesen sollen

[TGGC]

/votecount

3x Zeus - yahendrik, Jochen S., SideWinder
1x yahendrik - alogheo
1x ipsec - Jester
1x Binggi - µ
1x µ - Binggi

6 Stimmen fuer eine Mehrheit noetig

[alogheo]

@ipsec: in deinem Programm tötet der Rächer in jedem Fall einen Bürger. Und es ist klar, dass er den Bürgern nicht hilft, wenn er nur Bürger tötet.
Angenommen wir verwenden das avengervote, dann müsste man für do_murder() die do_lynch()-funktion übernehmen, und leicht abändern (Anzahl Mitspieler+1 & Anzahl Bürger/Mafioso auf die Werte vor der Lynchung setzen, da auch der gelynchte Spieler vor seinem Tod sein avengervote abgeben kann).

Das geänderte Programm (jetzt vlt. noch ein bisschen unschöner, aber naja...):

#include <iostream> 
#include <vector> 
#include <algorithm> 
#include <cstdlib> 
#include <numeric> 
#include <ctime> 

const unsigned player_count = 10; 
const unsigned scum_count = 2; 
unsigned old_townies_alive;
unsigned old_scums_alive;

struct setup 
{ 
    unsigned townies_alive; 
    unsigned scum_alive; 

    setup() : townies_alive(player_count - scum_count), scum_alive(scum_count) {} 

    unsigned players_alive() 
    { 
        return townies_alive + scum_alive; 
    } 
}; 

bool town_wins(const setup& s) 
{ 
    return s.scum_alive == 0; 
} 

bool scum_wins(const setup& s) 
{ 
    return s.scum_alive >= s.townies_alive; 
} 

void do_murder(setup& s) 
{ 
    std::vector<unsigned> votes(s.players_alive()+1); 

    // scum votes exactly one townie 
    votes[0] += old_scums_alive; 

    for(unsigned i = 0; i < old_townies_alive; ++i) 
    { 
        unsigned vote; 
        while((vote = rand() % s.players_alive()+1) == i); 

        ++votes[vote]; 
    } 

    // find maximum 
    unsigned max_idx = std::max_element(votes.begin(), votes.end()) - votes.begin(); 

    if(max_idx < old_townies_alive) 
        --s.townies_alive; 
    else
        --s.scum_alive;
} 

void do_lynch(setup& s) 
{ 
    std::vector<unsigned> votes(s.players_alive()); 

    // scum votes exactly one townie 
    votes[0] += s.scum_alive; 

    for(unsigned i = 0; i < s.townies_alive; ++i) 
    { 
        unsigned vote; 
        while((vote = rand() % s.players_alive()) == i); 

        ++votes[vote]; 
    } 

    // find maximum 
    unsigned max_idx = std::max_element(votes.begin(), votes.end()) - votes.begin(); 

    old_townies_alive = s.townies_alive;
    old_scums_alive = s.scum_alive;

    if(max_idx < s.townies_alive) 
        --s.townies_alive;
    else
        --s.scum_alive;
} 

// returns true, when mafia has won 
bool game() 
{ 
    setup s; 
    for(;;) 
    { 
        // simulate day and night 
        do_lynch(s); 
        //do_lynch(s); 
        if(town_wins(s)) 
            return false; 
        if(scum_wins(s)) 
            return true;

        do_murder(s);
        if(town_wins(s)) 
            return false; 
        if(scum_wins(s)) 
            return true; 
    } 
} 

int main() 
{ 
    const int games_count = 100000; 

    int scum_wins = 0; 

    std::srand(std::time(0)); 

    for(int i = 0; i < games_count; ++i) 
    { 
        if(game()) 
            ++scum_wins; 
        if(i % 10000 == 0 && i > 0) 
            std::cout << i << '\n'; 
    } 

    std::cout << static_cast<double>(scum_wins) / games_count * 100 << "% scum wins\n"; 
}

Ohne Doppellynchung: 85% - 86% Siegwahrscheinlichkeit für Mafia
Mit Doppellynchung: 74% Siegwahrscheinlichkeit für Mafia

Jochen S. schrieb:

Ich verstehe nicht, warum die Mafia durch Doppellynchungen weniger leute töten könnte.

Absolut gesehen, ändert sich da nichts. Aber relativ zu den Bürgern halbiert sich deren Anzahl an Morden.

Also, neuer Versuch :
Man muss das so sehen: auf 2 Lynchungen kommt dann 1 Mord durch die Mafia. Das entspricht der Situation

Tag 1 - Lynchung
Nacht 1 - kein Mord
Tag 2 - Lynchung
Nacht 2 - Mord

Und ihr könnt mir nicht erzählen, dass es einen Nachteil für die Bürger gibt, wenn die Mafia in einer Nacht keinen tötet.

[alogheo]

Ne sry, alles unsinn hab murder als rächer angesehen

[pointercrash**]

Ah prima, Nachmittag des Schwachsinns?
Habe mir gerade zigfachen Mord an Zwiebeln vorhalten lassen müssen (bin mit dem Mäher drüber) und wahrscheinlich einen Totschlag an einem Mainboard begangen, genug für heute, mein vote wird noch warten müssen - morgen ganz sicher!

[Jester]

Zeus schrieb:

Jester schrieb:

warum willst du binggi unabhängig von seine fraktionszugehörigkeit prüfen?

Ist eine Idee die ich hier reingeworfen habe. Hast du noch garnicht gemerkt, dass ich noch garnicht gevotet habe?

das ist doch irrelevant, du hast einen vorschlag gemacht und ich habe nachgefragt was der hintergrund dazu ist. der vorschlag steht unabhängig von einem eventuellen vote in diesem thread drin, also erklär ihn mir bitte.

@simulation: die modellierung des lynchens ist äußerst fragwürdig. die mafia arbeitet komplett fokussiert und der rest wählt komplett zufällig und die mafia muss überstimmt werden.

bevor ihr weiterlest, schätzt mal, ganz subjektiv, was ist die ungefähre chance dass wir beim lynchen einen mafioso erwischen in Prozent.

Beit? Los gehts!
So, wir haben 7 zufällige stimmen, um den mafioso x zu erwischen braucht x im programm mindestens 3 stimmen. jede der 7 stimmen hat eine treffer-WK von 1/8 und eine daneben-WK von 7/8 (schließlich wählt sich keiner selbst). Das heißt, die Anzahl der Treffer k ist Binomialverteilt, mit Treffer-WK 1/8 und n=7 versuchen. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit von genau k treffern ist (n über k) (1/8)^k (7/8)^(n-k).

So, was ist die WK, dass x garkeine stimme bekommt?
einsetzen liefert: (7/8)^7 = 0,3927

genau eine stimme? 7* 1/8 * (7/8)^6 = 0,3927 (gleiches wie oben)

genau zwei stimmen? 21 * (1/8)^2 * (7/8)^5 = 0,1683.

Die WK, dass Mafioso x also höchstens zwei stimmen kriegt ist demnach 2*0,3927 + 0,1683 = 0,9537

Also ist die WK, dass Mafioso x gelyncht wird (d.h. mind. 3 stimmen bekommt) 0,0463 also ca.4,6%. Da es zwei Mafiosi sind, können wir die WK einen der beiden zu erwischen großzügig nach oben abschätzen durch 9,2% (das ist eine obere schranke, bessernist die chance im programm sicher nicht!).

So, jetzt Hände hoch, wer hat ungefähr das getippt? Wer hält das für eine realistische, gute Modellierung? Ich jedenfalls nicht. Wer das für toll hält, sollte offensichtlich dafür sein, dass wir leute auswürfeln, weil das die chancen drastisch erhöht.

Wenn in der ersten Runde kein Mafioso erwischt wird, sinken die Chancen danach noch stärker ab, weil weniger stimmen im spiel sind und trotzdem einer der mafiosi noch drei stimmen braucht. die späteren runden sind also quasi zu vernachlässigen. dadurch erklärt sich auch der positive einfluss des rächers, weil nämlich zweimal bei "bester chance" gelyncht wird.

zusammenfassend kann man sagen: die simulation ist völlig ungenügend.

warum tischt uns ipsec sowas auf? mein vote bleibt, und so langsam erwarte ich ein paar erklärungen.

@all: aufwachen! so kriegen wir garnichts hin, nicht mit und nicht ohne doppellynchung. mehr einsatz, mehr fahndung und weniger metagame sind der schlüssel.

[ipsec]

Jester schrieb:

warum tischt uns ipsec sowas auf? mein vote bleibt, und so langsam erwarte ich ein paar erklärungen.

Ich erwähnte bereits mehrfach, dass eine Simulation nur nach Zufall nicht mit einem realen Spiel vergleichbar ist und die reale Gewinnwahrscheinlichkeit für die Mafia deutlich geringer ist, als die Simulation angibt (unabhängig dessen, dass die Simulation sowieso Fehler enthält und besagte Wahrscheinlichkeit zu hoch angibt). Die einzige Tatsache, die ich mit der Simulation zeigen wollte, ist, dass rein theoretisch die Gewinnwahrscheinlichkeit der Bürger leicht erhöht wird, wenn der Rächer jeden Tag (wenn möglich) aktiv wird und die Person, die er attakieren soll, vorher durch Mehrheitsentscheid bestimmt wurde. Ich habe pointercrash() gesagt, dass ich darüber nachdenken werde, das habe ich getan, zur Hilfe habe ich eine Simulation geschrieben und das ist mein Ergebnis. Mehr nicht. Niemand glaubt wirklich, dass die Mafia dieses Spiel zu 96% gewinnt.
Ich stellte weiterhin in den Raum, ob sich die wenigen theoretischen Prozente (die sich im realen Spiel aber möglicherweise etwas höher auswirken) angesichts der Nachteile, die ein solcher Rächereinsatz mit sich bringt, lohnen und bin zu dem Schluss gekommen, dass das zumindest am Anfang nicht der Fall ist.

Das alles habe ich aber schon (teils mehrfach) erwähnt. Umso mehr erstaunt mich deine offensichtliche Abneigung gegen mich, für deren Begründung du mir die Worte im Munde rumdrehst und damit grundlos Verdacht zu schüren versuchst. Hast du dafür eine Erklärung?

[Jester]

du versuchst ergebnisse, die du mit dieser simulation gewonnen hast auf das echte spiel zu übertragen. das ist doch völliger humbug, aus diesem müll kan man genau garnix ableiten, wer das trotzdem behauotet macht sich verdächtig.

wenn du das alles weißt, warum verwendest du dann deine zeit drauf und gehst nicht auf das eigentliche spiel ein? warum reagierst du nicht? ich lasse es nichtnzu, dass du meinen vote einfach aussitzt, weil wenn das einreißt einfach keiner mehr was sagen muß und wir dann wirklich nurnnoch zufällig wählen können.

und vielleicht wacht ja im laufe das tages noch der ein oder andere auf, und beschließt den druck zu erhöhen, wenn du es anders nicht verstehst.

[ipsec]

Jester schrieb:

du versuchst ergebnisse, die du mit dieser simulation gewonnen hast auf das echte spiel zu übertragen. das ist doch völliger humbug, aus diesem müll kan man genau garnix ableiten

Ich sagte bereits die Mafiagwinnwahrscheinlichkeit ist in der Simulation deutlich zu hoch. Das liegt an einer ganzen Reihe von systematischen Fehlern (Fehler in der Simulation an sich, Nichtbeachtung, dass die Menschen nicht zufällig spielen, dass eine derartige Fixierung der Mafia in der Realität nicht funktionieren würde usw.). Diese systematischen Fehler sind aber mit oder ohne simulierten Rächer die selben, also ist auch die Relation zur realen Wahrscheinlichkeit jeweils gleich bzw. sehr ähnlich. Somit ist anzunehmen, dass auch in der Realität wie in der Simulation die Gewinnchance der Bürger mit Rächerlynch steigt. Wie hoch sie genau ist, oder um wie viel sie sich unterscheidet, das vermag die Simulation nicht zu sagen. Sie suggeriert einen geringen Unterschied, der mag in der Realität höher sein. In dieser bringt der Rächereinsatz aber auch eine Reihe von Problemen mit, die in der Simulation nicht beachtet werden.

Somit hilft der Rächerlynch prinzipiell den Bürgern (genau so wie es helfen würde, wenn die Bürger jeden Abend zweimal lynchen dürften), das Ausmaß der Hilfe ist aber schwer abzuschätzen und der Einsatz ist nicht unproblematisch.
Ich verstehe außerdem gar nicht, was du willst. Wie dir aufgefallen sein sollte, bin ich genau wie du (zumindest am Anfang) gegen den Rächereinsatz.

Ebenso verstehe ich nicht, was du mit dem Vote und dem Druck meinst. Wenn du konkrete Anhaltspunkte bringst, warum ich verdächtig sein könnte, werde ich mich dazu äußern. So wie ich das die letzten Posts getan habe, als du mir indirekt vorwarfst, ich würde mit einer unbrauchbaren Simulation manipulativ wirken. Wenn du aber einfach würfelst und zufällig votest, sehe ich nicht, inwiefern dadurch irgendein Druck aufgebaut wird. Das hat nichts damit zu tun, dass ich es "nicht anders verstehe", ich sehe blos nicht ein, mich gegen Vorwürfe verteidigen zu müssen, die gar nicht existieren bzw. die niemand von uns (mich eingeschlossen) kennt.

Ansonsten enthält dein letzter Post wiederum vollkommen haltlose Anschuldigen. Kannst du mir bitte veraten, was das soll? Selbst für einen Mafioso wäre das unlogisch, wenn heute noch niemand gelyncht wird. Abgesehen davon scheint sich aber sowieso niemand von deinen Verdächtigungen gegen mich beeindrucken zu lassen, in meinen Augen machen dich diese zumindest nicht unverdächtiger.

[Jester]

in deiner simulation sinkt die trefferchance auf mafiosi mit abnehmender spiekerzahl immer kleiner, wenn man würfelt, was vermutlich eher der realität entspricht, steigt sie. du verzerrst also massiv die trfferchance von frühen und späten lynchs, da ist docb klar, dass die frühen lynchs besser sind, und damit sind auch frühen doppellynchs besser. daraus für die realität irgendwas abzuleiten ist ... sagen wir völlig fehlgeleitet. die doppellynchung verstärkt nämlich den fehler der simulation und ist daher mitnichten gleich. ich bin ein bißchen hin und hergerissen, ob ich dir nun absicht unterstellen soll, oder ob das ein wirklcih unglücklicher denkfehler zusammen mit einer portion sturheit ist. es ist übrigens auch nicht nötig, dass du den vorschkag explizit unterstützt, solange genug andere drauf reinfallen.

wäre ich mafioso, würde ich versuchen das frühe doppellynchen zu unterstützen.

und wann wirst du mal inhaltlich was sagen? was denkst du, wer die mafiosi sein können?
und inwiefern werde ich mehr oder weniger verdächtig, weil mich leute unterstützen oder nicht? so langsam wirds wirklich merkwürdig. aber vielleicht werd ich ja auch einfach gelyncht, weil ich der einzige bin, der hier alle versucht vom schlafen abzuhalten, das kann schonmal nerven.

[Jochen S.]

Jester schrieb:

wäre ich mafioso, würde ich versuchen das frühe doppellynchen zu unterstützen.

ipsec hat aber schon öfters gesagt, dass der Rächer nicht gleich in der ersten Nacht zuschlagen sollte.

Das ist auch richtig, denn wenn man sich die letzten Spiele ansieht, wird man feststellen, dass es noch nie gelungen ist, gleich beim ersten Lynchen einen Mafioso zu erwischen.
(Ist das eigentlich mal beim zweiten Lynchen gelungen? Ich kann mich nicht erinnern, aber in der Regel gelingt das eher nicht.)

Es ist also wahrscheinlich, dass der Rächer in der ersten Nacht auch nur einen Bürger erwischt, da er so gut wie keine Informationen hat.

Beim 2. Rächen in der Nacht 2 jedoch dürften die Chancen, einen Mafioso zu erwischen, deutlich besser sein.

Und selbst wenn es dort wieder nur einen Bürger trifft, hätten wir am Tag 3 noch 5 Spieler, darunter 2 Mafiosi. Im Idealfall, d.h. Polizist und Rächer überleben bis dort hin, stehen unsere Chancen gar nicht mal so schlecht.

[ipsec]

@Jester

Du erzählst Blödsinn.

Natürlich steigt auch in der Simulation die Trefferchance für einen Mafiosi, wenn es weniger Spieler werden. Was sich in der Simulation mit zunehmender Spieldauer immer negativer auswirkt, ist der fokussierte Einfluss der Mafia, der in der Realität sicher bedeutend schwächer ist. Dieser Fehler ist aber auch weitgehend unabhängig davon, ob mit oder ohne Rächer simuliert wird. Zwar gehen mit Rächer die Spiele schneller, allerdings werden es auch schneller weniger Spieler, womit schneller der Mafiaeinfluss steigt. Und auch wenn es einen Unterschied geben sollte, sind die Simulationsergebnisse auf keinen Fall derart falsch, dass in Wirklichkeit die Bürgersiegchance mit Rächer sinkt. Höchstens dass die Differenz zu hoch ist. Übrigens wirkt sich der Simulationsfehler beim Lynchen (bei Gleichstand zwischen Mafioso und Bürger wird immer der Bürger gelyncht) beim Rächer nochmals aus, weshalb die Bürgersiegchance mit Rächer vom Modell her noch höher ist.

Und ich betone wiederum, ich unterstütze nicht das frühe Doppellynchen, über das spätere bin ich mir noch nicht sicher. Die Unterstellung, ich würde mit meiner Simulation die anderen dazu bewegen wollen, schnell das Doppellynchen einzuführen, weil es mir als Mafioso hilft, während ich selbst dagegen bin, um mich herauszureden, finde ich sehr weit hergeholt. Vor allem, da bisher außer dir noch keiner dem Ergebnis der Simulation (der Rächer erwirkt rein theoretisch eine höhere Gewinnchance für die Bürger) widersprochen hat. Ich selbst bin auch der Ansicht, trotzdem habe ich angesichts der praktischen Umsetzung Bedenken beim Einsatz.

Darüber hinaus bin ich mit Anschuldigungen eher vorsichtig, weshalb ich bisher noch wenig Verdächtigungen ausgesprochen habe. Außerdem war ich nicht sehr oft da. Ich kann also noch nicht einschätzen, wer am ehesten Mafioso ist. Und, falls du meinen letzten Satz im letzten Post falsch interpretiert hast, ich wollte ausdrücken, dass deine haltlosen Verdächtigunen gegen mich dich in meinen Augen nicht unverdächtiger machen, die Erwähnung, dass dich die Anderen nicht unterstützen, war als Hinweis gedacht, dass du es lassen kannst, da dir sowieso keiner glaubt. Auch mit Unterstützung wärst du aber genau so verdächtig, da diese Anschuldigungen jeglichen Boden vermissen lassen und einfach wie bewusste Denunzation wirken.

[Gast]

Manche hier übersehen, dass der Rächer frühstens in Nacht 2 aktiv werden kann.

[ipsec]

µ schrieb:

Manche hier übersehen, dass der Rächer frühstens in Nacht 2 aktiv werden kann.

Wie auch Mafiosi und Detektiv. Tag0 und Nacht0 haben wir hier alle außen vor gelassen, weil sie in jeder Variante den gleichen Bürgervorteil bringen.

[Gast]

Nein ich hab mich bei der Rollenbeschreibung des Rächers im Eröffnungspost verlesen. Ich dachte die Rache findet erst eine komplette Nacht später statt. Mein Fehler.

[Jochen S.]

Jochen S. schrieb:

Beim 2. Rächen in der Nacht 2 jedoch dürften die Chancen, einen Mafioso zu erwischen, deutlich besser sein.

Hab mich dort verschrieben. Ich bin in meinem Post davon ausgegangen, dass der Rächer in der Nacht 1 inaktiv bleibt. Daher ist das "2. Rächen" Quatsch.

[Jester]

ipsec schrieb:

@Jester

Du erzählst Blödsinn.

nein, ich rede keinen blödsinn, rechne es verdammt nochmal nach, in deiner simulation werden die chancen, dass ein mafioso erwischt wird schlechter, je weniger bürger da sind (die einzeknen vots sind irrelevant, wichtig ist das resultat der abstimmung) das ist fakt, und wenn du was anderes behauptest, dann lügst du (oder weißt es nicht besser, aber das kann ich mittlerweile kaum noch glauben)

da in der realität das umgekehrte gilt: weniger mitspieler -> höhere trefferchance, ist die simulation völlig wertlos um damit irgendwas abzuschätzen oder vorhersagen für die realität zu machen. wenn das jeder verstanden hat, soll mir alles recht sein. aber solange du das gegenteil behauptest, habe ich angst, dass leute auf falschen daten basierend eine schlechte entscheidung treffen.

und klar, bloß niemanden verdächtigen, da bleibt man selbst schön unverdächtig und kann prima lurken.

[ipsec]

Jester schrieb:

da in der realität das umgekehrte gilt: weniger mitspieler -> höhere trefferchance, ist die simulation völlig wertlos um damit irgendwas abzuschätzen oder vorhersagen für die realität zu machen.

Ist das wirklich so? Was macht dich da so sicher? Das einzige, was eventuell dafür sorgt, ist die immer mehr zunehmende Information durch die einzelnen Aktionen. Der Einfluss der Mafia wird aber trotzdem immer stärker. Und auch der Rächer bringt Informationen. Wie auch am Voteverhalten kann man am Rächervoteverhalten Rückschlüsse ziehen. Die höhere zeitliche Lokalität der beiden Votes kann dabei Vor- und Nachteile bringen.

In jedem Fall ist die Simulation nicht unbrauchbar, da sie zumindest den Vorteil des Rächers im theoretischen Modell zeigt. Das man das nich 1:1 übertragen kann, wurde schon mehrfach erwähnt. Genau wegen der Probleme bei der Übertragung bin ich ja auch nicht dafür.

Sieh das ganze mal von einer etwas anderen Seite: stell dir vor, die Bürger dürften jeden Abend zweimal lynchen. Würdest du das wirklich als Nachteil für sie sehen?