Integral aus Mathe-FH Klausur
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Hallo zusammen.
In einer Klausur an der FH gab es folgendes Problem.
Nach Ausführung einiger Teilpunkte blieb das IntegralI=sqrt(2*sin(2*x))dx
übrig.
Mir ist beim besten Willen keine Lösung eingefallen...habe aber trozdem bestanden
Bin gespannt ob es jemand lösen kann.THX
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susbtitution von
$2\*sin(2\*x)=y folgt dy=1/(4-y^2)^{1/2}$ dann das neue integral anschauen: $y^{1/2}\*dy\quad=\quad (y/(4-y^2))^{1/2}\quad=\\\quad (y/((2-y)\*(2+y)))^{1/2} =(y-2+2)/((2-y)*(2+y)))^{1/2}\quad=\quad \\(1/(2+y)+1/((2+y)*(2-y)))^{1/2}da komm ich nu nicht mehr weiter
die loesung von maple is auch eher unwahrscheinlich als das man in einer klausur darauf kommen koennt
vlt schreibfehler 2*sin^2(x) gemneint?
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Wie wär's mit sin(2*x) = u?
Dann vereinfach sich das ganze zu sqrt(u) wenn ich mich nicht irre. Das sollte sich doch eigentlich machen lassen.
MfG Jester
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jep nur muss man dann mal du rechnen 1/sqrt(1+u^2)
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Tjo, auch wieder wahr.
Um nochmal bei Deiner obigen Rechnung anzusetzen:
Dein erster Summand läßt sich ja schonmal gut ausrechnen.
Den zweiten mal ausmultiplizieren, dann zwei ausklammern aus dem ganzen Teil, sodaß unter Wurzel irgendwie sowas wie 1-(y/2)^2 steht oder sowas. Dann y/2 = z substitieren und mal in der Formelsammlung nachschaun was die Stammfunktion von 1/sqrt(1-z^2) ist. Irgendwas wie arctan oder arcos oder sowas.MfG Jester
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also in der loesung von maple kommen elipseE und elipseM vor
dh wenn man ne elementare loesung findet dann ist sie entweder falsch
oder man hat etwas geschafft was erfahrene mathematiker vorher schon probiert haben
und ohne das wissen von elipse wird man nicht auf die loesung kommen deswegen ist da etwas verkehrt in der rechnung das autors
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Hallo,
ich hab es mit Derive 5 versucht und auch dieses findet hier keine Lösung!
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yacas will mir auch nichts erzählen
BTW: Wie brauchbar ist yacas eigentlich? Bis jetzt hat es mir eigentlich recht gut
geholfen (Ma LK 13). Ist es damit dann auch schon aus oder wird es auch noch die
Uni Mathematik packen?
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wenn du mathematik an einer uni studieren willst,
bekommst du das fach computeralgebra, da wird glaube ich nur mathematica oder maple gelehrt.
welches von beiden besser ist, ist wohl geschmackssache, ich bevorzuge maple da ich damit schon immer gearbeitet habe.
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lookias schrieb:
wenn du mathematik an einer uni studieren willst,
bekommst du das fach computeralgebrabei uns nicht
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bei uns gibts das auch, aber bei uns wird auch mupad entwickelt. damit dürfte auch klar sein was wir benutzen
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Bei uns auch nicht. Wir haben dafür PraMa, wo es Ziel ist, möglichst schnelle und exakte Algorithmen für wichtige mathematische Probleme zu finden.
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soweit ich weiss sind maple und mathematika aber die bekanntesten
und umfassendsten computeralgebra porgramme
zumal maple zu den ersten gehoert
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Mathematica:
http://integrals.wolfram.com/
liefert immerhin ein Ergebnis.
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lookias schrieb:
soweit ich weiss sind maple und mathematika aber die bekanntesten
und umfassendsten computeralgebra porgrammeAm bekanntesten: ja kann sein.
Aber die umfassendsten wäre ich mir nicht so sicher. MAGMA ist zum Beispiel ein sehr großes CAS.