6/2(1+2) = 9 oder 1?
-
Ich meinte den Teil mit "wird von links nach rechts verrechnet"
-
Namenloser324 schrieb:
lol, also weil der Taschenrechnerhersteller eine Regel eingebaut hat, wie man Operatoren gleicher Priorität verrechnet ist dies nun ein Beweis?
Warum versteht du und otze nicht, dass es gar nicht um die Priorität des Divisionszeichen und Multiplikationszeichen geht, sondern um die zuerst aufzulösende Klammer. Also dem Distributivgesetz?
Und genau so geht auch der Taschenrechner vor.
Es geht also nicht um die Frage:
(a / b) * c oder a / (b * c) sondern eben um die Auflösung der Klammerung a/b(c1+c2), was ja zu a/(bc1 + bc2) wird, wenn man ordentlich das Distributivgesetz anwendet.
-
"Reihenfolge gleichwertiger Operatoren"
im selben Artikel. Multiplikation und Division sind Linksassoziativ.
@Schlaukopf Es geht nicht um das Distributivgesetz, sondern um die Assoziativität.
//edit
also wenn da steht:
a/b * c
dann muss VOR allen anderen Gesetzen die richtige Operatoreihenfolge gefunden werden.
Und da / und * linksassoziativ sind, muss so geklammert werden:
a/b*c = ((a/b)*c)
Da nun () stärkr binden als alle anderen operatoren wird das nicht anders, wenn man c=(c1+c2) setzt. Dann steht da eben:
a/b*(c1+c2) = ((a/b)*(c1+c2))
wie du siehst, kann das Distributivgesetz nicht verwendet werden, ohne anders zu klammern. Also ist die Anwendung des Distributivgesetzes, wie du das willst, murks.
-
Dorftrottel schrieb:
Die 1 hast du doch manuell reingehackt.
Nein, auch du hast nicht verstanden das das Distributivgesetz angewendet wird.
Die 1 ist das Ergebnis des Taschenrechner.Oder den Taschenrechner solltest du besser wieder zurückgeben. Schau hier: http://wolframalpha.com/input/?i=6%2F2(1%2B2)&x=0&y=0
Es ist eben nicht definiert, der Taschenrechner rechnet nicht falsch und es gibt noch ein paar hundert andere Taschenrechner, die zuerst die Klammern auflösen.
-
Dorftrottel schrieb:
Namenloser324 schrieb:
otze schrieb:
wenn sie gleich Priorität haben, ist der Fall ja eindeutig: von links nach rechts.
Wo steht das?
Hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge
"Zum Beispiel ist der Rang von Multiplikation und Division gleich ..."
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
-
otze schrieb:
@Schlaukopf Es geht nicht um das Distributivgesetz, sondern um die Assoziativität.
Sind hier wirklich alle Dorftrottel?
-
siehe meinen Edit, Dorftrottel.
-
Namenloser324 schrieb:
Ich meinte den Teil mit "wird von links nach rechts verrechnet"
Das ist so festgelegt. Operatoren für die das Assoziativgesetz nicht gilt werden als links- oder rechtsassoziativ bestimmt. Die Division ist linksassoziativ, also ist a/b/c = (a/b)/c, aber nicht a/(b/c). Gäbe es diese Konvention nicht, wäre a/b/c zweideutig und man müsste immer Klammerm verwenden.
-
otze schrieb:
"Reihenfolge gleichwertiger Operatoren"
im selben Artikel. Multiplikation und Division sind Linksassoziativ.
Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)
-
Schlaukopf schrieb:
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.
-
Namenloser324 schrieb:
Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)
Das ist ja auch Grundschulstoff. Der wird in der Uni nicht wiederholt.
-
Anderes Beispiel:
2^2a = 4a v 2^(2a)
-
trivial. 4a Potenz bindet stärker.
-
Z schrieb:
Schlaukopf schrieb:
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.
Und jetzt ersetze mal die 1 und 2 durch Variablen, so dass man das symbolisch rechnen muss, dann sieht es so aus:
6 / 2 (a + b)
Die Klammer hat Priorität, richtig.
Also wird daraus:6 /(2a + 2b)
-
Schlaukopf schrieb:
Es ist eben nicht definiert, der Taschenrechner rechnet nicht falsch und es gibt noch ein paar hundert andere Taschenrechner, die zuerst die Klammern auflösen.
Wenn es wirklich stimmt, dass der Rechner eine 1 ausspuckt und dies auf mehrere Rechner zutrifft, dann hast du gerade einen üblen Bug gefunden der das Zeug hat ein Riesenskandal für Casio zu werden.
-
Taschenrechner von Sharp rechnen ganz genauso, siehe hier ein Video als Beweis:
-
Schlaukopf schrieb:
Z schrieb:
Schlaukopf schrieb:
Und das ist hier eben nicht relevant. Denn hier geht es um die Priorität der Klammerung und die hat Vorrang vor dem Divisionszeichen, ganz egal wie die Reihenfolge ist.
Dass das was sich innerhalb der Klammer befindet als erstes ausgerechnet werden muss bezweifelt doch niemand. Wir ersetzen (1+2) durch 3, bevor wir weiterrechnen.
Und jetzt ersetze mal die 1 und 2 durch Variablen, so dass man das symbolisch rechnen muss, dann sieht es so aus:
6 / 2 (a + b)
Die Klammer hat Priorität, richtig.
Also wird daraus:6 /(2a + 2b)
Nein, daraus wird dann 3a+3b, da 6/2 zuerst ausgerechnet werden muss, bevor es ans Ausmultiplizieren geht. Vergiss nicht dass * und / gleiche Priorität haben, aber die Division zuerst in dem Ausdruck auftaucht.
-
SeppJ schrieb:
Namenloser324 schrieb:
Meines Wissens nach ist das im allgemeinen Mathematikgebrauch nicht definiert. Ich bin mir keines Analysis- oder Algebrabuches bewusst, in welchem darauf eingegangen wäre (weil es praktisch irrelevant ist im nicht Informatikbereich)
Das ist ja auch Grundschulstoff. Der wird in der Uni nicht wiederholt.
Kann ich mich absolut nicht dran erinnern. Einzige Orte an denen ich eine Definition der Assoziativität angetroffen habe sind Dokumentationen von Programmiersprachen.
Naja, sei es drum, müßige Diskussion.
-
Schlaukopf schrieb:
Taschenrechner von Sharp rechnen ganz genauso, siehe hier ein Video als Beweis:
Das ist ja lustig. Womöglich benutzen sie die gleiche fehlerhafte Software.
Btw, rechne mal: a/b(c+d)
ist das: (ac + ad)/b oder nicht? Mit Begründung bitte.
-
Namenloser324 schrieb:
Naja, sei es drum, müßige Diskussion.
Eigentlich nicht, da offenbar sogar einige Taschenrechnerhersteller damit Probleme haben.
