Faktorisieren eines Ausdrucks
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Hallo!
Es gilt folgenden Ausdruck zu faktorisieren:
3x(7a-b)-y(b-7a)-7a+b
Mein Ergebnis ist (7a-b)(3x+y)
Ergebnis laut Lösungsheft (7a-b)(3x+y-1)MfG
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3x(7a-b)-y(b-7a)-7a+b
= 3x(7a-b)+y(7a-b)-(7a-b)
= (7a-b)(3x+y-1)
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@Walli
Danke erstmall.Ich habe es gleich gemacht wie du allerdings verstehe ich nicht wo das -1 her kommt?
MfG
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3x(7a-b)+y(7a-b)-(7a-b)
=3x*(7a-b)+y*(7a-b)-1*(7a-b)
=(7a-b)(3x+y-1)
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und wieso ist das so? steht bei einem minus immer ein -1 vorne?
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Faktorisieren schrieb:
und wieso ist das so? steht bei einem minus immer ein -1 vorne?
Denk dir einfach es steht "(-1) * (7a-b)" statt "-(7a-b)"
MfG SideWinder
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Dann hätte ich noch mal eine Frage.
7a-b wird herausgehoben, das weiß ich zwar. Mir ist aber nicht klar wie. Könnte mir das bitte auch noch jemand erklären.Danke viel mals!
MfG
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du erkennst ueberall 7a und b.
dann bastelst du etwas, bis du ueberall gleiche terme stehen hast (7a-b).
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??
Kannst du das bitte genaure erklären?MfG
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Das ist einfach das Distributivgesetz:
a*(b+c) = a*b + a*c
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Nein ich meine wie ich
3x*(7a-b)+y*(7a-b)-1*(7a-b)
auf
(7a-b)(3x+y-1)
reduziere.Also mir ist klar das 3x und y durch Klammasetzung zu einem Ausdruck zusammen gefasst werden. Mir ist aber nicht klar wie die 3 (7a-b) zu einem werden.
MfG
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Das ist aber das Distributivgesetz! (genauer gesagt seine Umkehrung)
Wenn du dieses auf (7a-b)(3x+y-1) anwendest, ergibt sich:
3x***(7a-b)+y*(7a-b)-1*(7a-b),
denn d(a+b+c)=ad*+bd+cd und umgekehrt.Gruß,
yanni
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achso jetzt verstehe ich. Das ist genau umgekehrt!
Tausend DANK!