0 dividiert durch 0 erlaubt ?
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Das einzige womit ich mich noch anfreunden könnte ist eine Erweiterung, wie man sie in der Funktionentheorie vornimmt:
k/0 = ∞ für alle k aus C,
k/∞ = 0 für alle k aus CAber auch dort bleiben so eklige Sachen wie 0*∞ und sowas undefiniert.
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Jester schrieb:
Und?
Das genügt nicht. Du mußt nicht zeigen können, daß Deine Theorie wahre Sachen hervorbringt, sondern daß sie keinen Mist baut.das muß ich nicht. ich sage nur: sie ist praktisch für mich. sie wird auch praktisch für viele andere sein.
aber wenn ihr einen fehler findet, dann wundert mich das eigentlich nicht besonders.zuerst definierst du f als die konstante 1-funktion...
und dann erstzt du f(0) durch [x/x](0) statt durch [1](0).
den fehler habe ich korrigiert. dabei kam dann 1==1 raus. wie so oft, wenn man mit 1==1 beginnt.
im übrigen hatte ich nicht von dir erwartet, daß auch du mich einfach mit nem rechnenfehler an anderer stelle vertricksen willst.
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Naja, ist ja eigentlich nicht wirklich ein Rechenfehler:
Ich kann die konstante 1-Funktion überall als x/x schreiben, nur an der Stelle 0 nicht, weil ich ja nicht durch 0 teilen darf. Da ich neuerdings aber durch 0 teilen darf hab ich mir gedacht: prima, endlich kann ich 1 in natürlicher Weise als x/x darstellen.
Aber plötzlich habe ich dann 1=irgendne Menge und das gefällt mir halt nicht.
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Jester schrieb:
Da ich neuerdings aber durch 0 teilen darf hab ich mir gedacht: prima, endlich kann ich 1 in natürlicher Weise als x/x darstellen.
x/x ist aber nicht gleich 1.
x/x ist: if x!=0 then 1 else irgendwas mir unbekanntes
das "irgendwas mir unbekanntes" ist leider nicht ein "irgendwas, was ich mir aussuchen kann". in fast allen rechnungen also völlig wertlos.
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Ich glaube ihr habt alle nicht recht verstanden, was volkard sagt. Lest nochmal seine Posts. Es mag ja sein, das er nicht recht hat, aber ohne ihn verstanden zu haben, werdet ihr das nicht rausfinden. Er behauptet z.b. einfach (0/0)^2 >= 0 weil dies eben für jede gebrochene Zahl gilt.
Bye, TGGC \-/
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TGGC schrieb:
Er behauptet z.b. einfach (0/0)^2 >= 0 weil dies eben für jede gebrochene Zahl gilt.
stimmt.
es ist vielleicht gut, die geschichte darauf zu reduzieren.
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Und dann?
Okay, das gilt für jede rationale Zahl... aber 0/0 ist keine. So what?
Aber vielleicht verstehe ich das besser, wenn mir jetzt mal jemand eins von diesen Beispielen nennt wo das ganze so unglaublich praktisch ist. Schön wäre vor allem eins, wo die Grenzwertmethode versagt.MfG Jester
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Jester schrieb:
Okay, das gilt für jede rationale Zahl... aber 0/0 ist keine. So what? Aber vielleicht verstehe ich das besser, wenn mir jetzt mal jemand eins von diesen Beispielen nennt wo das ganze so unglaublich praktisch ist. Schön wäre vor allem eins, wo die Grenzwertmethode versagt.
darüber denke ich nach, wenn du mir so ein unglaublich praktisches c++-programm zeigst, wo die assembler-methode versagt.
falls du das schaffst, nehme ich das c++-programm, ändere es ein wenig ab, daß es auf NULL zugreift und stelle fest, daß c++ ne fehlerhafte sprache ist.
vielleicht weise ich auch nac, daß man in c++ nicht mehr machen kann als mit assembler, und damit habe ich den streng mathematischen beweis der nutzlosigkeit.
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Okay, dann sag mir doch bitte mal irgendeinen Vorteil davon mit 0/0 zu rechnen.
Irgendeinen. Ich versteh es einfach nicht.Momentan kommt es mir so vor, als ginge es hier nur um's Prinzip was zu machen, was so eigentlich nicht erlaubt ist. Und weil die Spießer das nicht wollen ist man automatisch hipp, wenn man das trotzdem macht.
Also erklär's mir, ich verstehe einfach nicht wozu es gut sein soll.
MfG Jester
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Jester schrieb:
Okay, dann sag mir doch bitte mal irgendeinen Vorteil davon mit 0/0 zu rechnen.
Irgendeinen. Ich versteh es einfach nicht.
Momentan kommt es mir so vor, als ginge es hier nur um's Prinzip was zu machen, was so eigentlich nicht erlaubt ist. Und weil die Spießer das nicht wollen ist man automatisch hipp, wenn man das trotzdem macht.
Also erklär's mir, ich verstehe einfach nicht wozu es gut sein soll.spätestens beim rechnen mit ungleichungen wird der junge mensch lernen müssen, mit lösungsmengen statt mit konkreten zahlen zu operieren.
der junge informatiker hat auch was davon, wen er checken will, ob überläufe vorkommen können. er hat doch ruck-zuck sachen stehen wie charchar<=65536, wobei mit char das intervall ganzer zahlen von -128 bis 127 gemeint ist. sowas tut schonmal nicht fürchterlich weh. es wird auch ne komplette theorie geben, die das macht, aber deren namen kenne ich nicht. mir wird es jetzt nur verboten, sowas zu machen, weil ich nicht den namen der theorie enne.
mir bringt 0/0=undefiniert den vortiel, daß ich beim auflösen sowas wie "x=undefiniert" als ergebnis der trivialen, denkbefreiten, sturen und genau deshalb fehlerarmen umformungen kriege. muss ich vorher aufhören, und zwar bei 0x=0, dann beginnt fehlerhaftes überlegen, was mir die gleichung dort sagen soll.
reicht das nicht bereits aus? mir reicht es vollkommen. vielleicht bin ich vom programmieren her ein wenig komfort gewöhnt.
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Also in der Grundschule lernt man ja zum Beispiel für "12:4" :
"Wieviel mal 4 gibt 12?"Macht man das gleiche für 0:0 hieße es:
"Wieviel mal 0 gibt 0?"In diesem Fall wäre das Ergebnis unendlich, denn jede Zahl mal 0 gibt 0.
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Dago schrieb:
Macht man das gleiche für 0:0 hieße es:
"Wieviel mal 0 gibt 0?"In diesem Fall wäre das Ergebnis unendlich, denn jede Zahl mal 0 gibt 0.
Wieso? 5 mal 0 ist doch auch 0.
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[quote="volkard]
mir bringt 0/0=undefiniert den vortiel, daß ich beim auflösen sowas wie "x=undefiniert" als ergebnis der trivialen, denkbefreiten, sturen und genau deshalb fehlerarmen umformungen kriege. muss ich vorher aufhören, und zwar bei 0*x=0, dann beginnt fehlerhaftes überlegen, was mir die gleichung dort sagen soll.
[/quote]Ich glaube so langsam verstehe ich überhaupt erstmal worauf Du hinauswillst.
Die einzigen Bedenken die ich dabei habe sind folgende:x=undefiniert bedeutet für mich für gewöhnlich so viel wie: So ein x gibt es nicht. während 0*x=0 <=> immer wahr für micht eher bedeutet: Jedes x tut es. Um's Denken wird man also so oder so nicht herumkommen.
Wenn ich das recht sehe möchtest Du einfach mit 0/0 sozusagen als NaN weiterrechnen dürfen?
MfG Jester
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Jester schrieb:
Wenn ich das recht sehe möchtest Du einfach mit 0/0 sozusagen als NaN weiterrechnen dürfen?
ja.
x=undefiniert bedeutet für mich für gewöhnlich so viel wie: So ein x gibt es nicht.
leider. in c++ ist "undefiniert" genau das, was her 0/0 ist.
während 0*x=0 <=> immer wahr für micht eher bedeutet: Jedes x tut es.
sagen wir "irgendwas" oder "was beliebiges" statt "undefiniert", vielleicht isses dann nicht so schlimm.
Um's Denken wird man also so oder so nicht herumkommen.
schlimmer punkt. ganz weg kriegt man es nicht.
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Okay, ich denke dann sind wir uns einig.
Danke noch mal an TGGC (daß ich das mal sagen würde
), der wohl den entscheidenen Hinweis geliefert hat.
Ich dachte irgendwie die ganze Zeit, Du wolltest ein verstecktes 0^(-1) mitbringen und das hätte ich Dir nie durchgehen lassen.MfG Jester
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Jester schrieb:
Dago schrieb:
Macht man das gleiche für 0:0 hieße es:
"Wieviel mal 0 gibt 0?"In diesem Fall wäre das Ergebnis unendlich, denn jede Zahl mal 0 gibt 0.
Wieso? 5 mal 0 ist doch auch 0.
Stimmt,.. es müsste heißen:
In diesem Fall gibt es unendlich viele Ergebnisse...Aber dann müsste es ja erlaubt sein.. denn es ist ja nicht verboten das unendlich viele Ergebnisse rauskommen, oder?
Irgendwie blick ich jetzt gar nichts mehr...
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Es ist daher nicht erlaubt, weil man nach jeder Operation, in der man zwei Elemente miteinander verknüpft (zum Beispiel 2+3) wieder ein Element der ursprünglichen Menge erhält. Und nicht eine Teilmenge, die ganze Menge oder sonstwas anderes. Des wegen ist bei den natürlichen Zahlen 3-5 nicht definiert und über den ganzen Zahlen 3/2 nicht. Weil das Ergebnis in einer anderen Menge landet. Startet man bereits in dieser und gibt sozusagen 3 den neuen Namen 3/1, dann darf man auch 3/2 rechnen, man krieg schließlich wieder ne Bruchzahl raus.
MfG Jester
