Gibt es mehr natürliche als gerade Zahlen?
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Mr. B schrieb:
ChrisM schrieb:
nein, es gibt gleich viele natürliche, gerade und auch reelle Zahlen, weil du jede gerade Zahl auf eine natürliche abbilden kannst und umgekehrt.
Wie kann ich denn 3 als natürliche Zahl in der Menge der geraden Zahlen darstellen?
z.B. mit der von ChrisM angegebenen Abbildung als f(3)=6.
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trotzdem kann ich die reelen nicht auf die natürlichen abbilden, oder? Wie schon gesagt: abzählbar/überabzählbar!
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Genau. Es gibt mehr Reelle Zahlen als Natuerliche.
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Ihr habt es kapiert *klatsch*
http://de.wikipedia.org/wiki/Mächtigkeit
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hm.. würd mich mal interessieren in welcher Altersgruppe die Diskutanten hier sind *g* sowas lernt man doch schon in der elften Klasse...
(War jetzt nicht als Angriff gemeint sondern echtes Interesse - hätte gedacht dass die meisten hier Studenten oder doch zumindest oberstufler sind)
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was für eine elfte klasse soll das sein? wir haben da rechnen mit schönen zahlen gelernt, aber doch nicht sowas...
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Mit Zahlen? Mit Zahlen rechnet man ab der siebten Klasse normal nicht mehr.
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ich meinte, daß wir schematisches rechnen gelernt hatten und sicher sein konnten, daß wir richtig gerechnet hatten, wenn schöne zahlen rauskamen.
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Hi,
sorry, bin bescheuert. Ich meinte statt den reellen Zahlen natürlich die rationalen, d.h. alle die man durch einen Bruch darstellen kann.
Dass deren Menge gleichmächtig mit N ist, kann man mit dem Cantorschen Diagonalverfahren beweisen.
ChrisM (12. Klasse, LK Mathe, trotzdem bisher nicht in der Schule gelernt)