4. Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

  • ?

    Ich möchte es nun mal auf ganz einfache Weise anschaulich machen.
    Es gibt die Kombinationen MJ JM JJ MM. Da wir nicht wissen ob das 1. oder das 2. Kind am Fenster steht gibt es zusätzlich nochmal vier Kombinationen:
    MJ
    MJ
    JM
    JM
    JJ
    JJ
    MM
    MM
    das jeweils fettgedrucke Kind steht am Fenster. Da ein Junge am Fenster steht fallen alle Möglichkeiten bei denen M fettgedruckt ist raus. D.h. es bleiben folgende Möglichkeiten übrig.
    JJ
    JJ
    JM
    MJ
    Das sind vier und nicht wie viele hier angenommen haben 3 Möglichkeiten da die Reihenfolge wichtig ist ob erstes bzw. zweites Kind am Fenster steht da sons MJ das gleiche wie JM wäre und es nur die Möglichkeit MJ und JJ gäbe wo die Wahrscheinlichkeit für Mädchen auch nur 50% ist.
    Bei diesen vier Möglichkeiten ist eindeutig, dass die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt greetz.
    Hoffentlich haben die Leute es jetzt begriffen was TGGC die ganze Zeit versucht klar zu machen.

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  • @Yogibär: Diese 8. Liste habe ich schon dreimal gepostet, offensichtlich können einige hier aber nicht sowiet zählen.

    dooya schrieb:

    Nein, die Aufgabe verlangt ganz klar, dass du unter der Voraussetzung, dass ein Junge am Fenster steht, einschätzen sollst, wie wahrscheinlich das zweite Kind ein Mädchen ist. Die Fälle in denen ein Mädchen am Fenster steht sind durch die Aufgabenstellung ausgeschlossen.

    Eben. Mädchen am Fenster mit Bruder ist ausgeschlossen. Daher gibt es viel weniger JM/MJ Päärchen in der neuen Grundmenge als JJ => P(JM) != P (JJ).

    Bye, TGGC

    0
  • D

    Arrrgh, nun bin ich durch die gute Argumentation von yogibear vollends verwirrt. 😕

    0
  • D

    TGGC schrieb:

    [...] Daher gibt es viel weniger JM/MJ Päärchen in der neuen Grundmenge als JJ => P(JM) != P (JJ).

    Bye, TGGC

    Das sieht bei yogibear aber anders aus. 😕

    0

  • Nein sieht es nicht. Er hat ein JM Fall, wo ein Junge am Fenster steht, aber zwei bei JJ. D.h. JJ ist doppelt so wahrscheinlich.

    Bye, TGGC

    0
  • D

    TGGC schrieb:

    Nein sieht es nicht. Er hat ein JM Fall, wo ein Junge am Fenster steht, aber zwei bei JJ. D.h. JJ ist doppelt so wahrscheinlich.

    Bye, TGGC

    Doch:

    Yogibär schrieb:

    [...]. D.h. es bleiben folgende Möglichkeiten übrig.
    JJ
    JJ
    JM
    MJ[...]

    Jeweils fettgedruckt die Person am Fenster, also immer der Junge.

    0

  • Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. Kannst du nicht zählen, oder nicht gucken?

    Bye, TGGC

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  • B

    Yogibär schrieb:

    Ich möchte es nun mal auf ganz einfache Weise anschaulich machen.
    Es gibt die Kombinationen MJ JM JJ MM. Da wir nicht wissen ob das 1. oder das 2. Kind am Fenster steht gibt es zusätzlich nochmal vier Kombinationen:
    MJ
    MJ
    JM
    JM
    JJ
    JJ
    MM
    MM

    und da du nicht weisst welche kombination gezogen wird, weil ihr ja ziehen wollt.
    Bleiben 2xJJ und 4xMJ|JM
    oder eine Jungenkombies und 2xJM|MJ fällen weg weil ja nur einer der beiden Jungen gesehen werden konnte.

    0
  • D

    TGGC schrieb:

    Ich sehe einmal JM und zweimal JJ.[...]
    Bye, TGGC

    Dort steht eindeutig:

    Yogibär schrieb:

    [...]
    JJ
    JJ
    JM
    MJ[...]

    Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

    TGGC schrieb:

    [...]zweimal JJ.[...]

    sondern einmal JJ und einmal JJ.

    TGGC schrieb:

    [...] Kannst du nicht zählen, oder nicht gucken?

    Bye, TGGC

    Ich würde mich freuen, wenn du von persönlichen Beleidigungen oder deren Andeutung durch Verwendung der Frageform Abstand nehmen könntest.

    0
  • ?

    dooya schrieb:

    Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

    TGGC schrieb:

    [...]zweimal JJ.[...]

    sondern einmal JJ und einmal JJ.

    Und 1 + 1= 2.

    Bye, TGGC

    0
  • N

    Neescher schrieb:

    Ok. Dann mach folgendes: Jedes mal, wenn du ab jetzt durch ein Fenster einen Jungen siehst, frage ihn, ob er genau 1 Geschwister (gibts da ne Einzahl? :)) hat. Wenn ja, frage ihn nach dem Geschlecht. Du wirst auf 50% m/w kommen. Da ist kein Computerprogramm modelliert, keine falsche Interpretation. Genau so ist die Aufgabe.

    Kann das mal bitte jemand von der 1/3-Fraktion machen? Bitte ohne bescheissen.

    Damit waere diese ganze Diskussion ueberfluessig.

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  • D

    TGGC|_work schrieb:

    dooya schrieb:

    Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

    TGGC schrieb:

    [...]zweimal JJ.[...]

    sondern einmal JJ und einmal JJ.

    Und 1 + 1= 2.

    Bye, TGGC

    Wenn du JJ und JJ ohne Berücksichtigung des Fettdruckes aufsummierst, dann sollte dies auch für MJ und JM gelten, also nicht
    und nicht

    TGGC schrieb:

    Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. [...]

    sondern zweimal JM und zweimal JJ.

    Wie auch immer, momentan tendiere ich doch wieder zur 1/3 vs. 2/3 Lösung.

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  • F

    Optimizer schrieb:

    Du schließt den Fall ww auf die falsche Weise aus. Ich habe aber keine Lust mehr, es noch hundertmal zu sagen. Du darfst ihn nicht direkt ausschließen, eben wegen der bedingten Wahrscheinlichkeit. Du baust deine bedingte Wahrscheinlichkeit darauf auf, dass du die Wahrscheinlichkeit der ersten Stufe schon kennst. In Wirklichkeit kennst du aber nur das Ergebnis des ersten Experiments.
    Krass, warum kann das nicht in euere Schädel?? 😕
    Nur weil es einen Jungen gibt, war deshalb nicht dafür die Wahrscheinlichkeit 1, dass es einen geben wird.

    Ich weiß nicht was daran so schwer zu verstehen ist. Ist euch beiden langweilig?

    P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für A, gesetzt den Fall das B eintritt.

    Überleg es dir doch mal ganz "praxisnah", rein logisch und fern von Formeln:

    Eure alten Nachbarn sind pleite und vertickern ihr Haus. Eine dir unbekannte Familie zieht dort ein, und die Tratschtanten eurer Straße ermitteln mit 100%iger Sicherheit ( 😃 ) dass die neuen genau 2 Kinder haben.
    Wie hoch ist, in dieser Situation, die Wahrscheinlichkeit dass beides Mädchen sind? Richtig, 25%.
    Jetzt siehst du zufällig eines der beiden Kinder, und es stellt sich heraus dass es ein Junge ist.
    Was würdest du nun darauf wetten dass beides Mädchen sind? (Mach mir ein Angebot 😉 )

    Es geht schlicht und ergreifend nicht darum wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass eine x-beliebige Familie mit 2 Kindern zwei Mädchen hat, sondern ob sie zwei Mädchen hat gesetzt den Fall dass sie einen Jungen haben!

    Und eure Neugier-Theorie ist selbstverständlich auch richtig, sie beeinflusst die Wahrscheinlichkeit dass das andere (im Gegensatz zur Formulierung "zweite") Kind ein Mädchen ist.
    Allerdings können Mädchen so neugierig oder scheu sein wie sie wollen, wenn die Familie einen Jungen hat ist die Wahrscheinlichkeit dass sie 2 Mädchen hat Null.

    Eure Argumentation ist genau so als stündet ihr am Fenster, und während ihr beobachtet wie die Tropfen sich ihren Weg die Scheibe runter bahnen, sinniert ihr über den gestrigen Wetterbericht, der zuverlässig eine Regenwahrscheinlichkeit von 25% voraussah, um letztendlich zu dem Schluss zu gelangen dass ihr wagemutig seid und das, in euren Augen vertretbare, Risiko von 25% eingeht dass aus eurem sonnigen Picknick im Park nichts wird.

    0
  • ?

    dooya schrieb:

    Bye, TGGC

    Wenn du JJ und JJ ohne Berücksichtigung des Fettdruckes aufsummierst, dann sollte dies auch für MJ und JM gelten, also nicht
    und nicht

    TGGC schrieb:

    Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. [...]

    sondern zweimal JM und zweimal JJ.[/quote]Es gibt zwei JM. Eins fällt weg, weil M am Fenster. Es gibt zwei JJ. Keins fällt weg. P(JJ) > P(JM).

    finix schrieb:

    Es geht schlicht und ergreifend nicht darum wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass eine x-beliebige Familie mit 2 Kindern zwei Mädchen hat, sondern ob sie zwei Mädchen hat gesetzt den Fall dass sie einen Jungen haben!

    Falsch. Gesetzt den Fall: ein zufällig gewähltes Kind der Familie ist ein Junge.

    So mir reichts jetzt auch. Es wurden schon genügend Argumente für 1/2 und Widersrpüche in der 2/3 Theorie gezeigt (100 Häuser Experiment, Achter-Liste, Warum 75% Jungen am Fenster, 2/3 Bruder/Schwester Paradoxon), die von Euch nicht beachtet oder abgetan werden, während jedes einzelne 2/3 Argument mehrfach entkräftet wurde. Mir kommt es langsam so vor als wollt ihr nur noch die Tatsachen verdrehen und mit verqueren Aussagen verwirren.

    z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

    Bye, TGGC

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  • D

    TGGC|_work schrieb:

    z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

    Vielleicht kommt deine Verwirrung schlicht daher, daß du dich mit Geschlechtern nicht so gut auskennst. Hast du überhaupt schon mal ein Mädchen gesehen?

    0
  • F

    TGGC|_work schrieb:

    finix schrieb:

    Es geht schlicht und ergreifend nicht darum wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass eine x-beliebige Familie mit 2 Kindern zwei Mädchen hat, sondern ob sie zwei Mädchen hat gesetzt den Fall dass sie einen Jungen haben!

    Falsch. Gesetzt den Fall: ein zufällig gewähltes Kind der Familie ist ein Junge.

    Ich weiß nicht wie du auf "Falsch" kommst. Nichts anderes habe ich behauptet. Du hättest mir lieber in den Mund legen sollen dass das ältere (wahlweise auch das jüngere) Kind ein Junge ist, dann würdet ihr mit euren 50% nämlich gar nicht so falsch liegen.

    TGGC|_work schrieb:

    So mir reichts jetzt auch. Es wurden schon genügend Argumente für 1/2 und Widersrpüche in der 2/3 Theorie gezeigt (100 Häuser Experiment, Achter-Liste, Warum 75% Jungen am Fenster, 2/3 Bruder/Schwester Paradoxon), die von Euch nicht beachtet oder abgetan werden,

    Ich hab den Thread gestern erst entdeckt, und in der Tat habe ich beim überfliegen die "Argumente für 1/2" abgetan, weil sie schlicht Unsinn sind. (Kann auch grad nix mit deinen obskuren Bezeichnungen anfangen.)

    TGGC|_work schrieb:

    während jedes einzelne 2/3 Argument mehrfach entkräftet wurde.

    Jedes einzelne? Dann hab ich wohl verpasst wie du oder sonstwer meine Posts logisch nachvollziehbar zerpflückt hast. Kannst du mir schnell mit einem Link aushelfen?
    (Und bitte zitier nicht Optimizers Antwort dass man den Fall MM nicht ausschließen kann nur weil mindestens eins nicht M ist...)

    TGGC|_work schrieb:

    z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

    Siehe Optimizers Post. Und danach erklär mir bitte welche Schlüsse man aus eurer Rechnung P(MJ) + P(JM) + P(JJ) = 3/4 ziehen kann, sollte deine Aussage im Zitat nicht nur bedeuten dass ihr es nicht behauptet habt (was Optimizer irgendwie doch ständig macht...) sondern auch erkennt dass P(MM) > 0 ganz einfach eine unwahre Aussage darstellt.

    TGGC|_work schrieb:

    Mir kommt es langsam so vor als wollt ihr nur noch die Tatsachen verdrehen und mit verqueren Aussagen verwirren.

    Ja, sehe ich ähnlich, nur aus ner anderen Perspektive:
    P("TGGC ist [in diesem Thread?] ein Troll") >> 0

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  • N

    Ich versuchs noch mal, wie es auf einer der ersten Seiten schon mal wer probiert hat.

    Es steht ein Kind am Fenster, nehmen wir mal an das 1. Kind. Es ist ein Junge, dann gibt es folgende Moeglichkeiten:

    JM
    JJ

    Steht das 2. Kind am Fenster und es ist ein Junge, gibt es diese Moeglichkeiten:

    MJ
    JJ

    Es ist also voellig egal, welches Kind denn jetzt am Fenster steht. In beiden Faellen ist die Chance 50%, dass das 2. Kind ein Maedchen ist.

    TGGC|_work schrieb:

    So mir reichts jetzt auch. Es wurden schon genügend Argumente für 1/2 und Widersrpüche in der 2/3 Theorie gezeigt (100 Häuser Experiment, Achter-Liste, Warum 75% Jungen am Fenster, 2/3 Bruder/Schwester Paradoxon), die von Euch nicht beachtet oder abgetan werden, während jedes einzelne 2/3 Argument mehrfach entkräftet wurde. Mir kommt es langsam so vor als wollt ihr nur noch die Tatsachen verdrehen und mit verqueren Aussagen verwirren.

    z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

    Bye, TGGC

    dito

    Neescher

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  • F

    Neescher schrieb:

    Ich versuchs noch mal, wie es auf einer der ersten Seiten schon mal wer probiert hat.

    Es steht ein Kind am Fenster, nehmen wir mal an das 1. Kind. Es ist ein Junge, dann gibt es folgende Moeglichkeiten:

    JM
    JJ

    Steht das 2. Kind am Fenster und es ist ein Junge, gibt es diese Moeglichkeiten:

    MJ
    JJ

    Es ist also voellig egal, welches Kind denn jetzt am Fenster steht. In beiden Faellen ist die Chance 50%, dass das 2. Kind ein Maedchen ist.

    Richtige Rechnung, falsche Aufgabe.
    Du weißt ganz einfach nicht welches Kind am Fenster steht.
    Daher hast du nicht 2 Fälle sondern 4:

    JM
    JJ
    MJ
    JJ

    Und dass der 2. & 4. Fall derselbe sind sollte nicht allzu uneinsichtig sein...

    0
  • N

    finix schrieb:

    Du weißt ganz einfach nicht welches Kind am Fenster steht.

    Ich muss es nicht wissen! Es ist egal, weil wenn Kind 1 am Fenster steht, genau das gleiche Ergebnis rauskommt, wie wenn Kind 2 am Fenster steht! Genau das wollte ich doch mit dem Fettdrucken von 'welches' zeigen.

    Bloeder Vergleich, aber vielleicht sinnvoll:

    f(x) = 2x fuer x > 4
    f(x) = 2x fuer x <= 4

    Das sind 2 Faelle. Da es aber vollkommen egal ist, ob x jetzt -10, 5, 0, 3.5, 4, 4.1 oder 20 ist, kann ich genauso gut auch schreiben:
    f(x) = 2x fuer alle x

    P(J) = 0.5 wenn Kind 1 am Fenster steht
    P(J) = 0.5 wenn Kind 2 am Fenster steht

    also:
    P(J) = 0.5 egal welches Kind am Fenster steht

    Neescher

    0
  • F

    @Neescher

    finix schrieb:

    Richtige Rechnung, falsche Aufgabe.

    Wenn du nur die Rechnung "vereinfacht" hast mit deiner Aufteilung, dann sollte es doch auch nicht allzu schwierig sein mir das ganze auch mit den 4 Fällen
    JM
    JJ
    MJ
    JJ
    vorzurechnen, oder? Gerade jetzt, da du das Ergebnis schon kennst.

    Wenn du das hinbekommst (ohne die Annahme dass Geburten von Jungen genauso wahrscheinlich sind wie die von Mädchen zu verletzen) dann glaube ich euch 😃 lofl

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