6/2(1+2) = 9 oder 1?
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Schlaukopf schrieb:
a*(b+c) = ab + ac
d/a*(b+c) = d/(ab + ac)
Und dir fällt da dran nix auf? Zum Beispiel der Grund, warum der TE wohl die Frage gestellt haben könnte?
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hustbaer schrieb:
Bashar schrieb:
hustbaer schrieb:
Dann sag mir bitte welche Notation das ist in der man ne Division mit "/" schreiben darf, und es auch erlaubt ist den "*" für die Multiplikation wegzulassen.
Ganz normale mathematische Notation ist das. Es ist lediglich nicht eindeutig klar, wie die Rangfolge von / und Multiplikation ist.
Ich kenne in der "normalen mathematischen Notation" keinen Schrägstrich für Division.
Das geht auch mit dem normalen klassichen Divisionszeichen "÷"
http://s1.directupload.net/images/131123/4yuuzfp7.jpgSiehe das Foto.
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lol, also weil der Taschenrechnerhersteller eine Regel eingebaut hat, wie man Operatoren gleicher Priorität verrechnet ist dies nun ein Beweis?
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wenn sie gleich Priorität haben, ist der Fall ja eindeutig: von links nach rechts. Dann kann der Hersteller da nicht einfach was einprogrammieren, sondern es gibt eine feste Regel. Das Problem warne ja die Zweifler, die meinten, dass da überhaupt keine Priorität definiert wäre.
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Dummkopf schrieb:
Das geht auch mit dem normalen klassichen Divisionszeichen "÷"
http://s1.directupload.net/images/131123/4yuuzfp7.jpgSiehe das Foto.
Die 1 hast du doch manuell reingehackt. Oder den Taschenrechner solltest du besser wieder zurückgeben. Schau hier: http://wolframalpha.com/input/?i=6%2F2(1%2B2)&x=0&y=0
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otze schrieb:
wenn sie gleich Priorität haben, ist der Fall ja eindeutig: von links nach rechts.
Wo steht das?
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Namenloser324 schrieb:
otze schrieb:
wenn sie gleich Priorität haben, ist der Fall ja eindeutig: von links nach rechts.
Wo steht das?
Hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge
"Zum Beispiel ist der Rang von Multiplikation und Division gleich ..."
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Ich meinte den Teil mit "wird von links nach rechts verrechnet"
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Namenloser324 schrieb:
lol, also weil der Taschenrechnerhersteller eine Regel eingebaut hat, wie man Operatoren gleicher Priorität verrechnet ist dies nun ein Beweis?
Warum versteht du und otze nicht, dass es gar nicht um die Priorität des Divisionszeichen und Multiplikationszeichen geht, sondern um die zuerst aufzulösende Klammer. Also dem Distributivgesetz?
Und genau so geht auch der Taschenrechner vor.
Es geht also nicht um die Frage:
(a / b) * c oder a / (b * c) sondern eben um die Auflösung der Klammerung a/b(c1+c2), was ja zu a/(bc1 + bc2) wird, wenn man ordentlich das Distributivgesetz anwendet.
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"Reihenfolge gleichwertiger Operatoren"
im selben Artikel. Multiplikation und Division sind Linksassoziativ.
@Schlaukopf Es geht nicht um das Distributivgesetz, sondern um die Assoziativität.
//edit
also wenn da steht:
a/b * c
dann muss VOR allen anderen Gesetzen die richtige Operatoreihenfolge gefunden werden.
Und da / und * linksassoziativ sind, muss so geklammert werden:
a/b*c = ((a/b)*c)
Da nun () stärkr binden als alle anderen operatoren wird das nicht anders, wenn man c=(c1+c2) setzt. Dann steht da eben:
a/b*(c1+c2) = ((a/b)*(c1+c2))
wie du siehst, kann das Distributivgesetz nicht verwendet werden, ohne anders zu klammern. Also ist die Anwendung des Distributivgesetzes, wie du das willst, murks.
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Dorftrottel schrieb:
Die 1 hast du doch manuell reingehackt.
Nein, auch du hast nicht verstanden das das Distributivgesetz angewendet wird.
Die 1 ist das Ergebnis des Taschenrechner.Oder den Taschenrechner solltest du besser wieder zurückgeben. Schau hier: http://wolframalpha.com/input/?i=6%2F2(1%2B2)&x=0&y=0
Es ist eben nicht definiert, der Taschenrechner rechnet nicht falsch und es gibt noch ein paar hundert andere Taschenrechner, die zuerst die Klammern auflösen.
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Dorftrottel schrieb:
Namenloser324 schrieb:
otze schrieb:
wenn sie gleich Priorität haben, ist der Fall ja eindeutig: von links nach rechts.
Wo steht das?
Hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge
"Zum Beispiel ist der Rang von Multiplikation und Division gleich ..."
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
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otze schrieb:
@Schlaukopf Es geht nicht um das Distributivgesetz, sondern um die Assoziativität.
Sind hier wirklich alle Dorftrottel?
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siehe meinen Edit, Dorftrottel.
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Namenloser324 schrieb:
Ich meinte den Teil mit "wird von links nach rechts verrechnet"
Das ist so festgelegt. Operatoren für die das Assoziativgesetz nicht gilt werden als links- oder rechtsassoziativ bestimmt. Die Division ist linksassoziativ, also ist a/b/c = (a/b)/c, aber nicht a/(b/c). Gäbe es diese Konvention nicht, wäre a/b/c zweideutig und man müsste immer Klammerm verwenden.
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otze schrieb:
"Reihenfolge gleichwertiger Operatoren"
im selben Artikel. Multiplikation und Division sind Linksassoziativ.
Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)
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Schlaukopf schrieb:
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.
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Namenloser324 schrieb:
Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)
Das ist ja auch Grundschulstoff. Der wird in der Uni nicht wiederholt.
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Anderes Beispiel:
2^2a = 4a v 2^(2a)
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trivial. 4a Potenz bindet stärker.
