0 dividiert durch 0 erlaubt ?

b7f7

wenn du sagst das du
[cpp]
f(x/x) für alle x haben möchtest , so ist diese Funktion nicht stetig.
was du machst ist, mit den wert für x=0 -> f(x/x)= 1 machst du sie stetig an Stelle NULLL.

volkard

b7f7 schrieb:

wenn du sagst das du
f(x/x) für alle x haben möchtest , so ist diese Funktion nicht stetig.
was du machst ist, mit den wert für x=0 -> f(x/x)= 1 machst du sie stetig an Stelle NULLL.

ach, geh doch spielen. (könnte mir TGGC mal hier in dieser diskussion beistehen?)
natürlich mache ich sie nicht stetig. ich definiere doch gar keinen BESTIMMTEN wert für f(0).

Jester

Ehrlich gesagt verstehe ich die ganze Aufregung nicht.

Warum sollte ich denn durch 0 dividieren wollen? Kann mir da mal jemand kurz ein Beispiel geben?

Ein triftiger Grund, warum man nicht durch 0 dividieren möchte ist einfach der, daß eben die Menge aller Zahlen rauskommt. Das heißt, man erhielte eine Menge von Zahlen und nicht mehr einzelne Zahlen. Damit ist der / nicht mehr wohldefiniert: einmal liefert es ne Menge und einmal nur eine Zahl... je nachdem, was für Werte man reinstopft.
Und das zweite habt ihr auch schon selbst entdeckt: Die Sonderbehandlung der 0 in allen Rechenregeln macht diese extrem komplex, ohne daß wir daraus ne neue Information ziehen können.

b7f7

volkard schrieb:

dein beispiel ging ungefähr so:
naja, auch wenn man sich nicht erlaubt, 0/0 zu schreiben, passiert's:
(1) x*0=0
(2) 0*5*x=0*5       //entsteht aus (1) durch plutimizieren mit 5
(3) NUN KÜERZE ICH DIE NULL WEG
(4) 5*x=5           //nicht gut

du erweiterst hier aber auch mit *1/0 und erzeugst ein 0/0 (in 3)

volkard schrieb:

wie oft ist dir schon sowas wie
1/0=unendlich
begegnet?

in der SVD ist mir sogar schon

1/0=0

begegnent

volkard

b7f7 schrieb:

volkard schrieb:

dein beispiel ging ungefähr so:
naja, auch wenn man sich nicht erlaubt, 0/0 zu schreiben, passiert's:
...

du erweiterst hier aber auch mit *1/0 und erzeugst ein 0/0 (in 3)

jo. der berüchtige schritt "NUN KÜERZE ICH DIE NULL WEG" ist ja auch falsch. egal, ob ich's mit 0/0 schreibe oder anders.

Zyrian

die null wegzukürzen wär ja auch wiederum eine division durch null ^^
man dreht sich im kreis damit.

Jester

Was ist eigentlich mit folgendem:
Sei f die konstante 1 Funktion, dann ist:
1 = f(0) = [x/x](0) = {Menge aller Zahlen}

MfG Jester

volkard

Jester schrieb:

Was ist eigentlich mit folgendem:
Sei f die konstante 1 Funktion, dann ist:
1 = f(0) = [x/x](0) = {Menge aller Zahlen}

Sei f die konstante 1 Funktion, dann ist:
1 = f(0) = 1(0) = 1

Jester

Und?

Das genügt nicht. Du mußt nicht zeigen können, daß Deine Theorie wahre Sachen hervorbringt, sondern daß sie keinen Mist baut.

Jester

Das einzige womit ich mich noch anfreunden könnte ist eine Erweiterung, wie man sie in der Funktionentheorie vornimmt:

k/0 = ∞ für alle k aus C,
k/∞ = 0 für alle k aus C

Aber auch dort bleiben so eklige Sachen wie 0*∞ und sowas undefiniert.

volkard

Jester schrieb:

Und?
Das genügt nicht. Du mußt nicht zeigen können, daß Deine Theorie wahre Sachen hervorbringt, sondern daß sie keinen Mist baut.

das muß ich nicht. ich sage nur: sie ist praktisch für mich. sie wird auch praktisch für viele andere sein.
aber wenn ihr einen fehler findet, dann wundert mich das eigentlich nicht besonders.

zuerst definierst du f als die konstante 1-funktion...
und dann erstzt du f(0) durch [x/x](0) statt durch [1](0).
den fehler habe ich korrigiert. dabei kam dann 1==1 raus. wie so oft, wenn man mit 1==1 beginnt.
im übrigen hatte ich nicht von dir erwartet, daß auch du mich einfach mit nem rechnenfehler an anderer stelle vertricksen willst.

Jester

Naja, ist ja eigentlich nicht wirklich ein Rechenfehler:

Ich kann die konstante 1-Funktion überall als x/x schreiben, nur an der Stelle 0 nicht, weil ich ja nicht durch 0 teilen darf. Da ich neuerdings aber durch 0 teilen darf hab ich mir gedacht: prima, endlich kann ich 1 in natürlicher Weise als x/x darstellen.
Aber plötzlich habe ich dann 1=irgendne Menge und das gefällt mir halt nicht.

volkard

Jester schrieb:

Da ich neuerdings aber durch 0 teilen darf hab ich mir gedacht: prima, endlich kann ich 1 in natürlicher Weise als x/x darstellen.

x/x ist aber nicht gleich 1.
x/x ist: if x!=0 then 1 else irgendwas mir unbekanntes
das "irgendwas mir unbekanntes" ist leider nicht ein "irgendwas, was ich mir aussuchen kann". in fast allen rechnungen also völlig wertlos.

TGGC

Ich glaube ihr habt alle nicht recht verstanden, was volkard sagt. Lest nochmal seine Posts. Es mag ja sein, das er nicht recht hat, aber ohne ihn verstanden zu haben, werdet ihr das nicht rausfinden. Er behauptet z.b. einfach (0/0)^2 >= 0 weil dies eben für jede gebrochene Zahl gilt.

Bye, TGGC \-/

volkard

TGGC schrieb:

Er behauptet z.b. einfach (0/0)^2 >= 0 weil dies eben für jede gebrochene Zahl gilt.

stimmt.
es ist vielleicht gut, die geschichte darauf zu reduzieren.

Jester

Und dann?

Okay, das gilt für jede rationale Zahl... aber 0/0 ist keine. So what?
Aber vielleicht verstehe ich das besser, wenn mir jetzt mal jemand eins von diesen Beispielen nennt wo das ganze so unglaublich praktisch ist. Schön wäre vor allem eins, wo die Grenzwertmethode versagt.

MfG Jester

volkard

Jester schrieb:

Okay, das gilt für jede rationale Zahl... aber 0/0 ist keine. So what? Aber vielleicht verstehe ich das besser, wenn mir jetzt mal jemand eins von diesen Beispielen nennt wo das ganze so unglaublich praktisch ist. Schön wäre vor allem eins, wo die Grenzwertmethode versagt.

darüber denke ich nach, wenn du mir so ein unglaublich praktisches c++-programm zeigst, wo die assembler-methode versagt.
falls du das schaffst, nehme ich das c++-programm, ändere es ein wenig ab, daß es auf NULL zugreift und stelle fest, daß c++ ne fehlerhafte sprache ist.
vielleicht weise ich auch nac, daß man in c++ nicht mehr machen kann als mit assembler, und damit habe ich den streng mathematischen beweis der nutzlosigkeit.

Jester

Okay, dann sag mir doch bitte mal irgendeinen Vorteil davon mit 0/0 zu rechnen.
Irgendeinen. Ich versteh es einfach nicht.

Momentan kommt es mir so vor, als ginge es hier nur um's Prinzip was zu machen, was so eigentlich nicht erlaubt ist. Und weil die Spießer das nicht wollen ist man automatisch hipp, wenn man das trotzdem macht.

Also erklär's mir, ich verstehe einfach nicht wozu es gut sein soll.

MfG Jester

volkard

Jester schrieb:

Okay, dann sag mir doch bitte mal irgendeinen Vorteil davon mit 0/0 zu rechnen.
Irgendeinen. Ich versteh es einfach nicht.
Momentan kommt es mir so vor, als ginge es hier nur um's Prinzip was zu machen, was so eigentlich nicht erlaubt ist. Und weil die Spießer das nicht wollen ist man automatisch hipp, wenn man das trotzdem macht.
Also erklär's mir, ich verstehe einfach nicht wozu es gut sein soll.

spätestens beim rechnen mit ungleichungen wird der junge mensch lernen müssen, mit lösungsmengen statt mit konkreten zahlen zu operieren.
der junge informatiker hat auch was davon, wen er checken will, ob überläufe vorkommen können. er hat doch ruck-zuck sachen stehen wie charchar<=65536, wobei mit char das intervall ganzer zahlen von -128 bis 127 gemeint ist. sowas tut schonmal nicht fürchterlich weh. es wird auch ne komplette theorie geben, die das macht, aber deren namen kenne ich nicht. mir wird es jetzt nur verboten, sowas zu machen, weil ich nicht den namen der theorie enne.
mir bringt 0/0=undefiniert den vortiel, daß ich beim auflösen sowas wie "x=undefiniert" als ergebnis der trivialen, denkbefreiten, sturen und genau deshalb fehlerarmen umformungen kriege. muss ich vorher aufhören, und zwar bei 0x=0, dann beginnt fehlerhaftes überlegen, was mir die gleichung dort sagen soll.
reicht das nicht bereits aus? mir reicht es vollkommen. vielleicht bin ich vom programmieren her ein wenig komfort gewöhnt.

Dago

Also in der Grundschule lernt man ja zum Beispiel für "12:4" :
"Wieviel mal 4 gibt 12?"

Macht man das gleiche für 0:0 hieße es:
"Wieviel mal 0 gibt 0?"

In diesem Fall wäre das Ergebnis unendlich, denn jede Zahl mal 0 gibt 0.