Matherätsel

Bug

17.54
Mal sehen wer noch was bietet.
Ah, oder vielleicht doch 20.58 ???

hehejo

FireFlow schrieb:

Entlang einer Laufstrecke sind 20 Fähnchen in gleichen Abständen aufgestellt. Der Start des Rennens ist beim ersten Fähnchen. Nach 13 Sekunden befindet sich der Champion Stefan Schnell beim 13. Fähnchen.
Wann gelangt er zum letzten Fähnchen, wenn er mit konstanter Geschwindigkeit weiterläuft?

Na wenn er mit konstanter Geschwindigkeit läuft, wird er weder schneller noch lansamer.
Darum kommt er nach weiteren 7 Sekunden beim 20. Fähnchen an.
Er braucht für die ganze Strecke 20 Sekunden.

FireFlow

borg: Also es ist vollkommen egal ob beim 20. Fähnchen das Rennen zu Ende ist. Es ist einfach nur gefragt wie lange er bis dort hin braucht Ich finds etwas komisch dass deine Lösung 17,78 nicht das selbe wie (13*19)/12 ist. Ich habe jedenfalls das selbe wie Bug als Lösung. Falls ich falsch liege (hab es auch selber gerechnet) berichtigt mich

*nicht-mehr-sicher-was-stimmt-lol*

Bug schrieb:

17.54
Mal sehen wer noch was bietet.
Ah, oder vielleicht doch 20.58 ???

20.58 ist richtig.

Er hat nach 13 Sekunden 12/19 Strecke absolviert.

FireFlow schrieb:

*nicht-mehr-sicher-was-stimmt-lol*

Sollte sich eigentlich auf das beziehen was du vorher da stehen hattest, s = Strecke, ich habe noch eine Strecke von 17,xx Sekunden gesehen!

das ganze ist nicht eindeutig!
Die Durchschnittsgeschwindigkeit bis zur 13ten Fahne ist ja nur gegeben - das würde aber voraussetzen, dass v_beginn = v_durschnitt ist, was wiederum ein logischer Fehler wäre!
Man weiß v_anFahne13 nicht - und somit kann man auch nicht ausrechnen was passiert wenn er mit der Geschwindikeit weiterläuft! Ein realistischer Ansatz würde sein, dass man davon ausgeht, dass der Läufer bis zur 13ten Fahne konstant beschleunigt und dann diese Geschwindigkeit bis zum Ende durchgehalten wird!
Ansatz wäre:
s = 1/2 a * t^2
v = a * t
v = s / t

der rest bleibt der Taschenrechnerfraktion überlassen...

FireFlow

<--- hat wieder alles verworfen...

Das was Professor sagt ist gar net so dumm, aber ich glaube nicht da es gefordert ist, weil es ja theoretisch auch sein könnte dass er bei Fähnchen 13 anhält und nie zum 20. kommt...

FireFlow schrieb:

Klar war nen kleiner denkfehler irgendwie s mit t verwchselt...

@Professor: Es ist vorgegeben dass er mit konstanter Geschwindigkeit läuft.

Lösung schrieb:
Der Abstand zweier Fähnchen sei 1Meter.
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
Die gesamte Strecke hat nur 19 Meter, die Strecke bis zum 13. Fähnchen sind 12 Meter.

Geschwindigkeit des Läufers:
v = s / t
v = 12m / 13sec
v = 0,923 m/sec

Zeit für 19Meter:
v = s / t
t = s / v
t = 19m / 0,923 m/sec
t = 20,585 sec ≈ 20,59 sec
Ok *schäm-und-in-Ecke-sitz*

Habt ihr ein neues?

Ich sagte bereits dass es richtig ist.

FireFlow schrieb:

Klar war nen kleiner denkfehler irgendwie s mit t verwchselt...

@Professor: Es ist vorgegeben dass er mit konstanter Geschwindigkeit läuft.

Genau Lesen:
es steht da:
"Wann gelangt er zum letzten Fähnchen, wenn er mit konstanter Geschwindigkeit weiterläuft? "
WEITERLÄUFT - und somit kann er davor sehr wohl eine nicht konstante Geschwindikeit haben - was ja auch mehr als logisch ist!
Aber ok ... dann steuer ich mal eine richtige Aufgabe bei - sowas kann man ja dann schon in der 5ten Klasse

borg

FireFlow schrieb:

Es ist einfach nur gefragt wie lange er bis dort hin braucht Ich finds etwas komisch dass deine Lösung 17,78 nicht das selbe wie (13*19)/12 ist.

dummerweise sind 17,78 duodezimalsekunden = 20,58 dezimalsekunden.
ich wollte nur scrub berichtigen aber seinen gag mit den duodezimalsekunden fortführen. leider hat das hier keiner verstanden

Eine weihnachtliche Kultfigur mit weißem Bart betritt in einem Kaufhaus die Rolltreppe. Während er nach oben fährt bewegt er sich in Fahrtrichtung mit einer gewissen Geschwindigkeit. Als er oben ankommt, ist er noch 10 Stufen gestiegen. Da er unten einen großen Geschenksack vergessen hat, läuft er auf der gleichen Rolltreppe gegen die Fahrtrichtung bergab, nun aber mit der doppelten Laufgeschwindigkeit. Nachdem er 100 Stufen abgestiegen ist, erreicht er das untere Ende der Treppe.

Wie heißt die Kultfigur?
Für alle mathematisch Begabten - wieviele sichtbare Stufen hat die Rolltreppe?

FireFlow

Gibts irgendein Hinweis ob es der Nikolaus oder der Weihnachtsmann ist? Ich tippe auf den Nikolaus weil der Weihnachtsmann nur eine Erfindung der Industrie ist.

Das mathematische durchdenk ich nun noch im Bett und sag dir morgen die Lösung (hoff ich)

scrub

borg schrieb:

bei mir sinds duodezimal 17,78
zumindest wenn direkt beim 20. fähnchen ende ist.

oder auch (13*19)/12 decimalsekunden

warum? 13*19/12 = 247/12
das sind 240/12 plus 7/12

also 20,58irgendwas
oder auch 18,7 duodezimale sekunden

borg

aaarg, du hast recht. der eintrag zu duodezimal auf wikipedia war kaputt. nur dumm das ich erst nachgucken musste was duodezimal ist

MamboKurt

kann es nicht sein, dass es mehrere möglichkeiten gibt?
kommt halt drauf an, wann er seine am ende konstante geschwindigkeit ereicht. je eher, desto länger braucht er...
(wenn falsch nicht hauen)

.MamboKurt

iBot

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.
Wenn man es versteht ist es einfach

Also:

1
11
21
1211
.
.
.

wie gehts weiter ?

volkard

iBot schrieb:

1
11
21
1211
.
wie gehts weiter ?

und warum kommt keine 4 vor?

iBot

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht

Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?
Das habe ich mir ehrlich gesagt noch nicht überlegt.

iBot schrieb:

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.
Wenn man es versteht ist es einfach

Also:

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1211
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wie gehts weiter ?

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312211
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1113213211
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volkard

iBot schrieb:

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht
Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?

man kann. wenn man ein wenig nachdenkt, kommt man auch drauf. und dann ist der beweis verblüffend einfach auf einmal.